物理粤教版必修一课件第三章研究物体间的相互作用习题课（二）

第三章

习题课(二)力的合成与分解、共点力的平衡学习目标1.熟练力的合成与分解的方法，进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题.3.掌握动态平衡问题的分析方法.4.掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题．

内容索引Ⅰ

重点题型探究Ⅱ

当堂达标检测Ⅰ重点题型探究一、处理共点力平衡问题的常用方法1.力的合成法——用于受三个力而平衡的物体(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形.2.正交分解法——用于受三个及以上的力而平衡的物体(1)建立直角坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.例1如图1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是解析答案√图1解析方法一：合成法.滑块受力情况如图所示，方法二：正交分解法.将小滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图所示.mg＝FNsinθF＝FNcosθ解共点力平衡问题的一般步骤1.选取研究对象，对于由相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法).2.对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图.3.对研究对象所受的力进行处理.对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成的平行四边形.对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解.4.建立平衡方程.对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组.总结提升例2如图2所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上.物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比

为解析答案

图2A.cosθ＋μsinθ B.cosθ－μsinθC.1＋μtanθ

D.1－μtanθ√解析F1作用时，物体的受力情况如图甲所示，根据平衡条件得F1＝mgsinθ＋μFN1

FN1＝mgcosθ解得：F1＝mgsinθ＋μmgcosθF2作用时，物体的受力情况如图乙所示，根据平衡条件得F2cosθ＝mgsinθ＋μFN2FN2＝mgcosθ＋F2sinθ二、整体法与隔离法分析连接体的平衡问题1.隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力情况和运动情况，一般要把这个物体隔离出来进行受力分析，然后利用平衡条件求解.2.整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可把整个系统看成一个整体，画出系统整体的受力分析图，然后利用平衡条件求解.(1)运动过程中细绳与水平方向的夹角θ；解析答案答案30°

图3解析设细绳对小球的拉力为FT.以小球为研究对象，分析受力，作出受力分析图如图甲所示，由平衡条件可知：Fcos30°＝FTcosθFsin30°＋FTsinθ＝mg(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.解析答案解析以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图乙所示.再由平衡条件得Fcos30°＝fFN＋Fsin30°＝(M＋m)g又f＝μFN三、动态平衡问题1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题.2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”.3.基本方法：图解法、解析法和相似三角形法.4.处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式.②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况.(2)图解法①适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化.②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据力的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中.b.明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图.③注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值.例4如图4，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中A.FN1始终减小，FN2始终增大B.FN1始终减小，FN2始终减小C.FN1先增大后减小，FN2始终减小D.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大解析答案√图4从图中可以看出，FN2′＝

从图示位置开始缓慢地转到水平位置，

θ逐渐增大，sinθ逐渐增大，故FN2′始终减小.球对木板的压力FN2与木板对小球的支持力FN2′是一对作用力与反作用力，大小相等，故FN2始终减小，选项B正确.解析方法一：解析法对球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力G、墙面对球的压力FN1、木板对小球的支持力FN2′而处于平衡状态.从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，θ逐渐增大，tanθ逐渐增大，故FN1始终减小.方法二：图解法小球受重力G、墙面对球的压力FN1、木板对小球的支持力FN2′而处于平衡状态.此三力必构成一封闭三角形，如图乙所示.从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，α逐渐减小，据图可知FN1始终减小，FN2′始终减小.由于FN2与FN2′是一对作用力与反作用力，大小相等，所以FN2始终减小，选项B正确.当堂达标检测Ⅱ1.(合成法)如图5所示，一质量为1kg、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝30°，物块BC边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB边上使物块处于静止状态，则推力F及物块受墙的弹力各为多大？(g＝10m/s2)解析答案123图5解析物块受重力G、推力F和墙的弹力FN作用，如图所示，由平衡条件知，F和FN的合力与重力等大反向.2.(解析法)(多选)如图6所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态.若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则A.B对墙的压力减小B.A与B之间的作用力增大C.地面对A的摩擦力减小D.A对地面的压力不变解析答案123图6√√√解析设物体A对球B的支持力为F1，竖直墙对球B的弹力为F2，F1与竖直方向的夹角θ因物体A右移而减小.对球B进行受力分析如图所示，由平衡条件得：F1cosθ＝mBg，F1sinθ＝F2，解得F1＝

F2＝mBgtanθ，θ减小，F1减小，F2减小，选项A对，B错；123对A、B整体受力分析可知，竖直方向，地面对整体的支持力FN＝(mA＋mB)g，与θ无关，即A对地面的压力不变，选项D对；水平方向，地面对A的摩擦力f＝F2，因F2减小，故f减小，选项C对.3.(图解法)(多选)如图7所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变，则在A点向上移动的过程