2024-2025学年高中数学第二章算法初步章末综合测评含解析北师大版必修3

PAGE章末综合测评(二)算法初步(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列赋值语句正确的是()A．a＋b＝5B．5＝aC．a＝2b＝2D．a＝a＋1D[赋值语句的一般格式是变量名＝表达式，赋值号左右两边不能互换，赋值号左边只能是变量，而不能是表达式．]2．假如以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中While后面的①处应填()i＝12S＝1DOS＝S*ii＝i－1LoopWhile①输出SA．i>11 B．i≥11C．i≤10 D．i<11B[当循环终止条件为真时，接着循环，否则停止执行循环体．由于输出的是132，故应选B.]3．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)，x≥0，,x＋1，x＜0，))输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计算法框图时，需用到的基本逻辑结构是()A．依次结构B．选择结构C．依次结构、选择结构D．依次结构、循环结构C4．下面的叙述中，不是解决问题的算法的是()A．从北京到海南岛旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B．按依次进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100C．方程x2－4＝0有两个实根D．求1＋2＋3＋4＋5的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15C[算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，C项只是描述了事实，没有解决问题的步骤．]5．下列程序中的For语句终止循环时，S等于()S＝0ForM＝1To10S＝S＋MNext输出SA．1B．5C．10D．55D[S＝0＋1＋2＋3＋…＋10＝55.]6．当A＝1时，下列程序输入A；A＝A*2A＝A*3A＝A*4A＝A*5输出A.输出的结果A是()A．5B．6C．15D．120D[运行A＝A*2得A＝1×2＝2；运行A＝A*3得A＝2×3＝6；运行A＝A*4得A＝6×4＝24；运行A＝A*5得A＝24×5＝120.故选D.]7．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的n的值为()A．1B．2C．3D．4B[当n＝1时，21＞12成立，执行循环，n＝2；当n＝2时，22＞22不成立，结束循环，输出n＝2，故选B.]8．执行如图所示的算法框图，输出的S值为()A．2B．4C．8D．16C[运行如下：①k＝0，S＝1；②S＝1×20＝1，k＝1；③S＝1×21＝2，k＝2；④S＝2×22＝8，k＝3.此时输出S.]9．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为()A．2B．7C．8D．128C[由算法框图知，y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≥2，,9－x，x<2.))∵输入x的值为1，比2小，∴执行的程序要实现的功能为9－1＝8，故输出y的值为8.]10．执行如图所示的算法框图，若输入的a值为1，则输出的k值为()A．1B．2C．3D．4B[起先a＝1，b＝1，k＝0；第一次循环a＝－eq\f(1,2)，k＝1；其次次循环a＝－2，k＝2；第三次循环a＝1，条件推断为“是”，跳出循环，此时k＝2.]11．阅读如图所示的算法框图，若输出s的值为－7，则推断框内可填写()A．i≥3 B．i≥4C．i≥5 D．i≥6D[此算法框图运行如下：①i＝1，s＝2；②s＝1，i＝3；③s＝－2，i＝5；④s＝－7，i＝7此时应结束循环．所以i＝5时不满意循环条件，i＝7时满意循环条件．]12．当a＝16时，下面的算法输出的结果是()D[该程序是求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2aa＜10，,a2a≥10))的函数值，所以当a＝16时y＝162＝256.]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的算法框图，则正整数n＝________.100[由题意知s＝12＋22＋32＋…＋1002，先计算s＝s＋i2，i再加1，故n＝100.]14．下面的程序运行后输出的结果是________．x＝1i＝1Dox＝x＋1i＝i＋1LoopWhilei＜＝5输出x6[每循环一次时，x与i均增加1，直到i＞5时为止，所以输出的结果为6.]15．执行如图所示的算法框图，若P＝100，则输出的n＝________.7[按流程线依次执行，n＝1，S＝0，S＜P，S＝2，n＝2；S＝2＜P，S＝2＋4＝6，n＝3；S＝6＜P，S＝6＋8＝14，n＝4；S＝14＜P，S＝14＋16＝30，n＝5；S＝30＜P，S＝30＋32＝62，n＝6；S＝62＜P，S＝62＋64＝126，n＝7；S＝126＞P，输出的n值为7.]16．已知程序：输入x；2或－eq\f(2,3)[由程序知，当x＞0时，eq\f(3x,2)＋3＝6，解得x＝2；当x＜0时，eq\f(－3x,2)＋5＝6，解得x＝－eq\f(2,3)，明显x＝0不成立．]三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)下面给出了一个问题的算法：1．输入x.2．若x≥4，则y＝2x－1；否则，y＝x2－2x＋3.3．输出y.问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x值为多少时，输出的y值最小？[解](1)这个算法解决的问题是求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥4，,x2－2x＋3，x＜4))的函数值．(2)当x≥4时，y＝2x－1≥7；当x＜4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2，所以ymin＝2，此时x＝1.即当输入的x值为1时，输出的y值最小．18．(本小题满分12分)将某科成果分为3个等级：85分～100分为“A”；60分～84分为“B”；60分以下为“C”．试用条件语句表示某个成果等级的程序．(分数为整数)[解]算法语句如下：输入x；Ifx＜60Then输出CElseIfx＜＝84Then输出BElse输出AEndIfEndIf19．(本小题满分12分)已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1，x＜0，,1，x＝0，,x2＋1，x＞0.))画出算法框图并编写算法语句，输入自变量x的值，输出相应的函数值．[解]算法框图如图所示：算法语句如下：输入x；20．(本小题满分12分)你知道“完全立方数”吗？假如一个数是另一个整数的完全立方(也就是三次乘方)，那么我们就称这个数为完全立方数．请设计一个程序，逐个输出[0,1000]内的完全立方数．[解]Fori＝0To10S＝i3IfS≤1000Then输出SNext21．(本小题满分12分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿边线由B→C→D→A(B为起点，A为终点)运动．若设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，试写出程序，依据输入的x值，输出相应的y值．[解]y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，0≤x≤4，,8，4＜x≤8，,21