四年级数学(下册)全册表格式教案

四年级数学下册教案

本册知识结构图

「加减法的意义及各部分的关系

四则运算乘、除法的意义及各部分的关系

运算顺序一解决问题

辨认从不同的方向观察由4个小正方体摆成的几何体

观察物体（二）

从不同方向观察给出3个由小正方体摆成的几何体

（加法交换律

/加法运算定律I加法结合律

（乘法交换律

运算定律乘法运算定律乘法结合律

〔乘法分配律

I减法的性质

（小数的意义和读写法

小数的性质和大小比较

小数的意义和性质小数点移动引起小数大小的变化

小数与单位换算

〈小数点近似数

/三角形的特性

三角形三角形的分类

三角形的内角和

/小数加减法

、、小数加减混合运算

小数的加法和减法整数加法运算定律推广到小数

【解决问题

轴对称

图形的运动（二）

平移

平均数

平均数与条形统计图

复式条形统计图

数学广角一一鸡兔同笼

第一单元四则运算

教材分析:

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，以往的小学

数学教材在四年级时要对以前学习过得四则运算知识进行较为系统的概括和总结。如概括出

四则运算的意义，对于这些内容，新版教材在本册分为“四则运算”和“运算定律”两个单

元。本单元的《四则运算》结合现实问题，较为系统地介绍了四则混合运算和运算的顺序，

这样的编排既让学生有较长的时间通过丰富的现实素材逐步体会、理解混合运算以及运算顺

序，分散了数学的难点，减轻了学生的学习负担；由于有了现实的背景，也使得原来枯燥的

计算教学变得生动、有趣，同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算

顺序，符合学生学习数学的认知规律，并可以促进学生思维水平的提高。

一、本单元教学内容：

1、力人减法的意义和各部分间的关系。

2、乘、除法的意义和各部分间的关系.

3、运算顺序。

4、解决问题.

二、重、难点设置：

重点：四则运算的意义和各部分间的关系，通过线段图的展示、算式的比较，直接、明

了地揭示了加、减法之间、乘、除法之间的关系。其中“逆运算”概念是教学的难点，要让

学生清楚，“逆”是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。

难点：四则混合运算的运算顺序和运用四则混合运算解决简单的实际问题，教学时，要

让学生在丰富的现实情境中感悟、体会和理解四则混合运算规则；解决实际问题时，要体会

假设方法的优越性，形成基本的解决租船问题的解题思路。

学情分析：

本单元是学生在能初步计算加、减、乘、除运算的基础上对四则运算的意义和各个部分

间的关系进行概括和归纳的。学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，而且知道小括

号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的运算顺序进行整

理。

本单元的教学对象是四年级学生，他们的思维由具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维过

渡，根据这一特点，教学时，采用根据线段图例算式观察算式之间的关系、概括加、减、乘、

除得意义等手段，进一步发展学生的抽象逻辑思维。同时，教学中恰当运用多媒体演示，吸

引学生的注意力，调动学生思维的积极性。

教学要求：

1.理解加、减、乘、除得意义以及它们各部分之间的关系。

2、掌握与0有关的运算，知道一个数加0还得这个数、被减数等于减数差是0、。除以

一个非0的数还得0、一个数和0相乘还是0.

