第2章-电力负荷计算

第2章负荷计算2.1负荷曲线2.2负荷计算方法2.3尖峰电流的计算2.4功率损耗2.5功率因数和无功功率补偿2.6用户负荷计算2.7无功补偿后用户的负荷计算本章小结习题2.1负荷曲线【学习目标】掌握负荷曲线的定义和特点；明确负荷计算的目的；掌握电力负荷按工作制分类方法以及设备容量的概念与计算方法；掌握需要系数法进行负荷计算及尖峰电流的计算方法；理解功率因数对供电系统的影响以及提高功率因数的目的和意义；掌握提高功率因数的手段和方法、无功补偿的方式以及补偿容量的计算方法。第2章负荷曲线一、概述1.定义：

负荷曲线：表示负荷随时间变化的曲线，能够反映负荷的特点和规律。2.分类：负荷曲线的分类一般分为以下几种：（1）按负荷的功率性质不同，分有功负荷曲线和无功负荷曲线；（2）按统计时间的不同，分日负荷曲线和年负荷曲线；（3）按负荷对象不同，分用户或某类设备负荷曲线。2.1负荷曲线二、日负荷曲线1.日负荷曲线:

它表示负荷在一天24小时间的变化情况。如图2-1所示。2.日负荷曲线的特点:

它的特点是“两峰两谷”，供电部门通过合理地、有计划地进行负荷安排，降低负荷高峰，填补负荷低谷，即采用“削峰填谷”的办法使负荷曲线比较平坦，从而达到节电效果。3.负荷曲线描述形式（1）折线形负荷曲线（2）阶梯形负荷曲线2.1负荷曲线（1）折线形负荷曲线折线形负荷曲线：是指在某个监测点，在24小时中各个相等时间间隔记录有功功率表的读数，逐点绘制而成折线形状，

如图2-1(a)所示。其时间间隔取的愈短，曲线愈光滑，愈能反映负荷的实际变化情况。（2）阶梯形负荷曲线阶梯形负荷曲线：每隔一定的时间间隔（一般为半小时）将其读数记录下来，求出30分钟的平均功率，逐点绘制而成阶梯形状，如图2-1(b)所示。2.1负荷曲线（3）日负荷曲线与横坐标所包围的面积代表全日所消耗的电能。图2-1日有功负荷曲线(a)折线形负荷曲线(b)阶梯形负荷曲线2.1负荷曲线三、年负荷曲线1.年负荷曲线：反映负荷全年（8760h）变动情况，通常用年持续负荷曲线来表示。2.年持续负荷曲线的绘制：它是依据代表性的冬季日负荷曲线和夏季日负荷曲线，按负荷由大到小及其累计时间绘制的，绘制方法如图2-2所示。图2-2(c)中是夏季中该负荷持续天数乘以与冬季中该负荷持续天数乘以之和。2.2负荷计算方法图2-2年负荷持续时间曲线的绘制(a)夏季日负荷曲线(b)冬季日负荷曲线(c)年持续负荷曲线2.2负荷计算方法一、概述1.为什么要计算计算负荷：

