2022年高考物理一轮复习第十四章振动和波光第6课时用双缝干涉测光的波长学案新人教版

第6课时用双缝干预测光的波长一、实验目的1．了解光波产生稳定的干预现象的条件。2．观察白光和单色光的双缝干预图样。3．测定单色光的波长。二、实验原理单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干预图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与双缝间的距离d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足Δx＝eq\f(l,d)λ。三、实验器材双缝干预仪(由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成)，另外还有学生电源、导线、刻度尺。谨记局部器材用途滤光片提供单色光单缝提供光线稳定的光源双缝提供相干光测量头测定条纹间距四、实验步骤1．安装仪器、观察干预条纹(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安装在光具座上，如下图。(2)接好光源，翻开开关，使灯丝正常发光。(3)调节各器件的高度，使光源发出的光能沿遮光筒的轴线到屏。(4)安装双缝和单缝，使缝的中点大致位于遮光筒的轴线上，且双缝与单缝相互平行，二者间距约5～10cm，这时，可观察白光的干预条纹。(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干预条纹。2．测定单色光的波长(1)安装测量头，调节至可观察到清晰的干预条纹。(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹。(3)用刻度尺测量双缝到屏的距离l(d是的)。(4)重复测量。五、数据处理1．条纹间距Δx＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a2－a1,n－1)))。2．波长λ＝eq\f(d,l)Δx。3．计算多组数据，求λ的平均值。六、误差分析1．双缝到屏的距离l的测量存在误差。2．测条纹间距Δx带来的误差(1)干预条纹没有调整到最清晰的程度。(2)误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度。(3)分划板刻线与干预条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。(4)测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。七、考前须知1．双缝干预仪是比拟精密的仪器，应轻拿轻放，且注意保养。2．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。3．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。4．照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴所致；干预条纹不清晰的一般原因是单缝与双缝不平行，故应正确调节。1．利用双缝干预测定光的波长实验中，双缝间距d＝0.5mm，双缝与光屏间距离L＝0.5m，用某种单色光照射双缝得到干预图样如图1所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图2所示，那么图中A位置的游标卡尺读数为________m，B位置的游标卡尺读数为________m，单色光的波长为________m。解析：题图2所示游标卡尺的精确度为0.1mm，故A位置读数为11mm＋0.1×2mm＝11.2mm＝1.12×10－2m；B位置读数为15mm＋0.1×7mm＝15.7mm＝1.57×10－2m；故Δx＝eq\f(1.57－1.12×10－2,7)m≈6.4×10－4m；由Δx＝eq\f(L,d)λ可得λ＝Δx·eq\f(d,L)＝eq\f(6.4×10－4×5×10－4,0.5)m＝6.4×10－7m。答案：1.12×10－21.57×10－26.4×10－72．用双缝干预测光的波长的实验装置如图甲所示，单缝与双缝的距离L1＝60mm，双缝与光屏的距离L2＝700mm，单缝宽d1＝0.10mm，双缝间距d2＝0.25mm。(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图乙所示，那么对准第1条时读数x1＝________mm，对准第4条时读数x2＝________mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________mm。(2)本实验中计算波长的公式λ＝________，求得的波长是________nm(结果保存三位有效数字)。解析：(1)对准第1条时读数x1＝(2＋0.01×19.0)mm＝2.190mm，对准第4条时读数x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq\f(x2－x1,4－1)＝1.893mm。(2)由条纹间距公式Δx＝eq\f(lλ,d)可得，本实验中λ＝eq\f(d2,L2)Δx，波长λ＝eq\f(0.25×10－3,700×10－3)×1.893×10－3m≈6.76×10－7m＝676nm。答案：(1)2.1907.8691.893(2)eq\f(d2,L2)Δx6763．(2021·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干预条纹。答复以下问题：(1)假设想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝(2)假设双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，那么单色光的波长λ＝________；(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm。那么所测单色光的波长为________nm(结果保存3位有效数字)。解析：(1)相邻亮(暗)干预条纹的宽度Δx＝eq\f(l,d)λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动或使用间距更大的双缝，选项B正确。(2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，那么相邻暗条纹间的距离Δx′＝eq\f(Δx,n－1)，又Δx′＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δxd,n－1l)。(3)由λ＝eq\f(Δxd,n－1l)，代入数据解得λ＝630nm。答案：(1)B(2)eq\f(Δxd,n－1l)(3)630eq\a\vs4\al([规律方法])本实验常考双缝干预仪器的安装、实验步骤及考前须知、Δx的测量和光的波长的计算。安装实验仪器要注意各种元件的安放顺序，实验步骤中需要牢记考前须知，另外还要准确掌握Δx的测量方法和λ的计算方法。[课时跟踪检测]1．