人教版六年级下册数学期末考试试卷及答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版六年级下册数学期末考试试题一、选择题1．下列各数量关系中，成正比例关系的是（

）。A．圆的周长和它的半径B．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数C．总价一定，买的数量和单价D．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数2．一个长26厘米、宽19厘米、高0.6厘米的物体，最有可能是（

）。A．橡皮 B．数学书 C．普通手机 D．书柜3．王叔叔开车从A城市开往B城市，原计划每小时行驶，需要4小时到达；王叔叔实际每小时行驶，这样比原计划提前几小时到达B城市？解：设这样比原计划提前x小时到达B城市，下列比例正确的是（

）。A． B．C． D．4．东东、青青、芳芳三人分一包糖果，准备按3∶2∶5或1∶2∶3来分配，两种分法中（

）分得的一样多。A．东东 B．青青 C．芳芳 D．无法确定5．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（

）杯。A．4 B．24 C．36 D．486．如果3A＝5B，那么A和B（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例7．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（

）厘米。A．4 B．8 C．6 D．108．有含盐10%的盐水40千克，蒸发（

）千克水后，可将浓度提高到25%。A．4 B．10 C．16 D．24二、填空题9．()∶()()%。10．一种空调原价3600元，现在打七五折出售，现在售价是()元。11．一个8分钟的沙漏计时器，里面共装沙40克，3分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要（

）分钟。12．一个圆柱的底面直径是，高。这个圆柱的侧面积是()，表面积是()。13．下图中阴影部分的面积是()。14．下图是调查红星小学六年级学生“最喜欢的体育活动”的统计图。（1）喜欢乒乓球的人数占六年级总人数()%；（2）喜欢()和()的人数最接近；喜欢跳绳的人数比喜欢足球的少()%。（3）如果喜欢足球的学生有40人，那么六年级学生一共有()人。15．一个圆锥和一个圆柱的底面积及体积分别相等，圆锥的高是7.35厘米，圆柱的高是()厘米。16．把一个4m长的圆柱形状的木料截成4段小圆柱，表面积增加了，原来这根木料的体积是()。17．把一个图形的每条边缩小到原来的，缩小后的图形与原来的对应边的比是()，就是把原来的图形按()的比缩小。18．在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是()。如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是()。19．如果（A、B均不为0），那么()（填最简整数比），A和B成()比例。20．如果两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是()。21．有一项工程，甲、乙两队合作6天完成，甲队单独做10天完成，乙队独做全工程的要()天。22．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。三、判断题23．0既不是正数，也不是负数．

()24．如果，那么。()25．比例尺的前项一定都是1。()26．同样长的铁丝围成三角形、长方形和圆，其中面积最大的是圆。()27．同一时间同一地点，物体的高度与它的影长成反比例。()四、口算28．直接写出得数。

五、脱式计算29．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（1）

（2）

（3）30．脱式计算。（能简算的要简算）

六、解方程或比例31．解方程或比例。

七、解答题32．按要求画一画、填一填。（每个小正方格的边长是）（1）请你画出将圆形向下平移3格后的图形；（2）平移后点O的位置用数对表示是（

）；（3）以线段为底，请你画出面积的三角形。33．笑笑过生日，有4位同学来做客，她用一大盒果汁来招待，给每位同学倒上满满的一杯后，剩下的全倒给自己喝了。长方体果汁盒、杯子如下图所示，厚度忽略不计。（1）4位客人一共喝多少毫升果汁？（2）笑笑喝了这盒果汁的百分之几？34．（1）画出将图形A先向左平移9格，再向下平移5格后的图形。（2）画出将图形A绕点O点顺时针旋转90°后的图形。（3）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。（4）画出将图形A按1∶2缩小后的图形，缩小后图形面积是图形A面积的（

