等比数列的前n项和课件 高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册_第1页
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等比数列前n项和知识回顾1.等比数列的概念是什么？2.等比中项是什么？3.等比数列的通项公式是什么？一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示,q≠0．三个数a，G，b成等比数列，则G叫做a与b的等比中项，即G2＝ab．在等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则其通项公式an＝a1qn-1，(q≠0).高老庄集团高老庄

哈哈，我是CEO了……西游记后传周转不灵……Noproblem！我明天给你投资1万元，以后每天加1万，连续一个月(30天)，但有一个条件：猴哥,能不能帮帮我……第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分……后一天返还数为前一天的2倍．第一天出１分入１万；第二天出２分入2万;第三天出4分入3万元；……哇，发了……

这猴子会不会又在耍我？……假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策．八戒所得：悟空所得：465不难算出1+2+3+…+30=_____,而1.如何求等比数列的前n项和？问题导学

一般地，对于等比数列{an}的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an从等比数列的定义出发：思考：(1－q)Sn=a1－a1qn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，相减得

Sn=a1+a2+a3+…+an发现：在等比数列中第n项与第n-1项的q倍的差等于0错位相减法注：qn中的n是指和中的项数，如：分类讨论探究一、已知等比数列{an}中，

（1）a1=2，q=3，求S10.（2）求的前10项的和.解：（2）依题意可得：a1=1，q=等比数列前项和公式

涉及五个量，已知其中任意三个，便可建立方程组求出另外两个。

等比数列前项和公式中涉及哪几个基本量，这几个量有什么实际意义？知道其中几个可以求出另外几个？思考课堂归纳典例剖析等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册

（1）求的前20项的和；（2）等比数列中，S3+S6=2S9，求公比q.

（3）

求和1+x+x2+…+xn-1；反馈测评（4）在明朝《算法统宗》中有这样一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”你能算出歌谣的答案吗？宝塔一共七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共381盏灯课后作业1、五洲电扇厂去年实现利税300万元，

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