若要使供配电系统在正常条件下可靠地运行，必须正确选择电力变压器、开关设备及导线、电缆等，这些需要对电力负荷进行计算，即以计算负荷为依据。2.计算负荷定义：

计算负荷：它是一个等效负荷，是指导体中通过这一等效负荷时，导体的最高温升正好和通过实际的变动的负荷时其产生的最高温升相等。3.负荷计算方法：

一般有估算法、二项式法和需要系法。由于需要系数法最常用，本书只介绍这种方法。2.2负荷计算方法二、用电设备的设备容量1．电力负荷的工作制（1）连续工作制

连续工作制：是指长时间连续工作的用电设备。

其特点：负荷比较稳定，连续工作发热使其温度达到稳定温度，在用电设备中占绝大部分。

如泵类、通风机、压缩机、电炉、照明设备等。（2）短时工作制

短时工作制：是指工作时间短、停歇时间长的用电设备。其特点为工作时其温度达不到稳定温度，在用电设备中所占比例很小。

如机床的横梁升降、刀架快速移动电动机、闸门电动机等。2.2负荷计算方法（3）反复短时工作制反复短时工作制负荷：是指短时反复运行的设备。其特点：工作时温度也达不到稳定温度，在用电设备中所占比例较小。如起重机、电梯、电焊机等。反复短时工作制负荷可用负荷持续率（或暂载率）来表示。式中，为工作时间，为停歇时间，为工作周期。（2-1）2.2负荷计算方法2．设备容量（1）供电系统设计过程中，需要知道总降压变电所、车间变电所、每条线路甚至每个用电设备组的总负荷。（2）由于用电设备属于不同的工作制，有的是长期工作制，有的是反复短时工作制，因此不能直接将这些设备的额定功率相加作为用户的电力负荷，需要将这些设备的额定功率换算成同一工作制下的额定功率，然后再相加。（3）一般将其他工作制下的设备额定功率换算到长期工作制下的功率，将这个等效的功率称为设备容量，用表示。2.2负荷计算方法3．设备容量的确定（1）长期工作制和短时工作制的用电设备长期工作制和短时工作制的设备容量就是该设备的额定功率，即（2）反复短时工作制的用电设备反复短时工作制的设备容量是指某负荷持续率的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率。常用设备的换算要求如下：（2-2）2.2负荷计算方法①电焊机和电焊机组要求统一换算到=100%时的功率，即式中，为电焊机额定有功功率；为额定视在功率；为额定负荷持续率（计算中用小数）；为其值为100%的负荷持续率（计算中用1）；为额定功率因数。（2-3）2.2负荷计算方法②起重机（吊车电动机）要求统一换算到时的额定功率，即式中，为额定有功功率；为额定负荷持续率（用小数计算）；为其值为25%的负荷持续率（用0.25计算）。③电炉变压器组设备容量是指在额定视在功率下的有功功率（2-4）（2-5）2.2负荷计算方法④照明设备不用镇流器的照明设备（如白炽灯、碘钨灯）的设备容量就是其额定功率，即用镇流器的照明设备（如荧光灯、高压水银灯）的设备容量要包括镇流器中的功率损失，即荧光灯：高压水银灯、金属卤化物灯：（2–6）（2–7）（2–8）2.2负荷计算方法三、三相用电设备负荷计算方法1．相关物理量（1）用电设备组

将负荷曲线相同或相近的用电设备成为一个用电设备组。（2）负荷系数负荷系数：指单个用电设备或用电设备组的输出功率和设备额定容量之比值，即负荷系数表征该设备或设备组的容量是否被充分利用。（2-9）2.2负荷计算方法2．需要系数法需要系数法一般用来求多台三相用电设备的计算负荷。一般情况下，用电设备的计算负荷并不等于其设备容量。这是因为：（1）用电设备的设备容量是指输出容量，计算负荷指等效的输入容量，它们之间存在平均效率；（2）用电设备不一定满负荷运行，必须引入负荷系数；（3）用电设备本身以及配电线路有功率损耗，所以引入线路平均效率；（4）用电设备组的所有设备不一定同时运行，故引入同时系数。所以用电设备组的计算负荷通过下式计算：（2-10）2.2负荷计算方法将定义为需要系数（用电设备的需要系数及功率因数值见附录表1），为用电设备组的设备容量。则式（2-10）表示为：（2-11）式和（2-12）式构成需要系数法。（2-11）（2-12）2.2负荷计算方法【例2-1】某用电设备组接于车间变电所380V低压线路上，共3台设备，每台设备容量均为15kW，2.2负荷计算方法四、单相用电设备负荷计算方法单相负荷计算一般采用将单相设备容量换算为等效三相设备容量，再算出三相等效计算负荷的方法。单相设备组的负荷计算方法如下：1．单相设备接于相电压其等效三相设备容量为：式中为最大负荷相所接的单相设备容量。然后应用需要系数法算出计算负荷。(2–13)2.2负荷计算方法2．单相设备接于线电压(1)接于同一线电压时，其等效三相设备容量为：式中为单相设备的容量。再应用需要系数法算出计算负荷。(2–14)2.2负荷计算方法(2)接于不同线电压时，其等效三相设备容量为：式中，为接于AB、BC、CA相间的有功设备容量；为换算为A、B、C相的有功设备容量；为换算为A、B、C相的无功设备容量；等为有功和无功换算系数，其值见表2-1。(2–15)2.2负荷计算方法功率换算系数负荷功率因数0.350.400.500.600.650.700.800.901.01.271.171.000.890.840.800.720.640.5-0.27-0.170.000.110.160.200.280.360.51.050.860.580.380.30.220.09-0.05-0.291.631.441.160.960.880.800.670.530.29表2-1单相负荷计算换算系数表2.2负荷计算方法等效三相计算负荷取其最大有功负荷相的计算负荷的3倍，即式中，为最大有功负荷相的有功计算负荷；为最大有功负荷相的无功计算负荷。3．单相设备有的接于线电压，有的接于相电压将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量，然后分别计算各相的设备容量。再应用式（2-16）计算等效三相计算负荷。(2–16)2.3尖峰电流的计算一、概述尖峰电流：是指由于电动机启动、电压波动等原因，使单台或多台用电设备产生持续1~2秒的短时最大负荷电流。计算尖峰电流的目的：是选择熔断器、整定低压断路器和继电保护装置及检验电动机自启动条件等。二、单台设备的尖峰电流计算式中，为用电设备的启动电流；为用电设备的启动电流倍数；为用电设备的额定电流。（2-17）2.3尖峰电流的计算三、多台用电设备的尖峰电流计算在多台设备共同工作时，其尖峰电流只考虑其中启动电流值增加最大的那台设备启动，而其余用电设备按最大负荷电流计算。计算公式如下：式中，

