13.1.1 第2课时 轴对称图形的性质 人教版数学八年级上册课件

新知一览轴对称画轴对称图形轴对称线段的垂直平分线的性质和判定轴对称画轴对称图形等腰三角形等腰三角形的性质等边三角形的性质与判定用坐标表示轴对称线段的垂直平分线的有关作图课题学习

最短路径问题含30°

直角的三角形的性质等腰三角形的判定第十三章

轴对称人教版八年级(上)13.1.1

第2课时轴对称图形的性质1.什么是轴对称图形？什么叫做对称轴？轴对称图形：

如果一个平面图形沿一条____折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.互相重合对称轴直线轴对称图形两个图形关于对称轴成轴对称区别：2.轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？两个图形的位置关系一个图形本身的特性对称点在两个图形上对称点在同一个图形上联系：知识点1：轴对称及轴对称图形的性质合作探究探究三：如图，△ABC和△A′B′C′

关于直线

MN对称，点

A′，B′，C′

分别是点

A，B，C的对称点.问题1

△ABC与△A′B′C′全等吗？线段

AA′，BB′，CC′

与直线

MN有什么关系？分析：猜一猜测一测证一证猜一猜AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.证一证请动手写出证明过程.△ABC≌△A′B′C′；线段的垂直平分线：经过线段_____并且_____于这条线段的直线.中点垂直∵AO=BO，l⊥AB，几何语言：∴AB

是直线

l的垂直平分线.问题2

如图，在△ABC取任意一点D，同时找到它的对称点D′，连接

DD′，线段

DD′与对称轴

MN有什么样的关系，你得到什么样的结论？对称轴

MN是线段

DD′的垂直平分线.图形成轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.总结问题3

如图，对于轴对称图形，你是否能得类似的结论，请说说理由.1.一个轴对称图形沿对称轴分割成的两个图形_____.总结2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的___________.垂直平分线全等1.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形

ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是

(

)A.130°B.150°

C.40°D.65°A轴对称图形轴对称概念线段的垂直平分线轴对称经过线段中点并且_____于这条线段的直线性质概念性质垂直基础练习1.判断下列句子，对的画“√”，错的画“×”。①轴对称图形的对称轴垂直平分任何一对对应点所连线段；

（

）②如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等；

（

）③平面内两个完全相同的图形一定关于某条直线成轴对称；

（

）√√×

④如果对折长方形纸片，使左右两边完全重合，那么折痕是长方形纸片的对称轴；

（

）⑤轴对称图形的对称轴至少有一条，成轴对称的两个图形的对称轴只有一条；

（

）⑥任意一个角的对称轴就是它的角平分线；（

）⑦平行四边形是轴对称图形.

（

）√

×

×

×

2.关于某条直线成轴对称的两个图形，它们的对称点一定在 ()A.对称轴上 B.对称轴的异侧C.对称轴的同侧 D.对称轴上或对称轴的异侧D3.如图，Rt△ABC

中，∠ACB

=

90°，∠A

=

50°，将其折叠，使点

A

落在边

CB

上

A′

处，折痕为

CD，则∠A′DB

的度数为______.10°∵△ABC和△A'B'C'关于直线

MN对称，∴将△ABC沿着

MN折叠后，点

A与点

A'重合，点

B与点

B'重合，点

C与点

C'重合.∴△ABC≌△A′B′C′.设

AA'、BB′、CC′

交对称轴

MN于点

P、E、F，则有

AP=A'P，∠M