研究双缝干预现象时，如图1所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹的中心A，游标卡尺示数如图2所示，其读数为________mm。如图3所示，使分划板的中心刻线对准另一条亮条纹中心B，读出游标卡尺的读数为27.6mm。双缝与光屏间距为0.6m，所用双缝间距0.2mm，那么所测单色光波长为________m(结果保存两位有效数字)。解析：游标卡尺读数：1.9cm＋0.1mm×5＝19.5mm；条纹间距：Δx＝eq\,4)mm＝2.025mm；根据双缝干预条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δx·d,l)＝eq\f(2.025×10－3×0.2×10－3,0.6)m≈6.8×10－7m。答案：19.56.8×10－72．(多项选择)用双缝干预测光的波长的实验装置如下图，调整实验装置使屏上可以接收到清晰的干预条纹。关于该实验，以下说法正确的选项是()A．假设将滤光片向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大B．假设将光屏向右平移一小段距离，光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大C．假设将双缝间的距离d减小，光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大D．假设将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大E．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮条纹间的距离a，那么相邻两条明条纹间距为Δx＝eq\f(a,n)解析：选BCD根据双缝干预的间距公式Δx＝eq\f(λl,d)，Δx由双缝的距离d，双缝到光屏的距离l和入射光的波长λ共同决定，而将滤光片向右平移，条纹间距不变，故A错误；将光屏向右平移一小段距离，即l增大，可知Δx增大，B正确；将双缝间的距离d减小，由Δx＝eq\f(λl,d)知Δx增大，C正确；将滤光片由绿色换成红色，可知波长变大，那么光屏上的两个相邻暗纹间的距离增大，D正确；n条亮纹之间有n－1个间距，那么相邻亮条纹的间距为Δx＝eq\f(a,n－1)，故E错误。3．在“用双缝干预测光的波长〞的实验中，所用装置如下图。双缝间的距离d＝3mm。(1)假设测定红光的波长，应选用________色滤光片。(2)假设测得双缝与屏之间的距离为0.7m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮条纹的位置如图甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，那么可求出红光的波长λ＝________m(结果保存一位有效数字)。解析：(1)假设测红光波长，那么应选红色滤光片，因为红色滤光片只能透过红光。(2)由题图甲、乙可知，第1、5条亮条纹间距Δs＝0.575mm，所以相邻两条亮条纹的间距为Δx＝eq\f(Δs,5－1)＝eq\,4)mm≈0.144mm，根据Δx＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δxd,l)＝eq\f(0.144×10－3×3×10－3,0.7)m≈6×10－7m。答案：(1)红(2)6×10－74．在“用双缝干预测光的波长〞的实验中，实验装置如下图。(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，正确的选项是________。A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置B．干预条纹与双缝垂直C．干预条纹的疏密程度与单缝宽度有关D．干预条纹的间距与光的波长有关(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干预条纹不在同一方向上，如图乙所示，那么在这种情况下测量干预条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于〞“小于〞或“等于〞)实际值。解析：(1)为了获得清晰的干预条纹，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，A正确；干预条纹与双缝平行，B错误；由干预条纹的间距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，干预条纹的间距与单缝宽度无关，与光的波长有关，C错误，D正确。(2)手轮的读数为0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。(3)条纹与分划板中心刻线不平行时，有Δx实＝Δx测cosθ，θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故Δx实<Δx测。答案：(1)AD(2)0.700(3)大于5．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，需要把它们放在如下图的光具座上组装成双缝干预装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母及排列顺序应为C、________、A。(2)将激光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是选项图中的________。(3)保持双缝到光屏的距离不变，换用间隙更小的双缝，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小双缝到光屏的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________(均填“变宽〞“变窄〞或“不变〞)。(4)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时手轮上的示数，如图乙所示，为________mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm。(5)双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式解析：(1)为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝，所以各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A。(2)将激光束照在双缝上，将出现双缝干预现象，而双缝干预图像的中间是亮条纹，两侧是亮暗相间的等间距的干预条纹，故A正确，B、C、D错误。(3)根据双缝干预条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，l不变，d减小时，条纹宽度变宽；d不变，l减小时，条纹宽度变窄。(4)题图乙固定刻度读数为13.5mm，可动刻度读数为37.0×0.01mm＝0.370mm，两者相加