3、认识中括号，知道四则运算的含义，会计算有括号的四则混合运算。

4、解答租船问题时，学会先进行假设，然后根据实际人数再进行选择和确定最佳方案。

教学建议：

1、本单元主要内容有四则运算的意义、整理同级运算顺序、整理含两级运算的运算顺

序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算等。教学时，要让学生在经历解决问题的过程中，

感受混合运算顺序的必要性，掌握混合运算的顺序，同时，要注意加强数量关系的分析，在

叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。

2.在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使

学生参与知识形成的全过程。通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛,

以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦。

3、教师要注重从学生的生活实际出发，设计习题内容时，尽量与生活贴近，同时也可

以让学生自己解决问题，然后从中互相提出问题，这样，不仅引导学生将生活问题转化为数

学问题而且还可以提高学生互问互答的好习惯。而且也体现了以“学生为主、教师为辅”的

教学效果。

4.运用知识的迁移进行教学。在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与

新知联系在一起，再结合具体的实例进行教学。

5、注意概念的归纳与概括。在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，

让学生自己从中发现问题，并从中归纳总结出什么叫做“有余数的除法”，这样可以让学生

从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象。

1、力口、减法的意义和各部分间的关系

第一课时

教学内容教材第2、第3页的内容及第4页练习一。课型新课

、结合具体的现实问题，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分的名称。

教学目标1

2,在具体情境中，体会加法、减法各部分之间关系及加、减法之间的互逆关

系，并会在实际中应用，渗透辩证唯物主义的思想。

3、经历揭示加、减法之间的关系的探究过程，有与同学合作交流的体验，提

高学生的概括能力。

理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称，各个部分之间的关系。

教学重点

教学难点在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系，理解“减法是加法的逆运算”。

教具学具多媒体课件

教学设计二次备课：

一、预习检测情境导入

课件出示西宁到拉萨的铁路情境图）

师：从图中可以看出从西宁到拉萨要经过。那里？（生回答）

如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体，这一整体被

分成了几部分？

以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助这一

情景进一步学习加、减法的一些概括性知识，这将对我们以后

学习有很大帮助。

二、自主探究

1、认识加法及加法各个部分的名称。

教师播放课件。看图读题，说说你是怎样理解情境图中给出的

数学信息的。

学生说各自的看法。

师：你能试着自己在练习本上用图表示出西宁―格尔木―拉萨

教之间的铁路关系吗？

争学生尝试画图，最后展示：

814km1142km

过

1-----------------!-----------------------1

程西宁格尔木拉萨

师：读线段图，如果求西宁到拉萨的铁路长，用什么方法计算？

你能写出数量关系式并列式计算吗？

生1:

1西宁到格尔木的距离1+1格尔木到拉萨的距离1=1西宁到拉萨的距离1

生2:814+1142=1956（km）或者1142+814=1956（km）

师：像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

在上面的加法算式中，814恶化1142叫做这个算是的加

数,1956叫做这个算是的和。

1142+814=1956

111

加数加数和

ttr

师：一个数同0相加结果怎样？（还得这个数）

2、认识减法和减法各个部分的名称。

观察课件，出示一下问题：

(1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到

格尔木长814km,你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米

吗？

(2)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木

到拉萨长1142km,你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米

吗？

师：读上面的两个数学问题，对比这两个数学问题有哪些相同

和不同的地方？

像上面这样，已知整体和其中的一个部分求另一部分都用

什么方法计算？

你会解答上面的问题吗？解答时，根据哪些数量关系式？

(1)

西宁到拉萨的距离一西宁到格尔木的距离=|格尔木到拉萨的距离|

1956-814=1142(km)

(2)

1西宁到拉萨的距离1-1格尔木到拉萨的距离1=1西宁到格尔木的距离1

1956-1142=814(km)

课件出示：

(1)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，

叫做减法。

(2)在戒法中，已知的和叫做被减数，减去的已知减数叫做

减数，求出的未知数叫做差。

1956-814=1142

111

被减数减数差

ftt

3、力口、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。

师：根据上面的问题，给出的一个加法算式，你可以得出两个

减法算式吗？

_„,1956-1142=814

算式1142+814=195601956-814=1142

师：根据上面的算式，你能总结出加法各部分间的关系吗？

和=加数+加数

加数=和一另一个加数

观察上面的三个算式，你还能得出什么结论？

差=被减数一减数

被减数=差+减数

减数=被减数一差

三、探究结果汇报

师：同学们，今天我们学了哪些知识？

师生共同总结：力口、减法的意义和各部分间的关系(板书)

