重庆六区联考高三数学（文）试题

高2018届高三学生学业调研抽测（第二次）文科数学试题卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列正确的是（）A．B．C．D．2.设复数(为虚数单位)，则的虚部是（）A．B．C．D．3.已知等差数列的前项和为，若，则（）A．98B．49C．14D．1474.设向量，且，则的值为（）A．2B．1C．D．05．如图程序框图的算法思路源于我国宋元时期数学名著《算数启蒙》中关于“松竹并生”的问题(注“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等).若输入的分别为8,4，则输出的（）A．2B．3C．4D．56.已知双曲线—条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．3D．7.设实数满足约束条件则的最大值为（）A．2B．3C．D．68.已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．1B．C．D．9.函数(其中)的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度10.为培养学生分组合作能力，现将某班分成三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组，某次数学建模考试中三人成绩情况如下：在组中的那位的成绩与甲不一样，在组中的那位的成绩比丙低，在组中的那位的成绩比乙低.若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是（）A.甲、丙、乙 B.乙、甲、丙C.乙、丙、甲 D.丙、乙、甲11.在中，角所对应的边分别是，若，，则（）A．B．C.D．12.已知抛物线的焦点为，点，过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，若，则（）A．2B．C．1D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若直线与圆相切，则正数．14.曲线在点处的切线方程为．15.已知，则．16.已知函数，在其定义域内任取两个不等实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设各项均为正数的等比数列的前项和为，已知.（1）求的通项公式；（2）若数列}满足，求数列的前项和.18.如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点.（1）求证：平面；（2）若，四棱锥的体积，求点到平面的距离.19.随着国家“二孩”政策的开放，许多人想生育“二孩”.现从70个年龄在岁已生育“一孩”的妇女中展开调查：岁的妇女中有25人不愿意生育“二孩”，有15人愿意生育“二孩”，而岁的妇女中有25人不愿意生育“二孩”，有5人愿意生育“二孩”.（1）从70人中按照生育“二孩”的意愿进行分层抽样，抽取7人进行原因调查.①求抽取的7人中愿意生育“二孩”的人数； ②现从7人中抽2人，求抽到的2人不愿意生育“二孩”的概率；（2）根据以上数据，填写列联表，并判断是否有的把握认为生育“二孩”的意愿与年龄有关.参考数据:参考公式：.20.已知椭圆的离心率为，点在上.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，求面积的最小值.21.已知函数（其中且），且的一个极值点为.（1）求函数的单调区间；（2）若函数与函数的图象在上有且只有一个交点，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）