）。35．六年级一班期末成绩中获“优秀”的学生占25%，获“良好”的学生占。已知成绩“优秀”的学生比“良好”的学生少8人。六年级一班一共有学生多少人？（用方程解）36．将一座高32米的铁塔设计成模型，如果实际高度与模型高度的比是200∶1，那么铁塔模型的高度将是多少厘米？（用比例解）37．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。38．一个圆柱形水池底面直径10米，池深4米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？39．求体积。40．如图是一种钢制的配件（图中数据单位：cm）请计算它的表面积和体积．参考答案1．A【解析】两个相关联的量，比值一定，则这两个量成正比例关系；两个相关联的量，乘积一定，则这两个量成反比例关系，据此判断即可。【详解】A．根据圆的周长可得，圆的周长和它的半径比值一定，所以它们成正比例关系，正确；B．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数，比值不一定，错误；C．总价一定，买的数量和单价，成反比例关系，错误；D．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数，不成比例，错误。故答案为：A。【点睛】本题考查正、反比例的意义，解答本题的关键是掌握正、反比例的意义。2．B【解析】【分析】我们日常学习用的直尺一般是20cm，可以据此估计选项的长、宽、高、然后根据题意可先求出该物体的体积，再结合选项和实际情况选择即可。【详解】26×19×0.6＝494×0.6＝296.4（立方厘米）结合实际生活情况最有可能是数学书。故选：B【点睛】本题考查长方体的体积，联系生活实际是解题的关键。3．D【解析】【分析】设这样比原计划提前x小时到达B城市，实际行驶4－x小时，根据速度×时间＝路程，列出反比例算式即可。【详解】根据分析，列式为：。故答案为：D【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系，4．C【解析】【分析】分别用三人对应份数÷总份数，两种分法中，得到分率相同的说明分得一样多。【详解】3＋2＋5＝10、1＋2＋3＝6东东：3÷10＝、1÷6＝青青：2÷10＝、2÷6＝芳芳：5÷10＝、3÷6＝故答案为：C【点睛】关键是理解比的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。5．C【解析】【分析】由“它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圆柱与圆锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。所以使用倒满B纸杯的数量是A纸杯的3倍，即12×3解答。【详解】12×3＝36（杯）故选：C。【点睛】掌握“等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍”是解题的关键。6．A【解析】【分析】根据3A＝5B，将A÷B表示出来，从而判断二者是否有比例关系。【详解】因为3A＝5B，所以A÷B＝，所以A和B成正比例关系。故答案为：A【点睛】本题考查了正比例和反比例，商一定的两个量成正比例，积一定的两个量成反比例。7．B【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。【详解】底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，说明圆柱的高是圆锥高的，（厘米）故答案为：B。【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积公式。8．D【解析】【分析】用盐水质量×含盐率＝盐的质量，盐的质量÷蒸发水后的含盐率＝蒸发水后的盐水质量，原来盐水质量－蒸发水后的盐水质量＝蒸发掉的水。【详解】40×10%＝4（千克）4÷25%＝16（千克）40－16＝24（千克）故答案为：D【点睛】关键是掌握百分率的求法，盐÷盐水×100%＝含盐率。9．

9

20

60【解析】【分析】根据分数、比、除法、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。然后观察分子的变化，分母也要发生相应的改变。据此可解答。【详解】9∶2060%。【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数之间的关系，明确它们的关键是解题的关键。10．2700【解析】【分析】现在打七五折出售，就是现价是原价的75%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，根据以上分析可得答案。【详解】3600×75%＝2700（元）【点睛】此题考查打折的含义以及分数乘法的计算。11．；6【解析】【分析】把40克沙子看作单位“1”，平均分成8份，3分钟可以漏下这些沙的几分之几，用3÷8计算。漏下这些沙的需要的时间就是8分钟的，根据一个数乘分数的意义可知用8×计算。【详解】3÷8＝8×＝6（分钟）【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。12．

125.6

226.08【解析】【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，据此列式计算。【详解】3.14×8×5＝125.6（平方厘米）3.14×（8÷2）²×2＋125.6＝3.14×16×2＋125.6＝100.48＋125.6＝226.08（平方厘米）【点睛】关键是掌握圆柱表面积和侧面积公式。13．19.26【解析】【分析】根据阴影部分的面积＝圆的面积－三角形的面积解答。其中三角形的底与高分别是圆的直径和半径。【详解】3.14×32－3×2×3÷2＝28.26－9＝19.26（）【点睛】熟练运用圆的面积公式S＝πr2和三角形的面积公式S＝ah÷2是解题的关键。14．

