河南省驻马店市2024-2025学年高一数学上学期期终考试试题文

PAGEPAGE9河南省驻马店市2024-2025学年高一数学上学期期终考试试题文本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．留意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上，考生要仔细核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一样．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效．3．考试结束，监考老师将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的选项涂在答题卡上．1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.或2.已知，，则直线的倾斜角为（）A. B. C. D.3.设，，，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.4.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为（）A. B. C. D.5.函数的单调递增区间是（）A. B. C. D.6.在《九章算术》中，将底面是直角三角形直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积是（）A.B.C.D.7.已知，为不同的直线，，为不同的平面，则下列说法中正确的是（）A.若，，则 B.若，．且，则C.若，，则 D.若，，则8.圆截直线所得的最短弦长为（）A.4 B. C. D.9.在底面为正方形的四棱锥中，底面，，则异面直线与所成的角为（）A. B. C. D.10.若函，其中．当时，有，则的值为（）A.6 B.9 C.18 D.2711.在我国古代，将四个角都是直角三角形四面体称为“鳖臑”．在“鳖臑”中，平面，且，若该四面体的体积为，则该四面体外接球的表面积为（）A. B. C. D.12.设函数和，若两函数在区间上单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”．已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题．将答案填在答题卡相应的位置上．13.已知集合满意，则符合条件的集合有______个．14.计算______．15.若函数在上有零点，则实数的取值范围为______．16.如图，已知在正方体中，，点为上的一个动点，平面与棱交于点，截面四边形的周长的最小值是______．三、解答题：本大题共6个小题，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17.已知直线和直线的交点为．（1）求过点且与直线平行直线方程；（2）若直线与直线垂直，且到的距离为，求直线的方程．18.已知集合，，．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．19.如图：在四棱锥中，底面是菱形，，，点，分别是线段，的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积．20.已知圆的圆心在直线上，且与轴和直线都相切．（1）求圆的方程；（2）当圆心位于第一象限时，设是直线上的动点，，是圆的两条切线，，为切点，求四边形面积的最小值．21.已知函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和．（1）请分别求出与的解析式；（2）记．（i）证明：为奇函数；（ii）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．22.设函数的定义域为，若存在函数，，使得对于随意都成立，那么称为函数的一个下界函数，为函数的一个上界函数．（1）函数，是否可以作为函数的下界函数和上界函数？请说明理由；（2）若函数，设函数是的一个下界函数，函数是的一个上界函数，求实数的取值范围．驻马店市2024～2024学年度第一学期期终考试高一（文科）数学试题（答案版）本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．留意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上，考生要仔细核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一样．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效．3．考试结束，监考老师将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的选项涂在答题卡上．1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.或【答案】D2.已知，，则直线的倾斜角为（）A. B. C. D.【答案】D3.设，，，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.【答案】B4.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A5.函数的单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】A6.在《九章算术》中，将底面是直角三角形直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B7.已知，为不同的直线，，为不同的平面，则下列说法中正确的是（）A.若，，则 B.若，．且，则C.若，，则 D.若，，则【答案】C8.圆截直线所得的最短弦长为（）A.4 B. C. D.【答案】A9.在底面为正方形的四棱锥中，底面，，则异面直线与所成的角为（）A. B. C. D.【答案】B10.若函，其中．当时，有，则的值为（）A.6 B.9 C.18 D.27【答案】D11.在我国古代，将四个角都是直角三角形四面体称为“鳖臑”．在“鳖臑”中，平面，且，若该四面体的体积为，则该四面体外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】B12.设函数和，若两函数在区间上单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”．已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是（）A. B. C. D.【答案】B第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题．将答案填在答题卡相应的位置上．13.已知集合满意，则符合条件的集合有______个．【答案】714.计算______．【答案】39.15.若函数在上有零点，则实数的取值范围为______．【答案】16.如图，已知在正方体中，，点为上的一个动点，平面与棱交于点，截面四边形的周长的最小值是______．【答案】三、解答题：本大题共6个小题，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17.已知直线和直线的交点为．（1）求过点且与直线平行直线方程；（2）若直线与直线垂直，且到的距离为，求直线的方程．【答案】（1）；（2）或.18.已知集合，，．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）或；（2）19.如图：在四棱锥中，底面是菱形，，，点，分别是线段，的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）.20.已知圆的圆心在直线上，且与轴和直线都相切．（1）求圆的方程；（2）当圆心位于第一象限时，设是直线上的动点，，是圆的两条切线，，为切点，求四边形面积的最小值．【答案】（1）或；（2）.21.已知函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和．（1）请分别求出与的解析式；（2）记．（i）证明：为奇函数；（ii）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．【答案】（1），；