为用电设备组中起动电流与额定电流之差为最大的那台设备的起动电流与额定电流之差；

为全部设备投入运行时线路的计算电流。2.3尖峰电流的计算【例2-2】有一条380V配电干线给三台电动机供电，已知三台电动机的额定电流和启动电流倍数分别为：

干线计算电流求该配电线路的尖峰电流。解通过上述计算得出，第2台电动机的启动电流与额定电流之差最大。因此该线路的尖峰电流为39A。2.4功率损耗一、线路的功率损耗线路运行时，会产生有功功率和无功功率损耗。1.有功功率损耗有功功率损耗是电流流过线路电阻所引起的，计算公式为式中，为线路的计算电流；为线路每相的电阻。2.

无功功率损耗无功功率损耗是电流流过线路电抗所引起的，计算公式为式中，为线路的计算电流；为线路每相的电抗。（2–19）（2–20）2.4功率损耗二、变压器的功率损耗变压器运行时，也会产生有功功率和无功功率损耗。1.有功功率损耗变压器的有功功率损耗由铁损和铜损两部分组成：（1）铁损铁损是变压器主磁通在铁芯中产生的有功损耗，包括磁滞和涡流损耗两部分。忽略变压器一次绕组中产生的有功损耗，可认为空载损耗就是铁损。当外加电压和频率恒定时，铁损是定值，与负荷无关。（2）铜损铜损是变压器负荷电流在一次、二次绕组的电阻中产生的有功损耗。变压器负载试验时，忽略铁芯中产生的有功功率损耗，可认为负载损耗就是额定电流下的铜损。其值与负荷电流的平方成正比。2.4功率损耗因此变压器的有功功率损耗为式中，为变压器的额定容量；为变压器的计算负荷；为变压器的负荷率。（2-21）（2-22）2.4功率损耗2.