35

足球

篮球

25

200【解析】【分析】（1）用1减去其他体育活动所占的百分数即可。（2）足球与篮球仅相差20％－18%＝2%，最接近；（20%－15%）÷20%＝25%。（3）用40÷20%求出总人数，总量＝分量÷分率。【详解】（1）1－20%－5%－18％－15%－7%＝35%。（2）喜欢足球和篮球的人数最接近；喜欢跳绳的人数比喜欢足球的人数少25%。（3）40÷20%＝200（人）【点睛】扇形统计图可以体现整体与部分之间的关系，本题考查学生分析数据的能力以及分数除法的应用。15．2.45【解析】【分析】一个圆锥和一个圆柱的底面积及体积分别相等，结合圆柱和圆锥的体积公式可知，此时圆锥的高是圆柱的3倍。所以用圆锥的高除以3，可求出圆柱的高。【详解】7.35÷3＝2.45（厘米），所以圆柱的高是2.45厘米。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3。16．4.8【解析】【分析】将这个木料截成4段，需要切3刀，会多出6个表面。所以，表面积增加的部分是6个圆柱底面的面积，据此利用除法先求出圆柱的底面积。再将底面积乘圆柱的高，求出原来这根木料的体积即可。【详解】7.2÷6×4＝4.8（立方米），所以原来这根木料的体积是4.8立方米。【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积等于底面积乘高。17．

1∶4

1∶4【解析】【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。【详解】把一个图形的每条边缩小到原来的，缩小后的图形与原来的对应边的比是1∶4，就是把原来的图形按1∶4的比缩小。【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。18．

5∶1

3厘米【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶115÷5＝3（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。19．

9∶10

正【解析】【分析】根据比例的基本性质，找到A与B的比，最后化成最简比；两个相关联的量，比值一定，这两个量成正比例关系，据此解答即可。【详解】根据分析可得，A和B成正比例。【点睛】本题考查比例的基本性质、正比例，解答本题的关键是掌握正比例的意义。20．3【解析】【分析】最小的质数是2，所以两内项之积是2。根据比例的基本性质，用两内项之积除以其中一个外项，得到另一个外项即可。【详解】2÷＝3，所以另一个外项是3。【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项之积等于两内项之积。21．5【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲、乙的工作效率之和为，甲队的工作效率为，则可求出乙队的工作效率，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。【详解】假设这项工程为“1”；÷（－）＝÷＝5（天）所以乙队独做全工程的要5天。【点睛】本题考查工程问题，把这项工程看作单位“1”是解题的关键。22．