师：关于这一知识，你知道了些什么？

生1:把两个数合并成一个数的运算叫做加法，在加法中，相

加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

生2:已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的

运算叫做减法，在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知

减数叫做减数，求出的未知数叫做差。

师：在加法中，加法各个部分之间的关系是怎样的？

和=力口数+力口数力口数=和_力口数

师：在减法中，减法各个部分之间的关系又是怎样的？

生：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

四、达标检测五、拓展提升六、师生总结收获

师：同学们，通过今天的学习，你对加、减法意义的理解有哪

些新的收获？

生1：已知两个部分求整体时，用加法计算；已知整体和一部

分，求另一部分时，用减法计算。

生2:根据一个加法算式，可以写出两个减法算式；根据一个

减法算式，可以写出一个加法算式和一个减法算式。

师：加、减法之间有怎样的关系？

生：力人减法是互逆的运算。

师：在总结力口、减法的意义和探究它们各个部分之间的关系时，

你用到了哪些数学思想和方法？

生1:数学思想有概括、归纳和总结。

生2：数学方法有探究、分情况谈论等。

七、板书设计

力口、减法的意义和各部分间的关系

加法：减法：（减法是加法的逆运算）

1142+814=19561956-814=1142

孵崂.和需减数%数1

tttttt

814+1142=1956jggg_1142=814

2、乘、除法的意义和各部分间的关系

第课时乘、除法的意义和各部分间的关系

教学内容教材第5、第6页的内容及第7页练习二的第1-6题。课型新课

1、结合具体问题理解乘、除法的意义，明白除法是乘法的逆运算，并会在实

教学目标

际中应用。

2、自己能总结乘、除法各部分间的关系，有余数的除法各部分之间的关系，

并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3、能根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而提高学生迁移知识的

能力和逻辑思维能力.

乘、除法的意义，乘、除法各部分的名称、各部分间的关系.

教学重点

教学难点理解乘、除法的互逆关系.

教具学具多媒体课件

教学设计二次备课：

一、预习检测情境导入

同学们，我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习，

积累了比较丰富的感性认识，今天我们要在原有的知识基础上，

对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法之间的关

系，使已经获得的感性认识加以提高。

（板书课题：取、除法的意义和各部分间的关系）

二、自主探究

1、认识乘法以及各部分的名称。（出示例2（1））

师：观察情境图，你能用数学语言描述你发现的数学信息吗？（生

回答）

师：你能根据已知的数学信息，提出一个数学问题吗？

生：一共插了多少枝花？

师：你会列式解答吗？

生:3+3+3+3=12（枝）

3x4=12（枝）

师：两种计算方法有什么不同？

（一个是加法，一个是乘法）

在乘法中相同的加数和相同的加数个数，都叫因数，乘得的

教

数叫做积.

学（课件出示）

乘法：求几个相同的加数的和的简便运算。

过

3x4=12

程111

因数因数积

ttt

师：是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？

小组谈论，教师组织学生汇报。

生：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。

由于解题策略的开放式设计，会出现两种情况，一种是用加

法计算，一种是用乘法计算，最后通过思考是不是所有的加法都

能用乘法计算。学生最后通过举例谈论后的得出：必须是相同加

数求和才能用乘法来简便计算。

2、认识除法和除法各部分的名称。

出示例2（2）和（3）

师：仔细阅读上面的两题，你能找出它们的相同点和不同点吗？

相同点:已知12枝花。

不同点：一个已知每3枝花插一瓶，另一个已知把这些花平均插

到4个花瓶里。所求的问题也不同，一个是求可以插几瓶？另一

个是求每个花瓶可以插几枝花？

师：上面的两道题，都含有哪几个量？

生回答：花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。

师：这些量之间有怎样的关系？

花的总枝数-平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量

花的总枝数:花瓶数量=平均每个花瓶插的枝数

师：你能尝试列式计算吗？

学生计算，教师小结：像上面这样已知两个因数的积与其中的一

个因数求另一个因数的运算叫做除法，再除法里已知的两个因数

的积叫做被除数，两个因数可以分别叫做除数和商。

出示：12+3=4

1111

被除数除号除数商

tttt

12+4=3

师：从上面的（1）、（2）、（3）题中，你能发现乘法和除法

有什么关系？

生：除法是乘法的逆运算。乘法和除法互为逆运算、

3、乘、除法各部分间的关系.

师：你能根据下面的算式，参照加、减法各部分间的关系来总结

出乘、除法各部分间的关系吗？自己试着总结一下。

3x4=（12）12+3=（4）12+4=（3）

（小组讨论，单独汇报，自由补充）

生1:乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题

正好相反。除法是和乘法相反的运算，通常称除法是乘法的逆运

算。

生2：积=因数x因数因数=积十另一个因数

商=被除数:除数除数=被除数千商

被除数=商X除数

师：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关

系？

生：被除数==商X除数+余数

三、探究结果汇报

师：关于乘法，我们学习了哪些相关的知识？

生回答。

师：既然乘法是加法的简便运算，那么是不是所有的加法算式都

可以改写成乘法算式呢？

生：只有相同的数连加时，才可以把加法算式改写成乘法算式。

师：什么是除法？各部分的名称是怎样规定的？

生：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算

叫做除法，在除法中，两个因数的积叫做被除数，两个因数分别

叫做除数和商。

师4:乘、除法有怎样的关系？

生：除法是乘法的逆运算.

