多元统计分析报告以食品含量为例

PAGE1食品营养分析案例背景分析：民以食为天，这是人类千百年来的老话。作为花费一百万年时间才爬到生物链顶端的人类，自然能随意的享尽天下美食。但俗话说：祸从口出，病从口入。吃得多并不代表吃得舒心，吃得广并不代表吃得健康。如果没有均衡的膳食，全面的营养，胡吃海塞只能得到“O”一样的身材，挑食偏食只能拥有“i”一样的体型，同时只有“zzzZZZ”一样的精神头，怎么能获得“V”一样的幸福？因此吃得营养，吃得健康，是一个至关重要的话题。本着发现问题解决问题的原则，若想要吃前省心，吃时舒心，吃完放心。我们必须要清晰的了解不同的食品所含的营养成分及其数量，找出食品间相似与不同的营养配比，合理安排膳食，由此才能收获健康和营养。下面先来介绍一下食品中主要营养成分：蛋白质：是一切生命的物质基础，是机体细胞的重要组成部分。脂肪：生物体内储存能量的物质。碳水化合物：生物体内直接能量供给的物质。热量：维持人体体温的正常和向外界散发热能，由上述三大营养物质分解得到。无机盐：是的维持生物体的生命活动必须矿物质，含量极少但作用极大。23种日常主要食品营养成分表（每百克食物）食物名称蛋白质（克）脂肪（克）碳水化合物（克）热量（千卡）无机盐类（克）分组大米7.50.5793510.4素面粉120.8703391.5素黄豆芽11.527921.4素马铃薯1.90.7281261.2素小白菜1.10.12130.8素蘑菇2.90.23250.6素木耳10.60.2653045.8素紫菜24.50.93123030.3素西瓜1.204210.2素黄瓜0.80.22130.5素西红柿0.60.32130.4素苹果0.20.615600.2素香蕉1.20.620900.7素花生仁26.544.8205893.1素杏仁25.75195972.5素羊肉11.128.80.53060.9荤猪肉16.929.21.13350.9荤鸡肉23.31.201041.1荤鲤鱼18.11.60.2881.1荤牛肉20.110.201721.1荤鸭肉16.57.50.11340.9荤鲫鱼131.10.1620.8荤青虾16.41.30.1781.2荤鸡蛋14.811.601641.1待北豆腐9.21.26720.9待本文将从不同类型人群与所需的营养成分入手，带您领略各种食品营养的饕餮盛宴。职业与食品营养分析：说明：本篇主要从多种职业的特征出发，寻找不同职业人群适宜的食物的种类。不过分讲究营养物质成分的配比，只做大概的食物成分分类。目的：1.将日常食物按营养标准科学分类。2.为多种职业者合理搭配膳食提出建议。方法：聚类分析职业划分：1一般型重脑力工作者（程序员、科学家等）2一般型重体力工作者（运动员、消防员、快递等）3特殊型重体力工作者（登山运动员、特种兵等）4轻度脑力体力工作者（办公职员、收银员等）5身材特殊要求型工作者（模特、礼仪小姐等）

过程说明：将标准化后的23个样本的五种指标（蛋白质，脂肪，碳水化合物，热量，无机盐）分别利用Ward法，质心法，中间距离法，组间联接法，最短距离法进行系统聚类，得到下面5张树形图由上述五张图，我们清晰的可以看出，每一种方法都能恰好将23种日常食品分为相同的六类，它们分别是：第一类：猪肉、羊肉第二类：花生、杏仁。第三类：木耳、大米、面粉。第四类：紫菜第五类：鲤鱼、青虾、黄豆芽、鲫鱼、牛肉、鸭肉、鸡肉第六类：黄瓜、西红柿、小白菜、西瓜、蘑菇、苹果、香蕉、马铃薯通过和数据的对比调查，我们发现所有的分类主体受热量指标影响，前四种分类都为高热量类，后两种分别为中等和低等热量类。在此基础上，前四种分类又分别受到其余指标的影响，可以分别分为高无机盐类，高脂肪类，高糖类以及高蛋白类。结论报告（结合数据表）：第一类食品富含高蛋白高热量，特别适宜于需要强壮体型和大量体力消耗的一般型重体力工作者。第二类食品富含高脂肪高热量，特别适宜于需要储存脂肪特殊性重体力工作者。第三类食品富含高糖高热量，特别适宜于高消耗型脑力劳动者及时补充糖分，重获能量。