无功功率损耗变压器的无功功率损耗也由两部分组成，一部分是变压器的激磁无功功率，另一部分是变压器绕组电抗上消耗的无功功率。（1）变压器的激磁无功功率

由产生主磁通的励磁电流所造成的。仅与电网电压有关，与负荷无关。其值与励磁电流（或近似与空载电流）成正比，即式中，为变压器空载电流占额定电流的百分值。(2–23）2.4功率损耗（2）变压器绕组电抗上消耗的无功功率由负荷电流在变压器一次、二次绕组电抗上所产生的无功功率损耗，与电流的平方成正比。因变压器绕组的电抗远大于电阻，故可认为其在额定电流时的值与短路电压（即阻抗电压）成正比，即式中，为变压器的短路电压百分值。所以，变压器绕组电抗上消耗的无功功率为：（2-24）（2-25）2.4功率损耗因此，变压器的无功功率损耗为另外，变压器的功率损耗也可以用下式进行估算：（2-26）（2-27）2.5功率因数和无功功率补偿一、功率因数功率因数一般分为以下几种。1．瞬时功率因数瞬时功率因数可有功率因数表（相位表）直接测量，也可以用在同一时期测得的有功功率表、电流表和电压表的读数计算得到，可按下式计算：式中，为功率表测出的三相功率读数（）；为电压表测出的线电压的读数（）；为电流表测出的线电流读数（）。（2-28）2.5功率因数和无功功率补偿2．平均功率因数是指在某一时间内的平均功率因数，也称加权平均功率因数。由消耗的电能计算，计算公式如下：式中，为某一时间内消耗的有功电能（）；为某一时间内消耗的无功电能（）。（2-29）2.5功率因数和无功功率补偿3．自然功率因数电力用户未经过无功补偿时的功率因数称为自然功率因数。自然功率因数是指未装设任何补偿装置的实际功率因数。4．总功率因数电力用户经过无功补偿后的功率因数称为总功率因数。2.5功率因数和无功功率补偿二、功率因数对供配电系统的影响及提高功率因数的方法1．功率因数对供配电系统的影响功率因数过低会导致无功增加，电流增大，将会给供配电系统带来以下不良影响：（1）电能损耗增加根据有功损耗公式可知，电流的增加会使有功损耗增加，从而电能损耗增加。（2）电压损失增大有功功率一定的情况下，功率因数越低，无功功率Q就越大，根据电压损失公式可知，Q越大，电压损失就越大。（2-30）2.5功率因数和无功功率补偿（3）供电设备利用率降低电流增加，供电设备的温升会超过规定范围。为控制设备温升，所以工作电流也受到限制，根据公式在功率因数降低后，不得不降低输送的有功功率来控制负荷电流，就降低了供电设备的利用率。国家标准GB/T3485-1998《评价企业合理用电技术导则》中规定：“在企业最大负荷时的功率因数应不低于0.9，凡功率因数未达到上述规定的，应在负荷侧合理装设集中与就地无功补偿设备”。（2-31）2.5功率因数和无功功率补偿2．提高功率因数的方法功率因数不满足要求时，首先应提高自然功率因数，然后再进行人工补偿。(1)

提高自然功率因数提高自然功率因数，就是不需要任何补偿设备，采用科学措施减少用电设备的无功功率的需要量，使供配电系统总功率因数提高。提高自然功率因数的主要有合理选择电动机的规格、型号；防止电动机空载运行；保证电动机的检修质量；合理选择变压器的容量以及减少交流接触器的使用等方法。(2)

