湘教版七年级上册数学期中考试试卷带答案

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．今年元旦北方某市的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（

）．A．B．C．6D．102．的相反数是（）A．B．C．D．3．关于单项式的叙述正确的是（

）A．系数是－2B．系数是2C．次数是2次D．次数是4次4．下列算式：①（−2）+（−3）=−5；②（−2）×（−3）=−6；③−32−（−3）2=0；④−27÷×3=−27，其中正确的有（

）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如果规定符号“*”的意义为：a*b，则的值是（

）A．6B．－6C．D．－6．下列计算中正确的是（）A．B．的系数是，次数是C．D．7．某工厂2021年的总收入为1680万元，用科学记数法表示为（

）元A．B．C．D．8．如果，，则的值是（

）A．0B．1C．2D．39．已知，则等于（

）A．B．2C．D．10．绝对值小于4的所有整数的和是（）A．4B．8C．0D．1二、填空题11．若|a|＝|﹣7|，则a的值为______12．按图中计算程序计算，若开始输入的值为-2，则最后输出的结果是______．13．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么5张桌子需配椅子____把．14．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+c-b＝______15．若，则的值为________．16．下列数字﹣1，1.2，π，0，3.14，，﹣中，有理数有______个．17．点A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移6个单位到点B，则点B所表示的数为_______．18．若与互为相反数且b≠0，、互为倒数，，则的值是______．三、解答题19．计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）．（2）．20．化简下列各式：（1）（2）．21．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．，，，，．22．先化简，再求值：，其中．23．都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y．（1）求A+B；（2）若，求A+B的值．24．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与是关于2的平衡数，5﹣x与是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．25．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）第1批第2批第3批第4批第5批5km2km－4km－3km6km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？26．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①；

