整式的加减第3课时整式的加减运算课件 2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

第三章整式及其加减第3课时整式的加减运算2整式的加减.1.进一步经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感。2.经历探索整式加减运算法则的过程,进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力。3.会进行整式的加减运算,并能说明其中的道理,发展有条理的思考及语言表达能力。4.通过整式加减的运算,体验化繁为简的数学思想。学习目标目录PartOne.情境导入PartTwo.新知初探PartThree.当堂达标PartFour.课堂小结任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加小组游戏

重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？情境导入PartOne新知初探探究一

整式加减的应用

如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：

。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：

。将这两个数相加：

+

=

.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11的倍数.新知初探做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减

你又发现什么了规律？新知初探任意一个三位数可以表示成100a+10b+c

原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728－827=－99.你能看出什么规律并验证它吗？设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)。举例：结论：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数。任意一个三位数可以表示成100a+10b+c新知初探议一议

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项

八字诀整式的加减运算新知初探探究二

例题解析解：(1)原式＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7＝－x2＋2x－6。例题

计算：(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；新知初探

新知初探巩固练习(1)(4k2+7k)+(-k2+3k-1)(2)(5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2)解：(1)原式＝4k2+7k-k2+3k-1

＝4k2-k2+7k+3k-1

＝3k2+10k-1。(2)原式＝5y+3x-15z2-12y-7x-z2＝5y-12y+3x-7x-15z2-z2＝-7y-4x-16z2。新知初探(3)原式＝(7p3+7p2-7p-7)-(2p3+2p)＝7p3+7p2-7p-7-2p3-2p＝7p3-2p3+7p2-7p-2p-7＝5p3+7p2-9p-7。

新知初探

变式训练

已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式。解：设这个多项式为A，则由题意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4。所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2。新知初探PartTwo当堂达标1.计算(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)解：(1)原式＝-x+2x2+5+4x2-3-6x

＝-x-6x+2x2+4x2+5-3

＝-7x+6x2+2。(2)原式＝3a2-ab+7+4a2-2ab-7

＝3a2+4a2-ab-2ab+7-7

＝7a2-3ab。当堂达标2.求3x2–6x+5与4x2+7x–6的差。

解：(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6)

＝3x2-6x+5-4x2-7x+6

＝-x2-13x+11。当堂达标3.已知A＝3a2-2a+1，B＝5a2-3a+2，则2A-3B等于多少？解：2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)

＝(6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)

＝6a2-4a+2-15a2+9a-6

＝6a2-15a2-4a+9a+2-6

＝-9a2+5a-4。当堂达标PartThree课堂小结整式加减的