第三章 函数的概念与性质 章末重难点归纳总结（原卷版）-人教版高中数学精讲精练必修一

第三章函数的概念与性质章末重难点归纳总结考点一函数的三要素【例1-1】（2022秋·高一单元测试）（多选）下列函数中，定义域为的是（

）A． B．C．+ D．【例1-2】．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．【例1-3】（2022秋·广东惠州）（1）已知是二次函数，且满足，，求解析式；已知，求的解析式．（3）若对任意实数x，均有，求的解析式．【一隅三反】1．（2023·黑龙江哈尔滨）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．2．（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．3．（2023·湖南株洲·）回答下面两题(1)已知，求；(2)已知函数是一次函数，若，求．（3）已知，求的解析式；（4）已知是一次函数，且满足，求的解析式．考点二函数的基本性质【例2-1】（2023·江苏）（多选）下列函数在区间上是减函数的是（）A． B．C． D．【例2-2】（2023·高一课时练习）己知函数是区间上的减函数，比较大小：______（填“”或“”）．【例2-3】．（2023·云南大理）若偶函数在上为增函数，若，则实数的取值范围是_______.【例2-4】．（2023·高一课时练习）函数是定义在上的函数，满足下列条件：①；②；③任意，有．(1)求的值；(2)判断并证明函数在区间上的单调性；(3)解不等式．【一隅三反】1．（2022春·北京海淀）若函数在上是减函数,则实数m的取值范围是()A． B．C． D．2．（2023春·山西·高一校联考阶段练习）若函数，在R上单调递增，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校联考模拟预测）已知函数是定义在上的偶函数，函数是定义在上的奇函数，且，在上单调递减，则（

）A． B．C． D．4．（2023·四川成都）已知，函数，若对，恒有，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（2023春·浙江温州）是定义在上单调递增的奇函数，则________；若，则x的取值范围为________.6．（2023·海口）设定义在R上的函数，满足当时，，且对任意，有．(1)求；(2)求证：对任意，都有；(3)解不等式；(4)解方程．7．（2023·天津河北）已知函数为其定义域上的奇函数．(1)求a的值；(2)若，且在区间上的最小值为，求b的值；(3)若b＝12，求函数在区间上的最小值．考点三幂函数【例3-1】（2023春·湖南）（多选）若幂函数在上单调递减，则（

）A． B．C． D．【例3-2】．（2023春·吉林长春·高一校考阶段练习）（多选）已知幂函数的图象过点，则（

）A． B．的值域是C．是偶函数 D．在上是减函数【一隅三反】1．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知幂函数（m，，m，n互质），下列关于的结论正确的是（

）A．m，n是奇数时，幂函数是奇函数B．m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数C．m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数D．时，幂函数在上是减函数2．（2023秋·重庆长寿·高一统考期末）（多选）下列函数既是幂函数，又在上单调递减的是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·河南·高一校联考期末）（多选）已知函数(是常数），，则以下结论错误的是（

）A． B．在区间上单调递增C．的定义域为 D