高中数学综合检测题 (九)

数学综合检测题（九）

（总分：100分时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共45分）

1.设集合用={0,2,4},7V={（）},则下列关系正确的是（）

A.NuMB.NeMC.N更MD.MuN

2.甲、乙两人下围棋，甲获胜的概率是0.3,不输的概率是0.8,则甲、乙两人下成和棋的概

率为（）

A.0.2B.0.7C.0.5D.0.1

3.已知一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.8R4

3

4

C.8--7tD.8+一兀

33

正视图侧视图

4.在△A3C中，已知匕=6,/。=巴,则cos3=（）

6

业_73

AB.

22

俯视图

C.iD.

22（3题图）

5.设。=log,3,〃=log,；,c=Iog32，,则。,力,。的大小关系是)

2a3

\.a<h<cB.a<c<hC.b<c<aD.h<a<c

6.函数y=2x-l的零点是（）

A.(5,o)B.OD.(0,0)

7.在空间中，下列说法正确的是（）

A.平行于同一平面的两条直线平行B.平行于同一直线的两个平面平行

C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行

8.已知a=（2,0）为=（1,3）,则|。一》|=（）

A.6B.2C.36D.4V10-6

23〃4+

A1B.lc.iD.8

38

10.如图所示，图中有7组数据，去掉哪组数据后（填

字母代号）剩下的6组数据的相关性最大（）

A.EB.F

C.GD.A

（10题图）

x—2y4—5

11.不等式组/（尤）=》+丫*1，所表示的区域的面积是（）

y<4

A.15B.6C.30D.12

12.要得到函数y=singx的图象，只需把y=singx+1）的图象（）

A.向右移1个单位B.向左移1个单位C.向左移2个单位D.向右移2个单位

13.已知函数f（x）/（2-"）x+l,（x<l）满足对任意的都有幺止fel>o成立，则a

bv,u>i）为一电

的取值范围是（）

A.亨2）B.（l,2]C.（l,2）D.（l,+oo）

14.已知直线y=x-b与曲线C：丫=忘，■-1有唯一交点，则b的取值范围是（）

A.｛-72-1,X/2-1｝B.｛-72+1,72+1｝C.[-2,0]D.（0,2]｛1-72｝

15.已知函数/'（x）=|k）g2xl，对于〃>机>0时，有且/"）在区间[疗用上的最

大值为2,则加+"=（）

A.2B.2C.逑D,1Z

2224

二、填空题（每小题3分，共15分）

16.函数y=/_+lnx_2”的定义域是_________.

4x^1

17.某学校为调查高一年级平板教学的应用情况，采取分层抽样的方法，对高一年级老师、

学生和家长分别按比例1:5:2的比例抽取一个容量为n的样本.其中抽取家长16人，那么此

样本的容量为.

18.从正方体的八个顶点中任选两个顶点的连线，是正方体的对角线的概率为.

19.已知数列｛4｝的前n项和Sn=rr+2〃-3（〃cM）,则数列｛a,,｝的通项公式为=.

20.函数y（x）=2cos2x+2>/3sin比cosx的最大值是.

三、解答题（共40分）

21.（10分）在数列｛〃“｝中，已知43=4,。5=16.

（1）若数列｛斯｝为正项等比数列，求数列｛为｝的通项公式a“；

（2）若数列｛斯｝为等差数列，求数列｛斯｝的前〃项和&.

22.(8分)已知平面向量a=(l,G),匕=(sinx,cosx)，设函数/(x)=a力.

求当时，/(x)的值域.

23.(8分)在直棱柱ABCD-A\B\C{D{中，底面ABCD为菱形，/ABC=120°,E为A41

的中点，且AA|=2A8=2.

(1)求证：AC〃平面EBD；

(2)求三棱锥E-BOC的体积.

(23题图)

24.(8分)已知圆C过原点，圆心在直线y=2x上，直线1+y3=0与圆C交于A,8两点，月.

0408=0.

(1)求圆