第四类食品富含高矿物质高热量，适合重体力劳动者在大量出汗之后及时补充矿物质和能量。第五类食品各种营养含量均衡，适合一般人群、轻度脑力体力工作者享用健康膳食。第六类食品热量极少，适合对身材有特殊要求的工作者保持体型。患者与食品营养分析：说明：聚类分析得到的是对食品初步的分类，想要深入了解每种食品的成分，则需要进一步的探索。本篇主要从不同患者对营养的需求入手，深层次挖掘每种食物成分。目的：1通过对每种食品的主成分分析，对不同恢复阶段的患者提供建议。2.通过对每种食品的因子分析，对需要某种营养患者提供建议。方法：主成分分析、因子分析普通患者恢复阶段（没有食品禁忌的患者，如一般摔伤病人、发烧病人）：第一阶段病发期：刚发生病情，吸收消化能力较差，需要补充足够糖类和无机盐第二阶段恢复期：病情得到好转，需要蛋白质的补充，但不适宜食用大量糖类脂类食品加重消化吸收负担。第三阶段痊愈期：病情基本完全好转，需要多种营养使身体痊愈。A：主成分分析步骤说明及结论分析：进行主成分分析，并计算每种主成分得分:主成分特征值及贡献表项目特征值选取特征值总数贡献率累计贡献率总数贡献率累计贡献率12.41948.38848.3882.41948.38848.38821.29625.91574.3031.29625.91574.3033.98019.59393.895.98019.59393.8954.3056.10499.99953.467E-5.001100.000主成分特征向量表项目123蛋白质0.531726-0.070270.383858脂肪0.535583-0.41022-0.15758碳水化合物0.1318060.729081-0.51619热量0.604380.070273-0.33032无机盐类0.2198910.5393440.671751（载荷阵除以每种特征值的开方得到）前三个主成分为：第一主成分蛋白质、脂肪和热量成分较高，适宜于痊愈期患者。第二主成分含有高糖类，高无机盐，同时拒绝高脂肪食品，及其适合病发期患者。第三主成分含有高蛋白高无机盐，拒绝高糖高脂肪食品，适合恢复期患者。F1=0.531726*X1+0.535583*X2+0.131806*X3+0.60438*X4+0.219891*X5F2=-0.07027*X1-0.41022*X2+0.729081*X3+0.070273*X4+0.539344*X5F3=0.383858*X1-0.15758*X2-0.51619*X3-0.33032*X4+0.671751*X5各主成分得分前5名表食品F1得分食品F2得分食品F3得分杏仁3.957022紫菜3.168078紫菜3.34086花生仁3.832769木耳2.16707鸡肉0.911965紫菜1.86446大米2.15053鲤鱼0.705162猪肉1.563592面粉1.918869青虾0.666651羊肉1.085898马铃薯0.571297牛肉0.538666因此在病发期，适合给病人做一些紫菜蛋花汤，大米粥之类补充糖类矿物质易于消化食材。在恢复期可适当增加些蔬菜和鸡肉鱼肉的补充，伙食不要太过油腻。在痊愈期可增加些如花生、大肉等高油脂高蛋白食物。B因子分析步骤说明及结论分析：1.对5种指标做相关性分析，发现大多数指标相关性大于0.3，同时通过KMO球形度检验（检验过程略）。继而利用进行因子分析，利用主成分法进行分析，最大方差法进行旋转，回归法计算得分。得到主要数据如下：旋转后因子贡献表项目特征值选取特征值数值百分比累计百分比数值百分比累计百分比12.41948.38848.3882.26445.27345.27321.29625.91574.3031.21624.31969.5923.98019.59393.8951.21524.30393.8954.3056.10499.99953.467E-5.001100.000载荷矩阵表a项目123蛋白质.827-.080.380脂肪.833-.467-.156碳水化合物.205.830-.511热量.940.080-.327无机盐类.342.614.665旋转后的载荷矩阵表a特征向量123蛋白质.735.521-.150脂肪.953-.103-.133碳水化合物.005.103.991热量.903.086.417无机盐类.013.957.142因此我们得到三类因子：指标归属表生长因子活力因子能量因子主要指标蛋白质（0.753）脂类（0.953）热量（0.903）无机盐（0、957）碳水化合物（0.991）1.