重庆市2024年中考数学试卷（AB合卷） 附答案

一、单选题

重庆市2024年中考数学试卷（A卷）下四个中，小的是( )A．-2 B．0 C．3 下四种学仪的示图中是轴称图的是( )B．C． D．已点 在比例数的象上则k的为( )A．-3 B．3 C．-6 D．6，，，则 的数是( )B． D．若个相三角的相比是，这两相似角形面积是( ).1①42②63③8个氢……10()A．20 B．22 C．24 D．26已知，实数m的围( )如，在形中分别点A和C为心，AD长半径弧，弧有仅有个公点.若 则中阴部分面积为( )C． 如，在方形的边CD上一点E，接AE，把AE绕点E逆针旋转，到FE，接CF并延与AB的长线于点G.则的为( )A．B．C．D．10．已知整式.下列说法：，其中n，，为整数且①满足条件的整式M中有5个单项式；②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且仅有3个；③满条件整式M共有16.其正确个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题计：．如一个边形每一外角是，么这多边的边为 .重是一魔幻市，着丰的旅资源.甲乙两相约到重旅游两人别从A、B、C三景点中机选一个点游，甲乙两同时择景点B的率为 .随经济苏，公司两年总收逐年增.该司2021年税40万，2023年税48.4万，该公司两年税的平均长率是 .如，在中延长AC至点D，使，点D作，且，接AE交BC于点F.若，，则BF_ .若于x的等式组 至有2个数解且于y的式方程的为非负整，则有满条件整数a的之和.如图以 为径的与AC相于点以AC为作平四边形点E均在上，，与 点接与点接若 . .，我规定若一正整数A能成，中m与n都两位，且m与n的位数相同个位字之为8，称A“方数”，把A分成的程，为方分解”.例：因为，25与23的位数相同个位字5与3的为8，以602是方数”，602分成的程就“方减解”.按这个定最的“方数”.把个方数”A进“方分解即将m放在n数若B以9为且k数A为 .三、解答题..20（）60分x....：2098，98，100.年级七年级八年级平均数8585中位数86众数a7920C81，年级七年级八年级平均数8585中位数86众数a79根据以上信息，解答下列问题：（1）述图中a= ， ，m= ；（写；400500全知竞赛绩优秀的生人是多？.如在形中点O是角线的点.用规过点O作的线分交于点E，FAF，CE（）.知：形，点E，F分在AB，CD上，E，F经对角线的点O，且.求：四形是形.证： 四形是形，. ，.点O是的点， ..又，四形是行四形.，四形是形.进步思，如四边形是行四形呢请你仿题表述写出猜想结论：_ .30..1312.30该企业可获得70万元的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条？115200万18070万如图1，在，，，点P为AB上点，，点P作交AC于点Q点P，Q的离为，的长与的长之为.直接出，分关于x的数表式，注明变量x的值范；给定平面角坐系中画出数，的象，分别出函数，的条性；合函图象请直写出时x的值范（近值保小数后一，误不超过0.2）.AAC的资.甲轮沿A港东南向航行40海后到达B港再北偏东方航行定距到达C港.乙轮沿A港北偏东方航行定距到达D港再沿偏东方航行定距到达C港.：，，）求C；DC.25．如，在面直坐标中，物线经点，与y轴于点C，与x轴于BA在B接，.点P是线CA上抛物上的动点过点P作垂为交AC于点D.点M是段DE，轴垂足为N，点F为段BC的点，接AM，NF.当段PD长取得大值，求该抛线沿线CA方平移使得抛物经过（2）线段 长取得大值的点D，与直线AC相于另点K.点Q为抛物上的个动，当时直接出所符合件的点Q的坐标.在，，点D是边一点点D不端点合）.点D关直线AB的称点点E，连接AD，DE.在线AD上一点F，使，线 与线AC交点G.图若，，求含a；图1，若，，等式示线段CG与DE之的数关系并证；图2，若，点D从点B移到点C的程中连接AE，当为腰三形时请直写出时 的.