54

27【解析】【分析】正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。【详解】36÷12＝3（厘米），3×3×6＝54（平方厘米），它的表面积是54平方厘米；3×3×3＝27（立方厘米），它的体积是27立方厘米。【点睛】此题主要考查正方体棱长总和、表面积和体积的综合应用，掌握其计算公式是解题关键。属于基础类题目。23．【解析】【详解】整数包括正整数、负整数和0；所以，0既不是正数也不是负数是对的；故答案为√．24．√【解析】【分析】运用比例的基本性质，写成比例的形式，再化简即可。【详解】由，得，即。原题说法正确；故答案：√。【点睛】关键是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）与比的性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题。25．×【解析】【分析】根据比例尺的意义，直接判断即可。【详解】比例尺的前项不一定都是1，比例尺的后项也可能是1。所以判断错误。【点睛】本题考查了比例尺，明确比例尺的含义是判断的关键。26．√【解析】【分析】同样长的铁丝围成三角形、长方形和圆，说明围成三角形，长方形和圆的周长相等；根据三角形的推导公式可知，周长相等的情况下，三角形的面积一定小于正方形和长方形；比较长方形和圆的面积，假设周长为确定值，再判断即可。【详解】根据分析可得，三角形面积＜长方形面积；假设周长为628厘米，628÷3.14÷2＝200÷2＝100（厘米）圆的面积：3.14×100×100＝314×100＝31400（平方厘米）假设长方形的长为214厘米，则宽为：628÷2－214＝314－214＝100（厘米）长方形的面积：214×100＝21400（平方厘米）则圆的面积最大。故答案为：√。【点睛】本题考查三角形、长方形和圆的面积，解答本题的关键是掌握三角形、长方形和圆的面积计算公式。27．×【解析】【分析】两个相关联的量，它们的乘积一定成反比例关系；它们的比值一定，则成正比例关系，据此可判断。【详解】因为同一时间同一地点，物体的高度和它的影长的比值是一定的，所以物体的高度和它的影长成正比例。故本题说法错误。【点睛】本题考查正反比例的意义，明确它们的意义是解题的关键。28．288；9.33；2；5；0；0.001；4；【解析】【分析】【详解】略29．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1），先算乘法，再算加法；（2），利用乘法分配律进行简算；（3），先算减法，再将除法改成乘法，约分后再计算。【详解】（1）（2）（3）30．4.11；48；3【解析】【分析】，交换减数和加数的位置再计算；，利用交换结合律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算。【详解】31．；；；；；【解析】【分析】“”先计算乘法，再根据减法间各数关系求出的值，再根据等式的性质将等式两边同时除以，解出；“”先将等式两边同时加上，再同时除以，解出；“”先合并，再将等式两边同时除以2.8，解出；“”先将比例改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可；“”先将比例改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可；“”先将比例改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：；解：；解：；解：；解：；解：32．（1）见详解（2）（2，4）（3）见详解【解析】【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。（2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。（3）三角形面积×2÷底＝高，确定三角形的高，再画出三角形。【详解】（2）平移后点O的位置用数对表示是（2，4）；（3）6×2÷3＝4（厘米）（三角形画法不唯一）【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。33．（1）880毫升（2）12%【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出4位客人一共喝多少毫升果汁；长方体的体积＝长×宽×高，求出这盒果汁的体积，再减去4位客人喝的，求出笑笑喝的，最后笑笑喝了这盒果汁的百分之几即可。【详解】（1）20×11×4＝220×4＝880（立方厘米）880立方厘米＝880毫升答：4位客人一共喝880毫升果汁。（2）10×5×20＝50×20＝1000（立方厘米）（1000－880）÷1000＝120÷1000＝12%答：笑笑喝了这盒果汁的12%。【点睛】本题考查百分数，圆柱、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、长方体的体积计算公式。34．见详解【解析】【分析】（1）根据平移的作图方法，按题干要求作图即可；（2）根据旋转的含义，结合旋转中心、旋转方向、旋转角度，直接作图即可；（3）根据轴对称图形的画法，画出图形A的轴对称图形；（4）图形A按1∶2缩小，即三角形的每条边都缩小到原来的二分之一，据此先画出缩小后的图形。根据三角形的面积公式再分别计算出缩小前后的面积，最后利用除法求出缩小后图形面积是图形A面积的几分之几即可。【详解】（1）（2）（3）（4）3×2÷2＝3，1.5×1÷2＝0.75，0.75÷3＝，所以，缩小后图形面积是图形A面积的。【点睛】本题考查了图形运动，熟练掌握平移、旋转、轴对称以及图形的缩小的绘图方法是解题的关键。35．48人【解析】【分析】设六年级一班一共有学生x人，求一个数的几分之几/百分之几是多少，用乘法，总人数×良好对应分率－总人数×优秀对应分率＝8人，据此列出方程解答即可。【详解】解：设六年级一班一共有学生x人。x－25%x＝8x×6＝8×6x＝48答：六年级一班一共有学生48人。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。36．16厘米【解析】【分析】设铁塔模型的高度将是x厘米，根据铁塔实际高∶模型高度＝200∶1，列出比例解答即可。【详解】32米＝3200厘米解：设铁塔模型的高度将是x厘米。3200∶x＝200∶1200x÷200＝3200÷200x＝16答：铁塔模型的高度将是16厘米。【点睛】用比例解决问题，只要左右两边的比统一即可。37．440千米【解析】【分析】已知甲车每小时行50千