2024-2025学年广东省佛山市南海区七年级（上）开学数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年广东省佛山市南海区七年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）计算的结果是（）A． B． C． D．2．（3分）计算的结果是（）A． B．4 C．1 D．3．（3分）下列给出的数：1.5，2，﹣1.2，﹣3（）A．﹣3 B．﹣1.2 C．1.5 D．24．（3分）下列关于圆周率π的说法正确的是（）A．π是一个分数 B．π是一个未知数 C．π＝3.14 D．π是一个小数5．（3分）把一个三角形沿某条直线任意剪一刀，剪成两个多边形后，分别计算这两个多边形的内角和（）A．180° B．360° C．540° D．720°6．（3分）某商店一台电脑的标价是4500元，为了促销，该商店计划打折销售，则这台电脑的售价是（）元．A．4500x B．4500﹣x C．4500×0.1x D．4500﹣4500x7．（3分）在数轴上，点A表示的数是1，若点B到A的距离是3（）A．4 B．﹣2 C．4或﹣2 D．3或﹣38．（3分）设M、N是两个数，规定运算，则5*10的结果是（）A．50 B．2 C．0.5 D．2.59．（3分）运动场的环形跑道长为400m，甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知甲平均每分钟跑240m，如果两人同时从同一起点同向出发，经过x分钟后第一次相遇（）A．240x+280x＝400 B．280x﹣240x＝400 C．240x＝280x D．240x﹣280x＝40010．（3分）把1～9个数字填在如图的九宫格内，使得每行、每列、每条对角线上三个数字的和都相等，则方格内的字母a的值应该是（）A．3 B．5 C．7 D．9二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．（6分）比﹣3℃高6℃的温度是℃．12．（6分）一辆小汽车每小时行驶a千米，高铁的速度比它的2倍多60千米，则高铁的速度是每小时行驶千米．13．（6分）现有2、2、2、8四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式．14．（6分）在等腰三角形中，已知一个内角的度数是40°，则该三角形最大的内角的度数是．15．（6分）如图，两个边长分别为4和6的正方形的一条边在同一直线上，另一条边重合在一起．三、计算题（每小题24分，共24分）16．（24分）计算：（1）÷12；（2）51÷17；（3）；（4）4．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）足球的表面是由若干块黑色五边形的白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32块皮块，已知球体的表面积计算公式是S＝4πR2（R为球的半径）．（1）黑色和白色皮块各有多少块？（2）若一个足球的半径R为10cm，黑色皮块所占的面积约为多少？（π取3.14）18．（8分）我们已经知道，三角形的内角和是180°．请研究以下问题：（1）四边形的内角和是多少度？请写出你的推导过程．（2）如图所示的多边形ABCDEF，其中A、F、C、D四个点在同一条直线上，则该多边形的内角和是多少度？请写出你的推导过程．（3）任意n边形的内角和是多少度？请写出你的推导过程．

2024-2025学年广东省佛山市南海区七年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）计算的结果是（）A． B． C． D．【解答】解：＝＝1﹣＝．故选：A．2．（3分）计算的结果是（）A． B．4 C．1 D．【解答】解：＝3+3＝4，故选：B．3．（3分）下列给出的数：1.5，2，﹣1.2，﹣3（）A．﹣3 B．﹣1.2 C．1.5 D．2【解答】解：∵﹣3＜﹣1.3＜1.5＜8，∴最小的数是：﹣3．故选：A．4．（3分）下列关于圆周率π的说法正确的是（）A．π是一个分数 B．π是一个未知数 C．π＝3.14 D．π是一个小数【解答】解：∵圆周率π是无限不循环小数，是小数但不是分数，∴只有选项D是正确的．故选：D．5．（3分）把一个三角形沿某条直线任意剪一刀，剪成两个多边形后，分别计算这两个多边形的内角和（）A．180° B．360° C．540° D．720°【解答】解：①直线经过三角形的一个顶点，如图1，则这两个多边形的内角和相加得到的最大角度是180°+180°＝360°；②直线不经过三角形的顶点，如图2，则这两个多边形的内角和相加得到的最大角度是180°+360°＝540°；故选：C．6．（3分）某商店一台电脑的标价是4500元，为了促销，该商店计划打折销售，则这台电脑的售价是（）元．