【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】B【答案】D【答案】A【答案】D【答案】3【答案】9【答案】【答案】【答案】3【答案】16【答案】8；849答案式，；（2）：原式，，.00（2）解：八年级学生竞赛成绩较好，理由：七、八年级的平均分均为85分，八年级的中位数高于七年级的中位数，整体上看八年级学生竞赛成绩较好；：，答：该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是320人.1；；；边形是形.2答案有有则，：，则；答：该企业甲类生产线有10条，则乙类生产线各有20条；（2）：设买更新1条类生线的备为m万，则买更新1条类生线的备为万，则，：，：是方程根，符合意；则，为；3答案∵，，，，，∴，；，随x增而增，随x增而减；：由数图可知当时x的值范围.4答案过B作点，，：，，，，，，A，C两之间距离海；（2）：由（）：，，，，，：，，，， ，甲货轮先到达C港.5，，则，，，，，，将和代入得，解得，抛物线的表达式为；：令，则，解得或，，设直线的解析式为，，得，，直线的析式为，设（ 则，，，当，最，此时 ，， ，，，，连接 ，四形是行四形，，，当、N、F共时， 取小值即取小值，点F为段的点，，，的小值为 ；：符条件点Q的标为或 .6，，，，，，，；（2）： ，在上取，接 ， ， ， 交 于点H，，，，，，，，，，，，点D关直线 的称点点E，，，，，，，四形是行四形，，，，记 与 的点为点N，：，，，，，，；： 或重庆市2024年中考数学试卷（B卷）（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、BC、D下四个中，小的是（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．2下标点号中是轴称图的是（ ）B． D．反例函数的象一经过点是（ ）） ） ） ）4．如，AB∥CD，∠1＝125°，则∠2的数为（ ）A．35° B．45° C．55° D．125°若个相三角的相比为1：4，这两三角面积比是（ ）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16估计的应在（ ）A．8和9之间 B．9和10之间 C．10和之间 和12之间①25③有8个形，④个案中有个形，…，此规，则第个案中菱形个数（ ）A．20 B．21 C．23 D．26AB是⊙OOC⊥AB交⊙OCD是⊙OBD，CDD＝28°OAB的数为（ ）A．28° B．34° C．56° D．62°如，在长为4的方形ABCD中点E是BC上点，点F是CD延线上点，接AE，AF，AM平分∠EAF交CD于点M．若BE＝DF＝1，则DM的度为（ ）A．2 B． C． ﹣ ﹣ x+n1x+⋯+x+n10n++n+⋯++﹣ ﹣ ＝5．下列说法：①满足条件的整式M中有5个单项式；②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且只有3个；③满条件整式M共有16个．其正确个数（ ）A．0 B．1 C．2 D．3（本大题8432分线上。11．计：|﹣2|+30＝ ．甲乙两分别从AB、C三景区随机取一景区往游，则们恰选择一景的概率为 ．若多边的一外角是45°，这个多边的边为 ．重在低经济域实了新突破今年一季低空行航安全行了200架，预第三度低空飞航线全运将达到401架．设二、三两季度全运架次平均长率为x，据题，可方程为 ．如△ABC平分∠ABC交AC于点若则AD的度为 ．若于x的元一不等组 的集为且于y的式方程 的均为负数，所有足条的整数a的之和是 ．如，AB是⊙O的径，BC是⊙O的线，点B为点．接AC交⊙O于点D，点E是⊙O上点，连接点A作E交D点若C则B是 DF的度是 ．一各数均不为0的位自数M＝若足a+d＝b+c＝9，则这个位数为友数例如四位数1278，∵1+8＝2+7＝9，∴1278“友数”．若是个友数”，且b﹣a＝c﹣b＝1，这个数为 若M＝ 是个友数设且是数则足条的M的最值是 ．（本大题819题81078分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。++；．10（70分，用xAx≤≤x七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数七年级8687b八年级86a90根据以上信息，解答下列问题：（1）空：a＝ ，b＝ ；（；500400“x）ABCDOACOACAB，CD于点F）ACAECF证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD．∴① ，∠OCF＝∠OAE．∵点O是AC的中点，∴② ．．