初一数学实数考点大全笔记

（文末附答案）初一数学实数考点大全笔记

单选题（经典例题高频考点一名师出品必属精品）

1、计算下列各式，值最小的是（）

A.2x0+1-9B.2+0x1-9C.2+0-1X9D.24-0+1-9

2、估计通+企xVTU的值应在（）

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

3、下列运算正确的是（）

A.（a"）3=a5B.-aZ.^/（―l）2=-ID.=1

4、下面说法错误的个数是（）

①-。一定是负数；②若|川=\b\,贝心=b；—个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负

数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、如图，实数-3、x、3、y在数轴上的对应点分别为KN、P、Q这四个数中绝对值最小的数对应的点是

（）

MNPQ

・3X03y

A.点始.点AC.点出.点。

6、估计代+四'丁花的值应在（）

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

7、64的立方根为（）

A.8B.-8C.4D.-4

8、下列说法正确的是（）

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B.一个数的立方根比这个数平方根小

C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D.，与獐互为相反数

填空题（经典例题高频考点-名师出品必属精品）

9、若立方根等于本身的数的个数为a,平方根等于本身的数的个数为b.算术平方根等于本身的数的个数为c,

倒数等于本身的数的个数为d则a+b+c+d=.

10、若W+方=0,则x与y关系是.

11.如果一个正方形的面积为3,则这个正方形的边长是.

12、对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算：％*y=E+,若1*（-1）=2,则（-2）*2的值是

xy

13、已知*见二W，那么43）的值是—.

X-1

14、设a、b是有理数，且满足等式Q2+3b+b&=21-5^JJllJa+b=.

解答题（经典例题高频考点-名师出品必属精品）

15、已知—2y+11+|2x—3y—18|=0,求x-6y的立方根.

16、计算"V5-1|-3tan30°+2T.

17、计算：|cos60°-1|+（sinSO0）-1-V9tan45°.

18、请先观察下列等式：

2

忌=3遇

(1)请再举两个类似的例子；

⑵经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式.

19、已知2a-1的算术平方根是3,匕-1是伤的整数部分，求a+2b的值.

20、计算(-1产20+(7-V64.

3

（文末附答案）初一数学实数_025参考答案

1、答案：A

解析：

根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.

根据实数的运算法则可得：A.2x0+1-9=一8；B.2+0x1-9=-7；C.2+0-1x9=-7；D.2+0+1-

9=-6；故选A.

小提示：

本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..

2、答案：B

解析：

化简原式等于3石，因为3代=回，所以任〈闻〈阿，即可求解；

解：V5+&XVTC=V5+2V5=3瓜

••-3>/5=V45,

6<V45<7,

故选反

小提示：

本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键.

3、答案：D

解析：

4

根据鬲的乘方、合并同类项法则、算术平方根的定义即可求出答案.

解：A、原式=a6,故不符合题意；

B、原式=2a2,故不符合题意；

C、原式=1,故不符合题意；

D、原式=2x；：,故符合题意；

故选：D.

小提示：

本题考查事的乘方、合并同类项法则、算术平方根的定义，解题的关键是掌握相关定义和运算法则.

4、答案：C

解析：

①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.

①当as。时，-a^O,故-a一定是负数错误；

②当a=2,b=-2时，|a|=网，但是a#b,故②的说法错误；

③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；

④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0.故④的说法错误.

所以错误的个数是3个.

故答案为C

小提示：

本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.

5

5、答案：B

解析：

••,实数-3,X,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,

・•・原点在点P与N之间，

丁•这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N.

故选B.

6、答案：B

解析：

化简原式等于3V5,因为375=闻，所以除V候〈胸，即可求解；

解：,+遮乂4^=遍+2遥=3V5,

•••3V5=V45.

6<V45<7,

故选尻

小提示：

本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键.

7、答案：C

解析：

利用立方根定义计算即可得到结果.

解：*.-4=64,

6

64的立方根是4.

故选：C.