师：乘法各部分间有怎样的关系？

生1：积=因数X因数因数=积:另一个因数

生2：商=被除数十除数除数=被除数十商

被除数=商X除数

师：有余数的除法各部分间有怎样的关系？

生：被除数=商、除数+余数

四、达标检测

五、拓展提升

六、师生总结收获

师：同学们，通过这节课的学习，你学到了哪些内容？有什么收

获？你对自己有什么评价？

同桌学生互相说一说。

小结：这节课我们根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，

从而提高知识间的迁移能力和逻辑思维能力。

七、板书设计

乘、除法的意义和各部分间的关系

乘法：求几个相同加数和的简便运算。除法：己知两个因数的积和其中的一个1

工、4=6。八-3、，=数，求另一个因数的运算。

乘法各部分间的天系：g、+々加入Eg、，H

除法各部分间的天系：

积=因数X因数被除数=商乂除数

因数=积O另一个因数除数=被除数+商

商;被除数♦除数

乘法和除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。

第二课时与0有关的运算

教学内容教材第6页例3及第7页练习二的第7—10题。课型新课

、使学生掌握有关的运算的知识。

教学目标10

2、在运算中，感受0在计算中的特别之处，提高学生的探索能力。

3、通过对与0有关的运算特征的归纳，进一步提高学生的概括、总结和归纳

能力，感受数学思维的乐趣。

在四则运算中的特征。

教学重点0

教学难点理解0为什么不能作除数.

多媒体课件。

教具学具

教学设计二次备课：

一、预习检测情境导入

同学们，我们已经学习了四则运算，今天我们来继续研究

有关。的运算。大家别小看这个0,它虽然表示什么都没

有，但是它的作用是不能小看的.（板书课题：与。有关

的运算）

二、自主探究

师：每人在自己的练习本上写出有关0的运算算式。

（学生自己单独写在本子上）

全班交流，然后把下面的算式进行分类。

教100+0=0+568=Ox78=154-0=0+23=128-128=

学0+76=235+0=99-0=49-49=0+319=0x29=

提示：按照加、减、乘、除四则运算来分。

过

师：根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

程学生自由回答。

加法：100+0=0+568=235+0=0+319=

减法：154-0=128-128=99-0=49-49=

乘法：0x78=0x29=

除法：0+23=0+76=

师：小组讨论并总结关于0的运算特征.

小组讨论，学生单独汇报.

同学们对这些发现还有什么问题吗？

预设问题：。是否可以作除数？

师出示：5+0和0+0.（全班辩论，各自讲明自己的理由）

师：能不能找到商？有没有意义？

生1：0不能作除数。如5+0不可能得到商，因为找不到

一个数同0相乘得到5.

生2:0-0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相

乘都得0.

师：在“0除以任何（）的数都得0”的括号里填上“不

是0”。

学生默记自己的发现和总结.

三、探究结果汇报

师：与0有关的运算有哪些特征？

师生共同归纳：

一个数加上0,还得原数；

一个数减去0,还得原数；被减数与减数相同时，差为0;

一个数与0相乘，得0;

0除以任何不是0的数，都得0.

四、达标检测

五、拓展提升

六、师生总结收获

师：通过对0有关的运算的特征的归纳，你有哪些收获？

生：提高了概括、总结和归纳的能力，感受了数学思维的

乐趣。

七、板书设计

与。有关的运算

一个数加上0,还得原数。

一个数减去0,还得原数；被减数与减数相同时，差为0.

一个数与0相乘，得0.

0除以任何不是0的数，都得0.

3、括号

♦课时

教学内容教材第9页的内容及第11页练习三的第1一3题。课型新课

1、知道四则运算的意义，会计算含有两级运算的算式。

教学目

2、知道括号（小括号、中括号）的作用，会计算含有中括号、小括号的运算。

标3、了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算

有关算式题，感受数学符号的奇妙.