人工补偿功率因数仅提高自然功率因数一般是不能满足要求，人工补偿是提高功率因数的主要手段。主要方法如下：2.5功率因数和无功功率补偿①并联电容器补偿采用并联电容器补偿无功功率以提高功率因数，具有有功损耗小，运行维护方便，安装地点灵活等优点，得到广泛应用。其缺点是只能有级调节，而不能随无功变化进行平滑的调节，当通风不良及运行温度过高时易发生漏油、鼓肚、爆炸等故障。②采用动态无功功率补偿装置大容量的冲击性负荷（如炼钢电炉、轧钢机等）工作时，会使电网电压严重波动，功率因数恶化，产生大量谐波。一般并联电容器的自动切换装置响应太慢无法满足要求。因此必须采用大容量、相应速度快的动态无功功率补偿装置。动态无功功率补偿装置主要有同步电动机、静止无功补偿器（StaticVarCompansator，SVC）、晶闸管投切电容器（ThyristorSwitchedCapacitor，TSC）、晶闸管控制电抗器（ThyristorControlledReactor，TSC）、静止无功发生器（StaticVarGenerator，SVG）等。2.5功率因数和无功功率补偿四、并联电容器补偿1．并联电容器台数和容量的确定（1）并联电容器容量的确定①采用固定补偿方式补偿容量的计算在变电所6~10kV高压母线上进行人工补偿时，一般采用固定补偿，补偿容量按下式计算：式中，为补偿容量；为平均有功负荷，或，为有功计算负荷，为有功负荷系数；为补偿前平均功率因数角的正切值；为补偿后平均功率因数角的正切值。（2-32）2.5功率因数和无功功率补偿②采用自动补偿方式补偿容量的计算在变电0.38kV母线上进行补偿时，一般采用自动补偿，即根据功率应属测量值按功率因数设定值，自动投入或切除电容器。式中，为自然功率因数角的正切值；为总功率因数角的正切值。（2）并联电容器台数的确定在确定了并联电容器的容量后，根据并联电容器的型号规格，来确定并联电容器的数量：式中，为单个电容器的额定容量（）。对于由上式计算所得的数值，应取相近偏大的整数，如果是单相电容器，还应取为3的倍数，以便三相均衡分配，实际工程中，都选用成套电容器补偿柜。（2-33）（2-34）2.5功率因数和无功功率补偿【例2-3】某10kV车间变电所变压器高压侧的有功计算负荷，功率因数为0.75。采用自动补偿方式在高压侧进行补偿，若使其功率因数提高到0.91，求并联电容器的补偿容量。如果采用BWF-10.5-40-1型电容器，需装设多少台？解：考虑补偿容量三相均衡，应装设21台，每相7台，此时并联电容器的容量为21×40=840kvar，实际功率因数为满足要求。2.5功率因数和无功功率补偿2．并联电容器的接线并联补偿的电力电容器大多采用△形结线，对于低压（0.5kV以下）并联电容器，因为大多是做成三相的，故其内部已接成△形。GB50053–94《10kV及以下变电所设计规范》规定：高压电容器组宜接成中性点不接地星形，容量较小时（450kvar及以下）宜接成三角形。低压电容器组应接成三角形。对单相电容器，若电容器的额定电压与三相母线的额定电压相同，应将其接成三角形；若电容器的额定电压低于三相网络额定电压，应将其接成星形。2.5功率因数和无功功率补偿同样的电容器，按三角形结线时其补偿容量将是星形结线的3倍。这是并联电容器采用三角形结线的一个优点。另外电容器采用三角形结线时，任一电容器断线，三相线路仍得到无功补偿，而采用星形结线时，一相电容断线时，断线相将失去无功补偿。但是，当电容器采用三角形结线时，任一电容器击穿短路时，将造成三相线路的两相短路，短路电流很大，有可能引起电容器爆炸。这对高压电容器特别危险。当电容器采用星形结线时，在其中的一相电容器发生击穿短路时，其短路电流仅为正常工作电流的3倍，运行相对比较安全。所以GB50053–94《10kV及以下变电所设计规范》规定：高压电容器组宜接成中性点不接地星形，容量较小时（450kvar及以下）宜接成三角形。低压电容器组应接成三角形。2.5功率因数和无功功率补偿3.并联电容器的补偿方式根据在供配电系统中的装设位置不同，并联电容器的补偿方式分为以下三种：高压集中补偿、低压集中补偿和单独就地补偿。如图2-3所示。补偿方式的合理性主要从补偿范围的大小，补偿容量的利用率高低以及电容器的运行条件和维护管理的方便等来衡量。2.5功率因数和无功功率补偿图2-3并联电容器在工厂供配电系统中的装设位置和补偿效果2.5功率因数和无功功率补偿（1）

高压集中补偿高压集中补偿：是指将高压电容器组集中装设在总降变电所的6~10kV母线上。该补偿方式只能补偿总降压变电所的6~10kV母线之前的供配电系统中由无功功率产生的影响，而对无功功率在企业内部的供配电系统中引起的损耗无法补偿，因此补偿范围最小，经济效果较后两种补偿方式差。优点：

但由于装设集中，运行条件较好，维护管理方便，投资较少。而且总降压变电站6~10kV母线停电机会少，因此电容器利用率高。这种方式在一些大中型企业中应用相当普遍。2.5功率因数和无功功率补偿（2）

