初中++数学一次函数的图象+课件+北师大版八年级数学上册+

一次函数的图象k值对图象的影响目录/Contents

01复习旧知02探究新知03应用新知04课堂小结行业PPT模板http:///hangye/05课后作业1复习旧知复习旧知1.一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)2.绘制函数图象的一般步骤包括：列表、描点、连线学习目标1.根据一次函数y=kx+b(k≠0)的图象变化探究k值对图象的影响，理解一次函数的增减性和倾斜程度；2.运用k值解答有关问题，总结实际问题中k的意义2探究新知探究新知一次函数的图象用五点作图法：作一次函数y=-2x+1的图象探究新知

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时只需要确定两个点连线即可：一般可选取

(0，b)和(1，k+b)；一次函数的图象探究新知问题1.一次函数y=kx＋b中，k值的正负对函数图象有什么影响？一次函数的性质——k值对图象的影响操作①：在同一个坐标系里，画出函数y=x，y=x+1，

y=x-1，

y=2x+1的图象，观察图象回答：k

，随着x值的增大，y的值

.探究新知问题1.一次函数y=kx＋b中，k值的正负对函数图象有什么影响？一次函数的性质——k值对图象的影响列表：探究新知问题1.一次函数y=kx＋b中，k值的正负对函数图象有什么影响？一次函数的性质——k值对图象的影响探究新知问题1.一次函数y=kx＋b中，k值的正负对函数图象有什么影响？一次函数的性质——k值对图象的影响操作②：画出函数y=-x，y=-x+1，

y=-x-1，

y=-2x+1的图象，观察图象回答：k

，随着x值的增大，y的值

.探究新知问题1.一次函数y=kx＋b中，k值的正负对函数图象有什么影响？一次函数的性质——k值对图象的影响列表：探究新知问题1.一次函数y=kx＋b中，k值的正负对函数图象有什么影响？一次函数的性质——k值对图象的影响探究新知问题1.一次函数y=kx＋b中，k值的正负对函数图象有什么影响？一次函数的性质——k值对图象的影响结论：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小探究新知问题2.不同的一次函数，在k值相同时，图象有怎样的位置关系？一次函数的性质——k值对图象的影响总结：k值相同，b值不同，图象平行，即直线y=kx+b₁与y=kx+b₂（k≠0）平行探究新知问题3./k/的大小对函数图象有什么影响？一次函数的性质——k值对图象的影响观察y=x+1与

y=2x+1、y=-x+1与y=-2x+1的图象，总结结论.探究新知问题3./k/的大小对函数图象有什么影响？一次函数的性质——k值对图象的影响/k/表示直线y=kx+b（k≠0）的倾斜程度（斜率）：

/k/越大，直线倾斜程度越大，直线越靠近y轴。探究新知总结：一次函数的性质——k值对图象的影响k是y随x的增大时的单位变化率，x每增加1个单位，y相应变化/k/个单位：

①k＞0时，y增加/k/个单位；k＜0时，y减少/k/个单位；②/k/越大，说明单位变化速度越大，所以直线倾斜程度就越大3应用新知应用新知一次函数的图象与性质——实际问题中k的意义

行程问题与s-t图例1.某汽车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y=k

t

+30,其图象如图所示。这里k的具体含义是什么?你能确定k的值吗?解析：由图可知，汽车一开始距离该城市30km，行驶1小时后距离该城市90km。速度是指单位时间内的路程增量，所以在行程问题s-t的函数关系中，k表示速度.应用新知一次函数的图象与性质——实际问题中k的意义

例2.A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地。l₁、l₂分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系。请直接说出直线l₁、l₂所在的函数关系式中的k值（分别用k₁、k₂表示）吗?解析：由图可知，乙先出发，3小时行驶了40km；甲比乙晚1小时出发，到3小时时行驶了80km；应用新知一次函数的图象与性质——实际问题中k的意义

销售问题某公司要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出:每份材料收1元印制费，另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收2.5元印制费，不收制版费.甲、乙两印刷厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数关系为y=k₁x+1500、y=k₂x，你能直接说出两个函数关系中的k值么？解析：甲厂：每印刷一份材料，费用增加1元，所以k₁=1；

乙厂：每印刷一份材料，费用增加2.5元，所以k₂=2.5结论：在销售问题中，若给出的是费用y(元)与数量x之间的函数关系，k表示为单价4课堂小结课堂小结一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线：①当k＞0时，y随x的增大而增大，直线必过1、3象限；

当k＜0时，y随x的增大而减小，直线必过2、4象限②k值相同，b值不同的函数图象平行

③k本质是y随x的增大时的单位变化率，/k/越大，说明单位变化速度越大，直线倾斜程度（斜率）就越大5课后作业课后作业中考在线：在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min

后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路