【核心素养目标】15.1.2.2 分式的通分教案人教版数学八年级上册

【核心素养目标】15.1.2.2分式的通分教案人教版数学八年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【核心素养目标】15.1.2.2分式的通分教案人教版数学八年级上册教学内容分析本节课的主要教学内容是分式的通分。该部分内容位于人教版数学八年级上册第15章，具体包括15.1.2.2节。教学内容与学生已有知识的联系主要体现在以下几个方面：

1.学生需要掌握分数的基本概念，包括分子、分母和分数值。

2.学生需要了解分式的基本性质，如分式的相等、分式的乘除法等。

3.学生需要掌握分式的化简方法，包括约分和乘方。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过分式的通分学习，学生能够抽象出分式的通分规则，运用逻辑推理能力理解通分的原理，并能够将通分方法应用于解决实际问题，从而提升数学建模的能力。同时，通过小组讨论和动手操作，学生还能培养合作交流和问题解决的核心素养。学情分析八年级的学生在数学学科方面已有一定的基础，他们掌握了分数的基本概念，了解分式的基本性质和运算方法。然而，对于分式的通分这一概念，部分学生可能存在理解上的困难，尤其是对于通分的原理和操作步骤。

在知识方面，大部分学生能够熟练进行分数的加减乘除运算，但对于分式的化简和通分，部分学生可能缺乏深入理解，导致在解决实际问题时出现困难。此外，学生的知识水平存在一定的差异，部分学生的基础知识掌握不扎实，对于较复杂的分式运算可能会感到困惑。

在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑推理和数学思维能力，但部分学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论知识运用到实际情境中的能力。因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的问题解决能力。

在素质方面，大部分学生具有积极的学习态度和良好的学习习惯，但部分学生可能对数学学科缺乏兴趣，学习积极性不高。因此，在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，培养他们的学习动机。

在行为习惯方面，部分学生可能存在上课注意力不集中、课堂参与度不高的问题，这可能影响他们对分式通分知识的学习效果。因此，在教学过程中，需要教师通过多种教学手段和方法，提高学生的课堂参与度，促使他们主动学习。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机，以便进行PPT演示和数学软件操作。

2.课程平台：人教版数学教材和相关电子教案，用于提供课程内容和教学指导。

3.信息化资源：数学教学视频、在线习题库和互动教学平台，用于辅助教学和提供额外的学习资源。

4.教学手段：采用PPT讲解、小组讨论、例题演示、练习讲解等教学手段，以促进学生的理解和实践能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“分式的通分”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分式的通分知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“分式的通分”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“分式的通分”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解分式的通分知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、例题演示、练习讲解等活动，让学生在实践中掌握分式的通分技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、例题演示、练习讲解等活动，体验分式的通分知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分式的通分知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握分式的通分技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分式的通分知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“分式的通分”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“分式的通分”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分式的通分知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生能够掌握分式的通分概念，理解通分的原理和操作步骤。他们应该能够识别分式的通分情况，并能够独立进行通分运算。

2.技能提升：学生能够运用逻辑推理能力理解通分的原理，并通过实践活动提升数学建模能力。他们应该能够在解决实际问题时，将理论知识应用到实际情境中。

3.素质培养：学生通过参与小组讨论和实践活动，培养团队合作意识和沟通能力。他们应该能够主动参与课堂活动，提出问题并与其他同学进行交流和讨论。

4.学习态度：学生应该能够通过自主学习和反思总结，培养自主学习能力和自我提升的意识。他们应该能够对自己的学习过程和成果进行反思，发现问题并提出改进建议。

具体来说，学生在本节课的学习中应该能够：

1.理解分式的通分概念，包括通分的定义和通分的基本性质。

2.掌握通分的原理和操作步骤，能够独立进行分式的通分运算。

3.能够识别分式通分的情况，并选择合适的通分方法进行计算。

4.能够将通分方法应用于解决实际问题，提高问题解决能力。

5.通过小组讨论和实践活动，培养团队合作意识和沟通能力。

6.能够主动参与课堂活动，提出问题并与其他同学进行交流和讨论。

7.能够对自己的学习过程和成果进行反思，发现问题并提出改进建议。典型例题讲解1.例题1：

题目：已知分式$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，求证它们的和仍是一个分式。

解答：

步骤1：写出两个分式的和：$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}$

步骤2：找到通分的分母：$bd$

步骤3：将两个分式通分：$\frac{ad}{bd}+\frac{cb}{bd}$

步骤4：化简得到：$\frac{ad+cb}{bd}$

步骤5：证明结果仍是一个分式：分母不为零，因此结果是一个分式。

2.例题2：

题目：已知分式$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，求证它们的差仍是一个分式。

解答：

步骤1：写出两个分式的差：$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}$

步骤2：找到通分的分母：$bd$

步骤3：将两个分式通分：$\frac{ad}{bd}-\frac{cb}{bd}$

步骤4：化简得到：$\frac{ad-cb}{bd}$

步骤5：证明结果仍是一个分式：分母不为零，因此结果是一个分式。

3.例题3：

题目：已知分式$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，求证它们的乘积仍是一个分式。

解答：

步骤1：写出两个分式的乘积：$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}$

步骤2：直接相乘得到：$\frac{ac}{bd}$

步骤3：证明结果仍是一个分式：分母不为零，因此结果是一个分式。

4.例题4：

题目：已知分式$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，求证它们的除法仍是一个分式。

解答：

步骤1：写出两个分式的除法：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}$

步骤2：将除法转换为乘法：$\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$

步骤3：直接相乘得到：$\frac{ad}{bc}$

步骤4：证明结果仍是一个分式：分母不为零，因此结果是一个分式。

5.例题5：

题目：已知分式$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，求证它们的倒数仍是一个分式。

解答：

步骤1：写出两个分式的倒数：$\frac{1}{\frac{a}{b}}}$和$\frac{1}{\frac{c}{d}}$

步骤2：将倒数转换为乘法：$\frac{b}{a}$和$\frac{d}{c}$

步骤3：直接相乘得到：$\frac{bd}{ac}$

步骤4：证明结果仍是一个分式：分母不为零，因此结果是一个分式。教学反思与改进在教学“分式的通分”这一章节后，我进行了认真的反思，以评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我在课前预习阶段采用了自主学习法，鼓励学生通过阅读预习资料和思考预习问题来提前了解分式的通分。然而，我发现部分学生在自主学习时缺乏动力和方向，导致预习效果不佳。为了改进这一点，我计划在未来的教学中提供更具体的预习指导，包括分式的通分操作步骤和应用示例，以帮助学生更好地理解和掌握预习内容。

其次，在课中强化技能阶段，我采用了讲授法和实践活动法来讲解分式的通分知识点和技能。通过小组讨论和例题演示，学生能够积极参与课堂活动并应用所学知识。然而，我发现部分学生在参与实践活动时遇到困难，尤其是在将理论知识应用于实际问题时。为了改进这一点，我计划在未来的教学中提供更多的实践活动和实