集合间的基本关系高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1.2集合间的基本关系2知识回顾集合的概念含义集合元素研究对象元素组成的总体元素的性质互异性无序性确定性元素与集合的关系

常用的数集及记法描述法列举法N、N*或N+、Z、Q、R一一列举共同特征代数法集合是否可以用集合法来进行表示呢？3新知探究<>集合的表示方法——几何法1

A（2）数轴法：常用于不等式的解集.

··

优点：形象、直观缺点：只能作为解题的辅助工具4新知探究

2子集这几个例子中，两个集合中的元素有什么关系？<>其中一个集合中的每一个元素都是另一个集合中的元素.

5新知探究<>子集2指“全部”、每一个

图形语言：AB

集合Venn图关系区分结论6新知探究<>子集2A={1，2，3}B={1，2，3，4，5}AB

A={1，2，3}B={1，2，3}

新知探究<>集合相等

图形语言：

可用于证明两个集合相等——子集的特殊情况7

新知探究<>真子集

图形语言：8

ABx

9新知探究<>空集3

空集是任何非空集合的真子集思考：继续类比，实数有特殊元素0，那集合有类似的特殊集合吗？

10新知探究<>包含关系集合与集合之间的关系例：{1}{1，2，3}属于关系元素与集合之间的关系例：1∈{1，2，3}

【答案】×，√类别相同点不同点关系11新知探究<>

都表示“无”的意思都是集合都是集合

集合与集合之间的关系元素和集合的关系空集是任何非空集合的真子集12新知探究<>子集的性质4

实数集合反身性传递性对于实数a，b，c,如果对于实数a，b，c,如果任何一个集合是它本身的子集

13新知探究<>典例分析

思考：集合子集的个数以及真子集的个数与集合本身所含有的元素个数有什么关系？不含任何元素含有一个元素含有两个元素按照元素的个数，有规律的列举，不重不漏14新知探究<>集合中元素的个数子集个数真子集个数非空子集个数非空真子集个数121102433238776……………n=21=22=232n子集个数-1子集个数-1子集个数-22n-12n-12n-2

15新知探究<>典例分析2

证明集合A中存在一个元素不属于集合B证明集合A中任意一个元素都是集合B中的元素16随堂练习<>

17随堂练习<>

18随堂练习<>

19随堂练习<>

··

··空集情况单独讨论，勿忘讨论空集！！！分类讨论后要进行总结！20随堂练习<>

··

··21课堂小结<>集合间的基本关系真子集空集

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