②；

③；

④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．参考答案1．D【解析】【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：2−（−8）＝2＋8＝10．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．D【解析】【分析】先根据相反数的定义，得到，再去掉括号，即可求解．【详解】解：的相反数是．故选：D．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，去括号法则，理解相反数的定义是解题的关键．3．A【解析】【分析】数与字母的积称为单项式，其中的数称为单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数，根据单项式的系数与次数的含义判断即可．【详解】单项式的系数是－2，次数是3次，故选项A正确；故选：A．【点睛】本题考查了单项式的次数与系数，注意单项式的系数包括前面的符号，它是除字母因数外的部分，次数则只与字母的指数有关．4．B【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则即可逐一判断．【详解】解：①（−2）+（−3）=−5，正确；②（−2）×（−3）=6，故②错误；③−32−（−3）2=-18；故③错误；④−27÷×3=−243，故④错误；所以正确的有1个，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，掌握基本的运算法则是解题的关键．5．A【解析】【分析】根据a*b即可得到，由此进行求解即可．【详解】解：由题意得：，故选A．【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，解题的关键在于能够读懂题意得到．6．D【解析】【分析】根据合并同类项，根据单项式的次数、系数，积的乘方，去括号法则进行解答即可．【详解】解：A、，原计算错误，该选项不符合题意；B、的系数是，次数是4，原说法错误，该选项不符合题意；C、，原计算错误，该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了单项式的概念，积的乘方，去括号法则等并根据法则计算是解题关键．7．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1680万元＝1.68×107元．故选：A．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．D【解析】【分析】将转化为即可得出答案．【详解】解：∵，且，，∴．故选：D【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是将原代数式进行转化．9．B【解析】【分析】根据x的范围得出x-3与1-x的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】解：∵1＜x＜2，∴x-3＜0，1-x＜0，则|x−3|+|1−x|=3-x+x-1=2．故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减，绝对值的性质，涉及的知识有：去绝对值符号，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．C【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则计算即可得解．【详解】解：绝对值小于4的所有整数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，它们的和是：（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．故选C．【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，是基础题，写出所有整数是解题的关键11．【解析】【分析】取绝对值要考虑有正负两种情况．【详解】∵∴【点睛】本题考查取绝对值的计算，考虑到有正负两种情况是解题关键．12．13【解析】【分析】首先用开始输入的值加上5，求出和是多少，然后把所得的和与9比较大小，所得的和大于9，则输出；所得的和不大于9，则再和5相加，直到所得的和大于9为止．【详解】解：（-2）+5=3，3＜9，3+5=8，8＜9，8+5=13，13＞9，∴若开始输入的值为-2，则最后输出的结果是13．故答案为：13．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．13．14【解析】【分析】设n张桌子需配椅子an（n为正整数）把，观察图形，根据各图形中椅子把数的变化（每增加一张桌子增加2把椅子），可找出变化规律“an=2n+4（n为正整数）”，再代入n=5即可求出结论．【详解】解：设n张桌子需配椅子an（n为正整数）把．观察图形，可知：a1＝6＝2×1+4，a2＝8＝2×2+4，a3＝10＝2×3+4，∴an＝2n+4，∴a5＝2×5+4＝14．故答案为：14．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中椅子数量的变化，找出变化规律“an=2n+4（n为正整数）”是解题的关键．14．-2【解析】【分析】根据a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，可以得到a、b、c的值，然后即可求得所求式子的值．【详解】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，∴a=-1，b=1，c=0，∴a+c-b=-1+0-1=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．0【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程组求出m、n的值，代入代数式求值即可．【详解】解：由题意知|m+5|+（n-1）2=0，∴m+5=0，n-1=0，得m=-5，n=1．∴．故答案为：0．【点睛】本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）算术平方根．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．16．6【解析】【分析】有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．【详解】解：﹣1，1.2，0，3.14，，﹣是有理数，π不是有理数，故答案为6．【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．17．-4【解析】【分析】根据数轴规定向右为正方向，则向右平移，用加；向左平移，用减求解．【详解】解：∵点A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移6个单位到点B，∴B的点表示的数为2-6=-4；故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是数轴上的数移运时用左减右加．18．–3【解析】【分析】利用相反数和倒数的性质、绝对值的性质得到，，，代入计算即可；【详解】∵与互为相反数且b≠0，、互为倒数，，∴，，，∴．∴．故的值是－3．【点睛】本题主要考查了代数式求解，结合相反数、倒数、绝对值的性质求解是解题的关键．19．（1）3；（2）13【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可得出答案．（2）根据有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可得出答案．【详解】解：（1）原式＝2+4﹣3＝3；（2）原式＝﹣1+9﹣（）＝8﹣（6﹣9﹣2）＝8﹣（﹣5）＝13．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则进行计算是解决本题的关键．20．（1）；（2）【解析】【分析】（1）去括号，再合并同类项即可．（2）去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查整式的加、减混合运算．掌握整式的加、减混合运算法则是解答本题的关键．21．各数表示在数轴上见解析，．【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【详解】解：如图所示：用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来为：．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22．，33【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项，最后代入值计算即可．【详解】解：原式．当x=1，y=－1时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，关键在于正确地运用相关的运算法则对原式进行化简，认真地进行计算．23．（1）A+B＝7x2﹣4y﹣1；（2）A+B＝7．【解析】【分析】（1）先根据加减互逆运算关系列式求出B=3x2-y-1，再代入A+B计算即可；（2）先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入计算即可．【详解】（1）∵B＝(4x2﹣3y)﹣(x2﹣2y+1)＝4x2﹣3y﹣x2+2y﹣1＝3x2﹣y﹣1，∴A+B＝4x2﹣3y+3x2﹣y﹣1＝7x2﹣4y﹣1；（2）∵，∴，∴x＝1，，则A+B＝7x2﹣4y﹣1＝7+1﹣1＝7．【点睛】本题主要考查整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．24．（1）﹣1，x﹣3；（2）是，见解析【解析】【分析】（1）先根据关于2的平衡数的定义列出运算式子，再计算有理数的减法、整式的加减法即可得；（2）根据整式的乘法与加减法运算求出的值即可得出答案．【详解】（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，∴3与-1是关于2的平衡数，5﹣x与x-3是关于2的平衡数，故答案为：-1，5-x；（2）是，理由如下：由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2