浙江省杭州市高桥初中教育集团2024-2025学年上学期九年级期中数学试卷(无答案)

高桥初中教育集团2024学年第一学期期中素养调研九年级数学试题卷命题人：周杰审核人：集团九年级数学备课组请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为120分钟。2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3、考试结束后，只需上交答题卷。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.在下列函数表达式中，属于二次函数的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，属于必然事件的是（）A.抛掷硬币时，正面朝上 B.明天太阳从东方升起C.经过红绿灯路口，遇到红灯刻红灯 D.玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”3.已知的半径为5，点在外，则的长可能是（）A.3 B.4 C.5 D.64.如图，正五边形内接于，连接，则的度数是（）A. B. C. D.5.如图，是的直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（）A. B. C. D.6.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼.通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2%左右，则鱼塘中估计有鱼（）条.A.4000 B.5000 C.10000 D.20007.如图，已知二次函数（、、为常数，且）的图象顶点为，经过点；有以下结论：（1）；（2）；（3）；（4）时，随的增大而减小；（5）对于任意实数，总有，其中正确的有（）A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤8.如图，可由旋转而成，点的对应点是，点的对应点是，在平面直角坐标系中，三点坐标为，，，则旋转中心的坐标为（）A. B. C. D.9.已知二次函数经过点，，若，则下列说法正确的为（）A.当时， B.当时，C.当时， D.当时，10.如图，为的直径，点为圆上一点，，若将劣弧沿弦翻折交于点，连接，则的度数为（）A. B. C. D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.有一枚质地均匀的骰子，骰子各个面上的点数分别为1~6.任意抛掷这枚骰子，朝上面的点数大于2的概率是_____.12.二次函数的顶点坐标为_____.13.学校组织去宋城秋游，安排给九年级4辆车，小高和小乔都可以从这4辆车中任选一辆搭乘.则小高和小乔不坐同一辆车的概率为_____.14.如图，在中，，，则_____°.15.已知关于二次函数有最小值，则当时，的取值范围是_____.16.如图，是的直径，点是半圆的中点，且.点是上的一个动点.连接，过点作于，连接.则在点的运动过程中，长度的最小值是_____.三、全面答一答（本题有8个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（6分）已知二次函数图象的顶点坐标为，且过点.（1）求出函数解析式.（2）请求出函数图象与坐标轴的交点.18.（6分）萧山区要在语、数、英、科、社，五门学科中，随机抽出两科进行期末抽测.（1）抽到数学的概率是_____；（2）用画树状图或列表法求抽到的学科恰好是数学和英语的概率.19.（8分）某衬衫的进价为每件40元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件衬衫的售价上涨1元，则每个月少买2件（每件售价不能高于105元），设每件衬衫的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元.（1）求月利润为7000元时，每件衬衫的售价；（2）求每件衬衫的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？20.（8分）如图为一圆弧形钢梁，该钢梁的拱高为4m，跨径为16m.（1）用尺规作出该圆弧所在圆的圆心；（2）求这钢梁圆弧的半径长.21.（10分）如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽为，面积为.（1）=_____（用含的代数式表示）.（2）求出关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围.（3）饲养室长为何值时，占地面积最大?并求出的最大值.22.（10分）如图，已知为直径的半圆上有点，连结，，为中点，连结，，分别交于点，.（1）求与的数量关系，并说明理由；（2）若，且，求的长.23.（12分）关于的二次函数（，，是实数且）.已知函数值和自变量的部分对应取值如下表所示：x…-20123…y…m-1n-1p…（1）若，求二次函数的表达式；（2）若二次函数的图象与轴没有交点，求的取值范围；（