知道四则运算的意义，会计算含有两级运算的算式。

教学重

点

教学难知道括号（小括号、中括号）的作用，会计算含有中括号、小括号的运算。

点

教具学多媒体课件

具

教学设计二次备课：

一、预习检测情境导入

师：同学们，你们知道四则运算是指哪些运算吗？

生：力口、减、乘、除四种运算统称四则运算。

师：四则混合运算的运算顺序有哪些？

生：先算乘、除法，后算加、减法，同级运算按照从左往右的

顺序计算。

师：大家知道了四则运算的意义和四则运算的运算顺序，今天

我们继续学习含括号的四则混合运算的运算顺序，（板书课题：

括号）

二、自主探究

课件出示：96+12+4x2

先说说运算顺序，再计算。

师：上面的算式里含有几级运算？如果计算，运算顺序是怎

样的？

生1：上面的算式里含有两级运算，在含有两级运算的算式里，

教要先算乘、除法，后算加、减法。

学生2：上面的算式要先算96:12和4x2,再算它们的和。

师：自己试着计算一下。

过

学生汇报，教师黑板板演：

程96+12+4*2

"96-F12"3X2।

=------+------除法和乘法是同级运算，可以同时计算

=8+8

=16

师：计算上面的混合运算时，需要注意些什么？

生：计算时，先看含有几级运算，然后确定先算什么，再算什

么，最后算什么。

2、含有小括号的混合运算。

课件出示：在算式96—12+4x2中，如果想先计算12+4,

你有什么好办法吗？

师：小括号的功能是什么？一个算式里，如果含有小括号，运

算顺序怎样？

生：小括号的功能是改变运算顺序，如果一个算式里含有小括

号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，所以可以添加

小括号来改变运算顺序。

师：自己试着计算上面的算式。

96+(12+4)x2

=96v1＜二2±-：x2-*先计算小括号里面的

=^9---6'x2f同级运算从左往右算

=6x2

=12

师：计算含有小括号的四则运算时，需要注意什么？

生：计算含有小括号的四则运算，要先算小括号里面的，再算

小括号外面的，然后按照四则运算的运算顺序进行计算。

3、认识中括号。

课件出示：在算式96+(12+4)x2的基础上力口上中括号“〔

变成另一个算式96+〔(12+4)/2］，运算顺序怎样？

师：符号“〔〕”是中括号，中括号要用在小括号的外面。

当一个算式用了小括号时还需要改变运算顺序，就使用中括

号。一个算式如果同时含有小括号和中括号，就要先算小括号

里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

师：你能试着计算出上面算式的答案吗？

96-C(12+4)x2］

=96十〔二牡衽9；x2］一先计算小括号里面的

=96+'-产？二，-再计算中括号里面的

=96+32

=3

师：通过计算，你发现中括号和小括号有什么不同？

生：中括号和小括号的功能一样，都是改变运算顺序，但是当

一个算式里同时出现中括号和小括号时，要先算小螺号里面

的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

三、探究结果汇报

师：四则运算的运算顺序是怎样的？小组讨论然后全班交流。

学生可能逐条汇报，老师整理成下面的知识结构图：

「只有加、减法或只有乘、除法都要从左到右按顺序运算

r没有括号的算式|

L加减乘除混合先乘除，后加减

四则运算

既有小括号，又有中括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括

号外面的。

四、达标检测

五、拓展提升

六、师生总结收获

师：当数和运算符号都一样时，算式里的括号不同，运算的结

果相同吗？

生：括号不同，运算顺序就不同，所以运算的结果也就不相同。

师：本节课除了学习运算方面的知识，你还有其他方面的收获

吗？

生：我知道了，要想改变运算顺序，就要使用中括号、小括号，

我认为数学符号是很奇妙的，我越来越喜欢数学符号了。

七、板书设计

括号

符号“()”是中括号

96+12+4X2964-<12+4)X2964-((12+4))X2

=964-12+4X2=96+<12+4)X2=96+(<12+4))X2

=8+8=964-16X2=964-16X2

=16=6X2=964-32

=12=3

当一个算式里同时出现中括号和小括号时要先算小括号里面的，

再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

4、租船问题

・课时

教学内容教材第10页的内容及第11页练习三的第4—6题。课型新课

、通过解决租船问题，学会在解决问题时，先假设，然后根据实际情况调整策

教学目标1

略的方法。

2、在解决租船问题时，能灵活运用四则运算进行计算。

3、引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，通过合

理解决实际问题，体验成功的喜悦。

解决租船问题，学会学会在解决问题时，先假设，然后根据实际情况调整策略

教学重点

的方法.

