3.1 用代数式表示数量关系（第1课时 代数式）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （人教版2024）

代数式3.1用代数式表示数量关系|第1课时

|学习内容学习目标1.理解字母表示数的意义.2.学会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系3.能说出代数式的实现意义学习重点学习难点用代数式表示数量关系用代数式表示数量关系知识回顾什么叫做代数式，代数式有什么作用呢？探究新知问题一：回顾小学知识，思考这些公式用什么来表示，有什么优点？三角形面积公式长方形面积公式正方形面积公式圆的面积公式梯形面积公式圆柱体的体积公式行程问题s=vt(1)一条河的水流速度是

2.5

km/h，船在静水中的速度是

vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度;(2)一个正方形的边长是

a，这个正方形的周长

l

是多少?

面积

S

呢?问题二

我们再来看两个用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题.你什么想法？(v+2.5)km/h4aa2代数式的定义

(教材P70)代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.单独的一个数或字母也是代数式针对练习1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.代数式的书写要求(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”；(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；(4)数字因数

1

或

-1

时,

“1”省略不写(5)字母与字母相除时，要写成分数的形式．(6)在含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来.针对练习

解：

A、不符合代数式书写形式，故此选项错误；B、不符合代数式书写形式，故此选项错误；C、符合代数式书写形式，故此选项正确；D、不符合代数式书写形式，故此选项错误．故选：C．C典例讲解

例1(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价;(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积;(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量;(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.

例3

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以

1s完成

5m²范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手

8s可以采摘一个苹果。根据这些数据回答下列问题:(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(2)该机器人识别

n

m²范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了

10个机械手，它与采摘工人同时工作

1h，假设工人m

s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?课堂小结实际问题数的运算用字母表示代数式定义列代数式书写规则实际意义两个方面6个要求关键词课堂练习1.下列含有字母的式子符合书写规范的是（）

A.1a

B.b

C.0.5xy

D.（x＋y）÷zC2.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）

A.（a＋b）元

B.3（a＋b）元

C.（3a＋b）元

D.（a＋3b）元D

B3．猕猴桃单价x元/千克，橘子单价y元/千克，买3千克猕猴桃和5千克橘子共需要（

）A．(x+y)元 B．(3x+5y)元 C．(3y+5x)元 D．3x+5y元B（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；5.用式子表示下列数量(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是

元.100a6.用含有字母的式子表示下列数量(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是

元.ab(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是

元.

(0.5a+3.2b)(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需

时.

7.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.

(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.(3