全国初中物理自主招生专题大揭秘专题05弹簧计算专题（学生版）

页一．选择题（共7小题）1．质量m＝0.2kg的物体静止在悬挂轻质弹簧下端，弹簧伸长量x＝0.02m，重力加速度g＝10m/s2．该弹簧的劲度系数为（）A．1N/m B．20N/m C．100N/m D．2000N/m2．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这个过程中上、下两木块移动的距离之比为（）A． B． C． D．3．如图所示，一根轻质弹簧竖直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，稳定后弹簧长为L；现将弹簧截成等长的两段，将重物分成两块，如图所示连接后，稳定时两段弹簧的总长为L′，则（）A．L′＝L B．L′＞L C．L′＜L D．因不知弹簧原长，故无法确定4．轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将一根与S完全相同的弹簧剪为S1和S2两部分；将质量分别为m1和m2的两物体分别与S1和S2相连并悬挂在天花板上（m1+m2＝m）如图所示．平衡时S1+S2的长度之和为L2，则（）A．L2一定等于L1 B．L2一定大于L1，且m1越大、S1原长越长，L2就越长 C．L2一定小于L1，且m1越大、S2原长越长，L2就越短 D．L2一定小于L1，且m2越大、S1原长越长，L2就越短5．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块一起加速运动，则以下说法正确的是（）A．质量为2m的木块受到四个力的作用 B．当F逐渐增大到T时，轻弹簧刚好被拉断 C．当F逐渐增大到1.5T时，轻弹簧会被拉断 D．撤去F瞬间，质量为m的木块所受摩擦力的大小和方向不变6．图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态③有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态④有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态以上叙述正确的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．①②③④7．如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木块B相连，木块A紧靠木块B放置，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，用水平力F向左压A，使弹簧被压缩一定程度后，系统保持静止．若突然撤去水平力F，A、B向右运动，下列判断正确的是（）A．A、B一定会在向右运动过程的某时刻分开 B．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定是原长 C．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长短 D．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长长二．多选题（共2小题）（多选）8．关于胡克定律，下列说法中正确的是（）A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比 B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧长度的改变量x成反比 C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关 D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小（多选）9．如图所示，物块质量为m，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1、k2，起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的，则A端上移距离可能是（）A． B． C． D．三．填空题（共3小题）10．如图所示，两个劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上．当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下降一段距离，则弹簧K1的弹力大小为，静止后重物下降的距离为．11．如图，A．B是两个相同的轻弹簧，原长都是L0＝10cm，劲度系数K＝500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为23cm，则A、B两个弹簧的拉力之比为，物体的质量m是kg．（取g＝10N/kg）12．如图所示，两根弹簧原长都是100cm，劲度系数都是k＝10N/m，小球A和B的质量都是100g，若不计弹簧质量，而且两个小球都可看作质点，则悬点O到B之间的弹簧总长度是（g＝10N/kg）四．计算题（共5小题）13．如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是L0＝10cm，劲度系数k＝500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则物体的质量m是多少？（取g＝10N/kg）14．如图，弹簧1、2将物块A、B连接在一起，且弹簧2一端固定在水平地面上．开始时，整个系统处于静止状态，已知弹簧1、2的劲度系数分别为k1、k2，物块A、B的质量分别为m1、m2，现用一个竖直向上的力F缓慢的拉物块A，当两根弹簧的总长度等于它们的原长之和时，求此时F的大小；（重力加速度用g表示，否则不得分）15．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向左推木块2，当两木块一起匀速运动时，求弹簧弹力的大小及两木块之间的距离．16．在水平桌面上，用一弹簧沿水平方向拉木板，木板做匀速直线运动，测出该情况下弹簧的长度为l1＝12cm。若在木板上放一质量为m＝5kg的物体，仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动木板，弹簧的长度变为l2＝14cm。两次拉动时，弹簧的形变量均未超过弹簧的弹性限度。已知木板与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2．试求该弹簧的劲度系数。（g取9.8N/kg）17．如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的，求：（1）弹簧C在a点时，弹簧B的压缩量x1（2）a、b两点间的距离L．五．解答题（共5小题）18．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端平齐并固定，另一端自由如图甲所示，当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，则大弹簧的劲度系数k1＝，小弹簧的劲度系数k2＝．19．如图所示，重物A和B用跨过滑轮的细绳相连，滑轮挂在静止的轻弹簧下，已知A重40N，B重18N，滑轮重4N，弹簧的劲度系数500N/m，不计绳重和摩擦，求物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量．20．如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m＝2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．（g＝10m/s2）（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长到14cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？（2）若将弹簧拉长到11cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？（3）若将弹簧拉长到16cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）21．如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态，求：（1）这时两弹簧的总长．（2）若用一个质