能够用语言表达租船问题的思路，熟练掌握四则运算的计算方法。

教学难点

教具学具多媒体课件

教学设计

教二次备课：

一、预习检测情境导入

学同学们去过公园吗？公园里有好多好玩的东西，你玩过

过什么？图上的小朋友去玩什么？看看他们遇到了什么问题？

我们去帮助他们好吗？

程二、自主探究

出示情境图。

师：同学们请认真看图，从图上你发现了哪些数学信息？

（一共有32个小朋友要乘船，每条大船的租金是30元，每

条小船的租金是24元）

师：同学们观察得很仔细，小朋友们要去划船，大家都很高

兴，但是怎样租船最省钱呢？你们能帮他们解决这样的问题

吗？（板书课题：租船问题）

师：谁能把上面的信息组合到一起，用你自己的语言来说说

要解答的数学问题。

生：有32个人去划船，每条大船的租金是30元，每条小船

的租金是24元。怎样租船最省钱？

师：好的，只有上面的信息能解答这个问题吗？

生：不能解答，因为不知道每天大船和小船可以坐几人.

师：继续观察情境图，你能发现哪些与上面问题相关的信息？

生：大船限坐6人，小船限坐4人。

师：你能用自己的语言表达出限坐6人和限坐4人是什么意

思吗？

师：现在同学们已经把问题整理出来了，下面就请同学们以

小组为单位，讨论一下这个问题怎样解答？

小组讨论，学生单独汇报。

师：如果都租大船，怎样租？你会解答吗？

生：32+6=5（条）...2（人），6x3=180（元）如果都租

大船需要80元。

师：如果都租小船？该怎样解答呢？

生：32+4=8（条），24x8=192（元），都租小船需要租金

192元.

师：大小船混租，怎样解答呢？

通过上面的计算发现，大船每个座位5元，小船每个座位6

元，租大船便宜。如果全租大船就会有1条船只坐了2人，

没坐满（也需要承担空座位的费用），可以租4条大船和2

条小船，这样安排租到的船就都坐满了，所需费用为30x4+

24x2=168（元）

所以，租4条大船和2条小船最便宜。

三、探究结果汇报

师：通过讨论与解答，你找到几种租船的方案？

生1：可以单独租大船；

生2：可以单独租小船；

生3:还可以大船和小船混租.