∴③ 又∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形．∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形．进一步思考，如果四边形ABCD是平行四边形呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的结论：④ ．1000A、BA、B30015000AB2元．A、B知乙小时刷外面积甲每时粉外墙积的，完成刷任所需间比完成刷任务5ABC中，AB＝6，BC＝8PABPPQ∥BCACQAPxP，Qy1，△ABCAPQy2．y1，y2xxy1，y2y1，y21y2时x）AAC60°C在A东°在B西°2： ≈， ， ）求C1；DBD﹣C﹣BD﹣A﹣B线yx+3与x于B交y点物线对称是直线x＝ ．PBCPPD∥xPE⊥BC于点E，求PD+PE的大值此时点P的标；抛物沿射线BC方平移个位，在PD+PE取最大的条下，点F为点P平后的对AFyNN在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BCBBD∥AC．DBAAE⊥CDBCEBCAC＝2BD；DBF是DFC点F作FM⊥BG交AB于点M，CN平∠ACB交BG于点N，证：AM＝CN+BD；DBFADPACFP，FPF60°FQBQRADBR，QRPBQBQRQRR写出 的大值．答案【答案】A【答案】A【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】D【答案】3【答案】【答案】84+21【答案】2【答案】12【答案】；839aaa+）＝3a﹣a2+a2+2a﹣a﹣2＝4a﹣2；＝＝＝．00（2）解：八年级学生数学文化知识较好，理由：因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高，所以八年级学生数学文化知识较好；×+×，答：估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”（x≥90）的总共有310人．（1）（2）∠OFC＝∠OEA；OC＝OA；OF＝OE；四边形AECF是菱形（1）A种外墙漆每千克的价格是x元，By元，：，：．答：A种外墙漆每千克的价格是26元，B种外墙漆每千克的价格是24元；（2）：设每小粉刷墙的积是m平米，乙每时粉外墙面积是平米，根题意： ，解得：m＝25，m＝25253，∴△APQ∽△ABC，∴，∴，＝；∵PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∴△ABC的周长：△APQ的周长＝AB：AP，＝；y1，y20＜x＜6时，y1随xy2随x解：由函数图象得，当y1＞y2时x2.1＜x≤6．（1）B作BE⊥AC于E根据已知得∠DAB＝90°，∵∠DAC＝30°，∴∠EAB＝60°，∠EBA＝30°，＝＝AE＝，∵C在B15°∴∠EBC＝90°﹣30°﹣15°＝45°，∴△EBC是等腰直角三角形，＝＝BE＝×＝≈，∴BC的长度约为2.5千米；（2）解：过C作CF⊥AD于F由（1）知AE＝1千，CE＝，）米，在F＝C＝＝ ＝，∵D在C60°∴∠DCF＝30°，＝＝，+＝；+＝，∴CD+BC＜AD+AB；∴甲选择的路线比较近．a+3与x轴交于B两点，交y轴于点轴是线x＝，∴ ，解得 ，∴抛线的达式为；（2）解：如图，延长PE交x轴于G，过P作PH∥y轴于H，在 中令y＝0得 ，解得：x1＝﹣1，x2＝6，，当x＝0时，y＝﹣3，，∴，，∵PD∥x轴，∴∠PHE＝∠BCO，，PH，由线C为＝，设，则，∴，∵抛线的称轴直线，）＝2x﹣5，∴x2+5x﹣5，＜0，当 ， 为 时；N（ ，（， ．（1）ACB＝90°，BD∥AC，∴∠CBD＝180°﹣∠ACB＝90°，∵AE⊥CD，∴∠ACD+∠CAE＝90°，∵∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠CAE＝∠BCD，又∵AC＝CB，∠CBD＝∠ACE＝90°，DA，∴BD＝CE，∵点E是BC∴BC＝2CE＝2BD，∴AC＝2BD；证明：过点G作GH⊥AB于H，连接HF，∵BD∥AC，∴∠FBD＝∠FGA，∠D＝∠FAG，∵点F是AD∴AF＝DF，FS，∴AG＝BD，BF＝GF，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠ACB＝45°，∵GH