A．4500x B．4500﹣x C．4500×0.1x D．4500﹣4500x【解答】解：打了x折后这台电脑的售价是4500×0.1x（元）．故选：C．7．（3分）在数轴上，点A表示的数是1，若点B到A的距离是3（）A．4 B．﹣2 C．4或﹣2 D．3或﹣3【解答】解：设点B表示的数为x，则|x﹣1|＝3；故选：C．8．（3分）设M、N是两个数，规定运算，则5*10的结果是（）A．50 B．2 C．0.5 D．2.5【解答】解：5*10＝+＝+5＝2.5，故选：D．9．（3分）运动场的环形跑道长为400m，甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知甲平均每分钟跑240m，如果两人同时从同一起点同向出发，经过x分钟后第一次相遇（）A．240x+280x＝400 B．280x﹣240x＝400 C．240x＝280x D．240x﹣280x＝400【解答】解：由题意得：280x﹣240x＝400．故选：B．10．（3分）把1～9个数字填在如图的九宫格内，使得每行、每列、每条对角线上三个数字的和都相等，则方格内的字母a的值应该是（）A．3 B．5 C．7 D．9【解答】解：根据题意得：6+5＝a+7，解得a＝3，∴方格内的字母t的值应该是3．故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．（6分）比﹣3℃高6℃的温度是3℃．【解答】解：﹣3+6＝5（℃）．故答案为：3．12．（6分）一辆小汽车每小时行驶a千米，高铁的速度比它的2倍多60千米，则高铁的速度是每小时行驶（2a+60）千米．【解答】解：根据题意知：高铁的速度是每小时行驶（2a+60）千米．故答案为：（2a+60）．13．（6分）现有2、2、2、8四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式（2+2）×（8﹣2）（答案不唯一）．【解答】解：（2+2）×（5﹣2）＝4×2＝24，故答案为：（2+2）×（6﹣2）（答案不唯一）．14．（6分）在等腰三角形中，已知一个内角的度数是40°，则该三角形最大的内角的度数是70°或100°．【解答】解：①40°的角是顶角，则底角为：，所以，最大内角度数为70°；②40°的角是底角，则顶角为：180°﹣40°×8＝100°，所以，最大内角度数为100°；综上所述，最大内角度数为70°或100°．故答案为：70°或100°．15．（6分）如图，两个边长分别为4和6的正方形的一条边在同一直线上，另一条边重合在一起14．【解答】解：∵四边形ABCD和四边形CEFG分别为边长为4和6的正方形，∴AB＝BC＝4，CE＝EF＝FG＝6，∵BC与CE在同一直线上，CD与CG重合在一起，∴BE＝BC+CE＝4+3＝10，∵S阴影＝S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣SRt△ABE﹣SRt△EFG，∴S阴影＝AB2+EF2﹣AB•BE﹣2+66﹣×5×10﹣，故答案为：14．三、计算题（每小题24分，共24分）16．（24分）计算：（1）÷12；（2）51÷17；（3）；（4）4．【解答】解（1）原式＝××＝；（2）原式＝（51+）×＝51×+×＝3+＝6；（3）原式＝×（×）＝×＝；（4）原式＝5×+2××＝（4+2）×＝12×＝2．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）足球的表面是由若干块黑色五边形的白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32块皮块，已知球体的表面积计算公式是S＝4πR2（R为球的半径）．（1）黑色和白色皮块各有多少块？（2）若一个足球的半径R为10cm，黑色皮块所占的面积约为多少？（π取3.14）【解答】解：（1）设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程：6x+5x＝32，解得：x＝4，则黑色皮块有：3x＝12个，白色皮块有：5x＝20个．答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．（2）设黑色皮块所占的面积为Scm2，则白色皮块所占的面积为8.5Scm2，根据题意得：S+8.5S＝4π×108，解得：S＝160π≈502.4．答：黑色皮块所占的面积约为502.4cm6．18．（8分）我们已经知道，三角形的内角和是180°．请研究以下问题：（1）四边形的内角和是多少度？请写出你的推导过程．（2）如图所示的多边形ABCDEF，其中A、F、C、D四个点在同一条直线上，则该多边形的内角和是多少度？请写出你的推导过程．（3）任意n边形的内角和是多少度？请写出你的推导过程．【解答】解：（1）四边形的内角和是360°，根据凸多边