师：通过以上三种解答的方法，你发现哪种租船方案最省钱？

生：如果都租大船需要180元；都租小船需要192元；租4

条大船和2条小船，需要168元0168<180<192.所以租4

条大船和2条小船最省钱。

四、达标检测

五、拓展提升

六、师生总结收获

师：通过上面的租船问题，你能总结一下解答租船问题的解

题策略哪？

生：通过对比发现大船限坐6人，租金30元；小船限坐4人，

租金24元，所以大船相对便宜，要多租大船，同时还要保证

空座位较少，这样才是比较省钱的租船方案。

师：好的，通过对比发现，先找出单价相对便宜的船，同时

还要保证空座位少些，这样租船就比较省钱。你还有其他有

关策略方面的收获吗？

生：以后解答租船问题时，还可以先假设，假设全部租大船

或者全部租小船，然后根据船上空座位的情况进行调整，选

择大船和小船混租，这样就可以找至I最佳的租船方案。

七、板书设计

租船问题

方案一：都租大船方案二：都租小船

32+6=5（条）......2<A>32+4=8（条）24X8=192（7C）

6X30=180（元）

方案三：混租

30X4+24X2=168（元）

所以，租4条大船和2条小船最省钱。

第二单元观察物体（二）

教材分析：

本单元教材通过观察小正方体组成的几何体来培养学生的空间观念和想象能力。在编排

上不仅设计饿了观察活动，而且还需要学生进行想象、猜测和推理等，从而培养学生的空

间想象力和思维能力。

一、本单元教学内容：

1、辨认从不同的方向观察由4个小正方体摆成的几何体。

2,给出3个由小正方体摆成的几何体，从不同的方向观察。

二、重难点设置：

重点：辨认从不同的方向观察由4个小正方体摆成的几何体。

难点：给出3个由小正方体摆成的几何体，从不同的方向观察。

学情分析：

学生已经初步学会了从物体的正面、左面和上面进行观察并用图形表示看到的几何体的

形状。本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何体，进一步认识到从不同的位置观察物

体，所看到的形状是不同的；能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或一组立体

图形的位置关系和形状。教材分两段编写：第一段从三个不同的方向观察4个同样大的正方

体摆成的几何体；第二段是给出3个由小正方体摆成的几何体，从不同的方向观察.安排这

些教学内容，都是为了进一步发展学生的空间观念。

教学要求：

1、让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2、通过观察几何体、能正确辨认从正面、左面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和