小提示：

此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.

8、答案：D

解析：

试题解析：A、一个数的立方根只有一个，故错误；

B、0的平方根和立方根均为0.故错误；

C、负数具有立方根，却不具有平方根，故错误；

D、由于-a与a互为相反数，故口的立方根与-a的立方根互为相反数，故正确.

故选D.

9、答案：8

解析：

根据“立方根等于本身的数的个数为兄平方根等于本身的数的个数为b,算术平方根等于本身的数的个数为c.

倒数等于本身的数的个数为可求a,b,c,d,从而可求答案.

立方根等于本身的数的个数为3,故。=3;

平方根等于本身的数的个数为L故6=1；

算术平方根等于本身的数的个数为2,故c=2；

倒数等于本身的数的个数为2,故d=2.

7

把这些数值代入得a+b+c+d=8

故答案为8.

小提示：

本题是一道综合题，考查了立方根，平方根，算术平方根等知识，熟知这些知识的性质是解题的关键.

10、答案：x+y=0

解析：

先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.

=0,

Vx=

(Vx)3=(~Vy)3,

「•x=-y,

.,.x+y=0,

故答案为x+y=0.

小提示：

本题考查了立方根，明确(呵=。是解题的关键.

11、答案：V3

解析：

设这个正方形的边长为x(才>0),由题意得3,根据算术平方根的定义解决此题.

解：设这个正方形的边长为x(x>0)

8

由题意得：%=3.

「.才=V5.

所以答案是：V3.

小提示：

本题主要考查正方形的面积以及算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键.

12、答案：-1

解析：

根据新定义的运算法则即可求出答案.

".-I*(-1)=2,

•.・£+==2,即a-b=2

1-1

」•原式=5+9-2(a-b)=-1

故答案为-1.

小提示：

本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想.

13、答案：1.

解析：

根据汽力二名，将无=代入即可求解.

X-13

解.由题意得：=三，

-1•将x=3代替表达式中的工,

9

・M3）备1・

所以答案是：1.

小提示：

本题考查函数值的求法，解答本题的关键是明确题意，利用题目中新定义解答.

14、答案：1或-11

解析：

根据实数相等的条件可求出&、。的值，然后代入所求式子计算即可.

解：••・a、力是有理数，且满足等式小+3b+b后=21-5鱼，

a2+3b=21,b=-5,

解得：b=-5,。=±6,

当a=6,反-5时，a+b=6-5=l；

当a=-6,6=-5时，a+Z?=-6-5=-ll；

所以答案是：1或-11.

小提示：

本题考查了实数的相关知识，正确理解题意、得到关于4、。的方程组是解题的关键.

15、答案：3

解析：

先根据-2y-11+|2x-3y—18|=0,求得羽y的值，进而得到％-6y的立方根.

解一：Qx_2yTl+\2x-3y-18|=0,

10

(x-2y-ll=0

二(2x-3y-18=0'

解得｛f4.

x-6y=27,

•­•x-6y的立方根为3.

小提示：

本题主要考查了立方根以及非负数的性质的应用，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相

加和为0时，则其中的每一项都必须等于0.根据上述的性质可列出方程求出未知数的值.

16、答案：W

解析：

准确计算三角函数值、运用绝对值性质和负指数鬲，即可得到结果；

解：原式二V5-1-3X当+；一］

小提示：

本题主要考查了实数的运算，准确计算是解题的关键.

17、答案：0

解析：

先计算特殊角的三角函数值，再计算绝对值、负整数指数事、开方，最后计算加减.

解:|cos600-||4-(sin300)-1-V9tan450,

ii

=|-l|+2-V9,

=1+2-3,

=0.

小提示：

本题考查了特殊角的三角函数、绝对值、负整数指数鬲、开方等混合运算能力，解题的关键是能对以上运算准

确求值，并按正确顺序进行运算.

18、答案：⑴但二5篇，国二6瑞；（2小+三产庐廿L且n为整数）.

解析