低压集中补偿低压集中补偿：是指将低压电容器集中装设在车间变电所或建筑物变电所的低压母线上。该补偿方式只能补偿车间变电所或建筑物变电所低压母线前变电器和高压配电线路及电力系统的无功功率，对变电所低压母线后的设备则不起补偿作用。优点：因其补偿范围比高压集中补偿要大，而且该补偿方式能使变压器的视在功率减小从而使变压器的容量可选得较小，所以比较经济。这种低压电容器补偿屏一般可安装在低压配电室内，运行维护安全方便。该补偿方式在用户中应用相当普遍。2.5功率因数和无功功率补偿（3）单独就地补偿单独就地补偿:也称为个别补偿或分散补偿，是指在个别功率因数较低的设备旁边装设补偿电容器组。优点：该补偿方式能补偿安装部位以前的所有设备，因此补偿范围最大，效果最好。缺点：投资较大，而且如果被补偿的设备停止运行的话，电容器组也被切除，电容器的利用率较低。而且存在小容量电容器的单位价格、电容器易受到机械震动及其他环境条件影响等缺点。所以这种补偿方式适用于长期稳定运行，无功功率需要较大，或距电源较远，不便于实现其他补偿的场合。2.5功率因数和无功功率补偿4．并联电容器的控制方式并联电容器的控制方式分为固定控制方式和自动控制方式两种。（1）固定控制方式：是指并联电容器容量固定，不随负荷变化投入或切除。（2）自动控制方式：是并联电容器的投切随着负荷的变化而进行，可以根据功率因数、负荷电流或受电端的无功功率的大小，进行分组投切控制。2.6用户负荷计算一、概述（1）为什么要确定计算负荷

确定用户的计算负荷是确定变压器容量，选择电源进线和一、二次设备的依据，也是确定用户用电协议容量的基本依据。（2）确定计算负荷的方法确定用户计算负荷一般采用逐级计算法。即根据用户的供配电系统图，从用电设备开始，朝电源方向逐级计算，最后求出用户总的计算负荷。以某供配电系统为例进行用户负荷计算，系统接线见图2-4。2.6用户负荷计算图2-4用户供配电系统接线图2.6用户负荷计算二、用逐级计算法确定计算负荷1．供给单台设备的支线的计算负荷计算（图2-4中1点）目的：是用于选择该支线的开关设备和导线截面。由于是给一台设备供电，不存在同时系数（）；又因为线路长度较短，线路效率约为1（）；而且设备的最大运行方式一般可能达到额定状态，负荷系数也可取1（），因此，，计算负荷为：式中，为单台用电设备的设备容量，为单台用电设备额定效率，为单台用电设备的额定功率因数角的正切值。（2-35）2.6用户负荷计算2．用电设备组计算负荷的计算（图2-4中2点）计算图中2点处的计算负荷。目的：是用来选择车间配电干线及干线上的电器设备。式中，为该用电设备组各设备的设备容量（）；为用电设备的额定线电压（）；为该用电设备组的功率因数正切值；为用电设备组的需要系数。（2-36）2.6用户负荷计算3．车间干线的计算负荷的计算（图2-4中3点）目的：是用于选择该干线的开关设备和导线截面。如果该干线上有多组用电设备，各组的最大负荷不一定同时出现，所以需引入同时系数，按下式计算：式中，为有功负荷的同时系数（0.85~0.95）；为无功负荷的同时系数(0.9~0.97)；为各用电设备组的有功计算负荷之和；为各用电设备组的无功计算负荷之和。（2-37）2.6用户负荷计算4．车间变电所低压母线的计算负荷计算（图2-4中4点）目的：是选择车间变电所的变压器容量以及低压侧开关设备与导线截面。由于变压器低压侧有多条干线，每条干线上的最大负荷不一定同时出现，所以需引入同时系数，计算公式同式（2-37）如下：式中，取0.9~0.95；取0.93~0.97；为各干线上的有功计算负荷之和；为干线上的无功计算负荷之和。（2-38）2.6用户负荷计算5．车间变电所高压母线的计算负荷计算（图2-4中5点）目的：是选择高压开关设备及其导线截面。因为车间变电所内部高压线路不长，功率损耗不大，在负荷计算时一般不考虑线路损耗，所以变压器高压侧计算负荷为低压侧计算负荷与变压器损耗之和。式中：变压器功率损耗，根据式（2-27）计算,即：（2-39）2.6用户负荷计算6．总降变电所二次侧的计算负荷计算（图2-4中6点）目的：是选择总变压器容量以及低压侧开关设备与导线截面。若总降变电所到车间距离较长，应考虑线路的功率损耗。线路的功率损耗、可分别按式（2-19）和式（2-20）计算。参照车间变电所低压侧计算负荷计算方法，得出总降变电所二次侧的计算负荷，见下式。（2-40）2.6用户负荷计算7．总降变电所高压侧的计算负荷计算（图2-4中7点）把总降变电所低压侧的计算负荷加上总变压器的损耗即可。所得到结果即为用户