生长因子：高蛋白、高脂肪，适合需要能量聚集，生长发育，伤病恢复的人群，同时最受肥胖人群痛恨。由蛋白质，脂肪，热量三指标合。2.活力因子：高矿物质，人类生长活动的润滑剂。促使骨质坚硬，精神活跃，肌肉有力。由无机盐指标代表。3.能量因子：高糖类，作用快速补充能量，但过多的摄入也会引起肥胖，尤其是糖尿病人最需引起注意，尽量减少服用。由碳水化合物代表。下面我们来看看各项因子中得分最高最低的三项食品：因子得分表生长因子活力因子能量因子杏仁2.72238紫菜4.32081大米2.65944花生仁2.50486鸡肉0.47875面粉2.21254猪肉1.23311木耳0.34605木耳2.00933………………黄瓜-0.8792羊肉-0.563牛肉-0.78175小白菜-0.87951大米-0.5684鲤鱼-0.80372西红柿-0.8801苹果-0.60985鸡肉-0.90598对于成长发育期的儿童和细胞衰老加速的老人，应多补充生长因子较高的食物，与前面的分析相结合，因次,多吃如猪肉，牛肉等高蛋白高热量食品，促进骨骼细胞快速生长。对于肌无力、甲亢、骨质疏松症患者，应多吃含活力因子高的食物，如紫菜、木耳、鸡肉等，补充所缺钙、磷、碘等微量元素。对于低血糖患者、中暑、体力消耗过度的人群，应补充一些能量因子含量较高的食物，如米粥面汤等。但是糖尿病患者因注意切勿食用大量此类食品。素食主义者与饮食营养分析：说明：目前有这样一部分人群，他们由于自身的宗教信仰或者个人喜好不吃荤食，并且他们从素食中依然能获得和荤食中一样的营养和能力。在此，我们就讲上述23种食品先按荤食划分，并用Fisher判别法通过营养成分的角度对样本自身重新进行判别，若大部分分类发生变化，说明荤素食品营养差异并不明显；若分类全部不变，这说明荤素食物中的确存在较大营养差距。在此基础上，我们再对鸡蛋、和有素肉之称的豆腐两种食品进行判别，分析它们如果按照食品营养的角度是荤是素。目的：1.通过营养角度判别主要代表食品荤素分类2.给鸡蛋、豆腐分类。方法：判别分析步骤及结论：建立判别函数，选取的依然是上述23种样本的标准化数据，指标是除热量外其余四种指标。因为热量是蛋白质、糖类和脂质的分解产物，在判别分析时去掉为宜，获得的系数表如下图所示。典型判别式函数系数成分函数蛋白质-1.728脂肪.931碳水化合物.820无机盐类.889(常量).000然后通过各组均值计算临界值Y0：分组统计量分组均值标准差有效的N（列表状态）未加权的已加权的1.00蛋白质-.32240531.078034521515.000脂肪-.07507501.108919441515.000碳水化合物.34077531.101631671515.000无机盐类.12989951.232553791515.0002.00蛋白质.6045099.4220945788.000脂肪.1407656.8054372388.000碳水化合物-.6389537.0155644088.000无机盐类-.2435616.0228968488.000合计蛋白质.00000001.000000002323.000脂肪.00000001.000000002323.000碳水化合物.00000001.000000002323.000无机盐类.00000001.000000002323.000Y1=∑Ci*E(Xi1)=0.881956Y2=∑Ci*E(Xi2)=-1.65367Y0=(15*Y1+8*Y2)/23=0对样本进行回判得：食品回判表名称判别值原类新