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20192020学年北京二十中高一第二学期期末数学试卷一、选择题1.已知向量,,若,则实数的值为()A.4 B.4 C.1 D.12.已知三条直线,,满足:与平行,与异面,则与()A.一定异面 B.一定相交 C.不可能平行 D.不可能相交3.已知锐角满足,则()A. B. C. D.4.已知是锐角,,,且,则为()A.30° B.45° C.60° D.30°或60°5.在下列函数中,与函数的图象相同的是()A. B. C. D.6.2020年5月1日起,新版《北京市生活垃圾管理条例》实施,根据该条例:小区内需设置可回收垃圾桶和有害垃圾桶.已知李华要去投放这两类垃圾,他从自家楼下出发,向正北方向走了80米,到达有害垃圾桶,随后向南偏东60°方向走了30米,到达可回收物垃圾桶,则他回到自家楼下至少还需走A.50米 B.57米 C.64米 D.70米7.在中,是的中点,则()A. B. C. D.8.已知函数的图象与函数的图象没有公共点,则实数的值可以为()A.1 B.0 C.1 D.29.在中,,,则的取值范围()A. B. C. D.10.如图,正四棱锥的高为,且底面边长也为,则点到平面的距离为()A. B. C. D.二、填空题.11.已知向量,,则其夹角______.12.若,则可以______.(写出一种即可)13.已知,是不重合的两条直线,,为不重合的两个平面,给出下列命题:①若,,则;②且,则;③若,,则.所有正确命题的序号为______.14.已知函数(,)的图象如图所示,则的值为______.15.在中,,,则的取值范围为______.三、解答题16.已知函数,.(1)求函数的最小正周期及的图象的对称轴;(2)完成表格,并在给定的坐标系中,用五点法作出函数在一个周期内的图象.17.如图所示,在三棱锥中,点、分别在棱、上,且.(1)求证:平面;(2)若,,求证:平面平面.18.在中,,,.(1)求角的大小;(2)求面积.19.已知函数.(1)求值;(2)求在区间上最大值和最小值.20.已知在中,,,.(1)求;(2)已知点在线段上,且,求证:为角平分线.21.已知,在四棱锥中,底面,底面
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