二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题

平行四边形知识点一、四边形相关1、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的外角和定理：。推论：多边形的内角和定理：多边形的外角和定理：。2、多边形的对角线条数的计算公式设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为。二、平行四边形1．定义：2．平行四边形的性质：平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进展简述的．〔1〕角：〔2〕边：〔3〕对角线：〔4〕面积：①；②平行四边形的对角线将四边形分成个面积相等的三角形．3．平行四边形的判别方法三、矩形1.矩形定义：2.矩形性质3.矩形的判定：4.矩形的面积四、菱形1.菱形定义：2.菱形性质3.菱形的判定：．4.菱形的面积五、正方形1.正方形定义：它是最特别的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形。2.正方形性质3.正方形的判定：4.正方形的面积平行四边形练习1、一个多边形的内角和为1620°，则这个多边形对角线的条数是〔〕A27B35C44D542．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形态如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,假设∠1=75°,则∠2的大小是〔〕A．75ºB．115ºC．65ºD．105º第4题图12第4题图12(第2题图)第3题图第3题图3．如图3，在□中，是∠的平分线交于点M，且2，▱的周长是在14，则等于〔〕A．1B．2C．3D．44.如图4，在□中，点E是边的中点，交对角线于点F，则：等于〔〕A3：2B3：1C1：1D1：25.□中，对角线及交于点O，∠42°，∠23°，则∠是〔〕A61°B63°C65°D67°6．过□对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，假设4，6，则的长是．(第7题图)7.如图7，□中，∠60°，E、F分别在、的延长线上，∥，⊥，2，则．(第7题图)第5题图第5题图8.在□中，，是边上的高，∠20°，则∠A的度数为．9.在□中，＜，∠30°，2，将△沿翻折至△′C，使点B′落在□所在的平面内，连接B′D．假设△′D是直角三角形，则的长为．ABCDEFG10．如图，：□中，∠的平分线交于点E，ABCDEFG11．如图，四边形中，垂直平分，垂足为点F，E为四边形外一点，且∠∠，⊥．〔1〕求证：四边形是平行四边形；〔2〕假如平分∠，5，6，求的长．12．如图，在菱形中，6，∠30°，则菱形的面积是〔〕A．18B．18C．36D．36第15题图第14题图第13题图第12题图第15题图第14题图第13题图第12题图13．如图，将矩形纸带，沿折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠65°，则∠′的度数是〔〕A．65°B．55°C．50°D．25°14．如图，点O是矩形的中心，E是上的点，沿折叠后，点B恰好及点O重合，假设3，则折痕的长为〔〕A．B．C．D．615．如图，菱形中，4，∠60°，⊥，⊥，垂足分别为E，F，连接，则的△的面积是〔〕A．4B．3C．2D．16．如图，在梯形中，∥，2，假如对角线及相交于点O，△、△、△、△的面积分别记作S1、S2、S3、S4，则以下结论中，不正确的选项是〔〕A．S13 B．S2=2S4 C．S2=2S1 D．S1•S32•S4第17题图第16题图第18题图第17题图第16题图第18题图17．如图，正方形的边长为4，E为上一点，1，F为上一点，2，P为上一点，则的最小值为．18．：如图，在长方形中，4，6．延长到点E，使2，连接，动点P从点B动身，以每秒2个单位的速度沿﹣﹣向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为或秒时．△和△全等．19．，如图，在四边形中，∥，E，F为对角线上两点，且，∥，平分∠．求证：四边形为菱形．20．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形〞．如图，四边形是一个筝形，其中，．对角线，相交于点O，⊥，⊥，垂足分别是E，F．求证．21.如图1，点O是正方形两对角线的交点，分别延长到点G，到点E，使2，2，然后以、为邻边作正方形，连接，．〔1〕求证：⊥；〔2〕正方形固定，将正方形绕点O逆时针旋转α角〔0°＜α＜360°〕得到正方形′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠′是直角时，求α的度数；②假设正方形的边长为1，在旋转过程中，求′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．22.如图，