形状。

教学建议：

1、准备好必要的教具和学具.由于本单元有大量的观察和拼摆等活动，所以除教具外，最

好每个学生都准备一套相应的学具。也可以结合实际，指导学生自制学具。

2、注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历

观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间

观念才能得到发展。因此，教师要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，

在交流中理清思路，互相启发。

3、摆一摆、看一看、想一想是本单元最主要的学习活动，教师要帮助学生准备必要的学具,

切不能以观察教科书中的图画来代替观察实物。

一课时

教学内容教材第13、第14页的内容及第15页练习四。课型新课

1、经历观察的过程，认识从不同的位置（上面、前面、左面）观察同一小正方

教学目标

体组成的几何体的形状是不同的。

2、能根据从正面、左面、上面观察到的图形，判断小正方体组成的立体图形的

位置关系和形状。

3、通过拼摆观察活动，培养学生的空间想象和推理能力。

认识从不同的位置（上面、前面、左面）观察同一小正方体组成的几何体所看

教学重点到的形状是不同的。

认识从不同的位置（上面、前面、左面）观察同一小正方体组成的几何体所看

教学难点

到的形状是不同的。

教具学具多媒体课件、形状完全相同的小正方体若干。

教学设计二次备课：

一、预习检测情境导入

师：同学们喜欢搭积木吗？今天我们一起来看看拼搭积木游

戏里藏着哪些数学知识

板书课题：观察物体（二）

二、自主探究

教1、从不同的位置（上面、前面、左面）观察同一小正方体组

学成的几何体。（出示课件）

师：你能用自己手里的4个小正方体摆成情境图中的形状吗？

过

（小组合作，教师巡视）

程师：如果我们要从几个不同的方向来观察你摆出的几何体，

先想一想，观察时，需要注意什么？

生1:观察物体时，先确定观察的方向。

生2：观察时，视线要和观察的物体在同一水平线上。

生3：观察时，还要按照一定的方位顺序来观察。

师：现在从前面、上面和左面观察你摆出的几何体，想一想，

你观察到的几何体是什么形状的？

（引导学生观察几何体并进行联想）

师：小华观察到结果分别是从什么位置看到的？连一连。

师：谁能分别说说，你是怎样判断从前面、上面和左面看的

结果的？

生1:从上面看可以确定几何体的最下面一层中每个小正方体

基本的摆放位置，有两排，前面一排摆放了3个小正方体，

后面一排摆了1个小正方体；从列数看有3列，左面一列有2

排，中间和右面各1排。

生2：从前面看是1层，有3列。

生3：从左面看这个几何体有两排，且都是1层。

2、根据从正面、左面、上面观察到的图形，判断小正方体组

成的立体图形的位置关系和形状。（课件出示）

师：你能用手中的小正方体自己摆成上面的立体图形的形状

吗？（学生自己拼摆，同桌相互检查）

生1:左图有两层，第一层有3个小正方体，第4个小正方体

放在了第一层最左边一列的上面。

生2：中间图有两层，第•一层有3个小正方体，第4个小正方

体放在了第一层中间一列的上面。

生3:右图有两层，第一层有3个小正方体，第4个小正方体

放在了第一层最右边一列的上面。

师：如果我们也从上面、前面和左面看这3个几何体，所看

到的图影相同吗？

生1：从上面看，三个几何体都只有一排三列，呈“一”字摆

开。

生2：从前面看，三个几何体看到的结果是不同的。左图有两

层三列，最左边的是两层；中间图也是两层三列，中间的是

两层；右图还是两层三列，但是最右边的是两层。

生3:从左面看，都只有一列两层，呈“日”字形。

师：谁能概括总结一下从三个方向观察得到的图形的形状有

什么共性。

生：从上面和左面看形状是相同的，但是从前面看形状是不

同的。

三、探究结果汇报

师：从不同的方向观察几何体时，我们需要注意什么？

生：无论从哪个方向看，都要确定看到的有几层，每层的小

正方体有几列。

师：从几个方向观察几何体，可以确定几何体的形状？

生：从一个方向或者两个方向观察，都不能确定组成的几何

体中小正方体的位置和个数。

师：从一个方向或者两个方向观察几何体，是不能去顶其形

状的；只有从三个不同的方向观察小正方体组成的几何体才

可以确定其形状。

四、达标检测

五、拓展提升

六、师生总结收获

师生共同总结在过程和情感两方面的收获。

七、板书设计

观察物体（二）

1、观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方

体有几列（层）

2、只有从三个不同的方向观察小正方体组成的几何体才可以确定其

形状。

第三单元运算定律

教材分析：

本单元把加法运算定律和乘法运算定律放在一起学习，学生在学习了加法运算定律后，

再学习乘法运算定律，这样有利于知识的迁移，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别。

在简便计算这一部分教学中，除了安排加法、乘法的简便计算外，还安排了戒法和除法的简

便计算，这样的安排，有利于学生系统地学习和掌握知识，构建比较完整的知识结构.

本单元教材的而一个鲜明特点是不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发

现规律，而是结合学生熟悉的问题情景，帮助学生体会运算定律的现实背景，这样便于学生

根据已有的知识经验，分析和比较不同的解决问题的方法，引出运算定律，同时注意解决问

题策略的多样化，这对发展学生思维的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力，也有一定

的促进作用。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一

步体会和认识运算定律。

一、本单元教学内容：

1、加法运算定律。

2、乘法运算定律。

二、重难点设置：

重点：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，减法的运算性质、除法的

运算性质。

难点：结合具体情况，灵活选择合理的运算定律进行简便计算。

学情分析：

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一阶段的学习，

对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上,

本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律的理性认识。学生易错点是

在学习了新知识后只是模仿着运用运算定律而不理解，只有对运算定律的内涵有了较为理性

的认识后才能达到正确灵活运用。

教学要求：

1、使学生认识加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，理解加法和乘法

运算定律的内涵，并能运用运算定律进行一些简便计算。

2、使学生归纳、概括运算定律的过程，体验数学模型的建构与解构过程，积累基本的

数学活动经验。

3、使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，在解决问题的过程中，初步感受

数学与现实生活的联系，提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

教学建议：

1、充分利用学生已有的知识经验和生活经验促进知识的迁移。

2、关注问题情境的创设与运算定律建构的关系，从而帮助学生内化运算定律。

3、强调形式的归纳与意义的理解相结合。

4、把握运算定律与简便计算的联系和区别。

1、加法运算定律

第一课时

教学内容教材第17页的内容及第19页练习七的第2、第3题。课型新课

教学目标1、结合具体情境，认识和理解加法交换律及其含义。

2、能抽象、概括、总结出加法交换律，会用含有字母的式子表示，并能运用

加法交换律进行一些简便运算。

3、在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初

步思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

认识、理解加法交换律及其含义，并会用含有字母的式子表示。

教学重点

能抽象、概括、总结出加法交换律，并能运用加法交换律进行一些简便运算.

教学难点

教具学具多媒体课件

教学设计二次备课：

一、预习检测情境导入

教带着问题听故事。（朝三暮四）

学学生大笑并议论。问题：猴子们每天吃到的橡子是一样多的吗？

师：你怎样证明是一样多的？

过

生：3+4=7（个）4+3=7（个）3+4=4+3

程师：对，两种吃法不同，结果每天吃到的橡子的总数量是同样多

的，这就是我们今天要研究的内容：加法交换律（板书课题）

二、自主探究

师：同学们，你们喜欢运动吗？有多少同学会骑自行车呀？骑车

是一项有益健康的运动，这不，李叔叔正在骑单车旅行呢！（课件

出示例1情景图）

1、获取信息，提出问题。

师：现在就请你仔细观察，旅行途中告诉了我们哪些信息》要我

们解决什么数学问题？

生1：李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km。

生2：所求的问题是李叔叔今天一共