2.2.3 有理数的减法法则 2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件

第2章有理数及其运算2.2.3有理数的减法法则授课老师：孙老师2.2有理数的加减运算学习目标1.理解有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法的运算.2.能灵活应用有理数减法解决实际问题.3.

通过把减法运算转化为加法运算，初步体会转化思想.新课导入新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。你能帮忙计算一下温差是多少吗？日期最高气温(℃)最低气温(℃)温差一月某日－6－12二月某日9－13探究新知有理数的减法1.5-10

010-10010℃.5-10

010-10010℃(1)－6－(－12)=____借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程：6整体－6＋[－(－12)]=6转化为有理数的加法－6＋12=6温差＝最高温度－最低温度.510

01010010℃.510

01010010℃(2)9－(－13)=____22整体9＋[－(－13)]=229＋13=2215+(-6)＝19+(-3)＝12

+

0＝15-6＝19-3＝12-0＝计算下列各式，说说你的发现：9161291612它们的结果相等.减变加，减数变其相反数---+++有理数的减法可以转化为加法进行运算8-(-3)＝10-(-3)＝根据下表，找到算式所表示的含义，并计算.1113这天呼和浩特的温差是多少？这天长春的最低气温比银川的最低气温高多少？11138+3＝10+3＝8-(-3)＝10-(-3)＝111311138+3＝10+3＝它们的结果仍然相等.15-6＝19-3＝12-0＝8-(-3)＝10-(-3)＝15+(-6)＝19+(-3)＝12

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0＝8+3＝10+3＝916121113916121113由此，你可以得出什么结论？减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______。相反数a－b=a＋(－b)

你能用精炼语言表述这一结论吗？有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法的运算方法：①把减号变为加号(改变运算符号)②把减数变为它的相反数(改变性质符号)③按照加法运算的步骤进行运算9-(-5)=14(2)(-3)-1=-4

(3)0-8=-8(4)(-5)-0=-5一个数减一个正数,结果会变小;一个数减去一个负数,结果会变大.观察算式和结果，想一想:一个数减一个正数，结果会怎样变化?如果减一个负数呢?课堂小结有理数的减法有理数的减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法的运算步骤:1.先把减号变为加号;2.再把减数变为它的相反数:3.最后按照有理数加法进行计算课堂训练1.口算.3-5＝(2)3-(-5)＝(3)(-3)-5＝

(4)(-3)-(-5)＝(5)(-6)-(-6)＝(6)(-7)-0＝(7)0-(-7)＝(8)(-6)-6＝(9)9-(-11)＝-282-80-77-1220分析：减去一个数，等于加上这个数的相反数.2．填空：（1）温度4℃比-6℃高________℃；

（2）温度-7℃比-2℃低_________℃；

（3）海拔高度-13m比-200m高_______m；

（4）从海拔20m到-40m，下降了______m.10518760分析：一个数减去一个负数，结果比被减数大一个数加上一个负数或0，结果就比这个数小或者相等一个正数减去一个负数的差必大于零.3.下列说法正确的是(

)A．两数的差一定比被减数小B．两数的和一定大于其中任何一个加数C．减去一个数等于加上这个数的相反数D．一个正数减去一个负数的差必小于零C解：350-150=200(分)因此，第一名超出第二名200分.4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100(1)第一名超出第二名多少分？4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100(2)第一名超出第五名多少分？分析：第五名得了-400分，利用有理数减法法则计算即可解:350-(-400)=750(分)因此，第一名超出第五名750分.5.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，求a-b的值．解：因为|a|＝3，|b|＝4，答：a-b的值为-1或-7.所以a＝±3，b＝±4.因为a＜b，所以