四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类②

四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类②一．有理数大小比较（共1小题）1．（2023•成都）在3，﹣7，0，四个数中，最大的数是（）A．3 B．﹣7 C．0 D．二．完全平方公式（共2小题）2．（2023•巴中）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律．当代数式x4﹣12x3+54x2﹣108x+81的值为1时，则x的值为（）A．2 B．﹣4 C．2或4 D．2或﹣43．（2023•遂宁）下列运算正确的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．3a2﹣a2＝3 C．a3•a＝a4 D．（a﹣1）2＝a2﹣1三．整式的混合运算（共2小题）4．（2023•成都）下列计算正确的是（）A．（﹣3x）2＝﹣9x2 B．7x+5x＝12x2 C．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2+4y25．（2023•眉山）下列运算中，正确的是（）A．3a3﹣a2＝2a B．（a+b）2＝a2+b2 C．a3b2÷a2＝a D．（a2b）2＝a4b2四．二元一次方程组的解（共1小题）6．（2023•眉山）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）7．（2023•宜宾）“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是（）A． B． C． D．六．二元一次方程组的应用（共1小题）8．（2023•巴中）某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（）A．6 B．8 C．12 D．16七．根的判别式（共2小题）9．（2023•内江）对于实数a，b定义运算“⊗”为a⊗b＝b2﹣ab，例如：3⊗2＝22﹣3×2＝﹣2，则关于x的方程（k﹣3）⊗x＝k﹣1的根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定10．（2023•眉山）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A． B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3八．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）11．（2023•内江）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（）A． B． C． D．九．解一元一次不等式组（共1小题）12．（2023•遂宁）若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3一十．二次函数图象与系数的关系（共1小题）13．（2023•眉山）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，下列四个结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣3＜x＜1时，ax2+bx+c＜0．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个一十一．认识立体图形（共1小题）14．（2023•巴中）如图所示图形中为圆柱的是（）A． B． C． D．一十二．三角形的重心（共1小题）15．（2023•巴中）如图，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，D、E分别为AC、BC中点，连接AE、BD相交于点F，点G在CD上，且DG：GC＝1：2，则四边形DFEG的面积为（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2一十三．勾股定理的证明（共1小题）16．（2023•乐山）我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积为25，小正方形面积为1，则sinθ＝​（）A． B． C． D．一十四．圆周角定理（共1小题）17．（2023•宜宾）如图，已知点A，B，C在⊙O上，C为的中点．若∠BAC＝35°，则∠AOB等于（）A．140° B．120° C．110° D．70°一十五．正多边形和圆（共1小题）18．（2023•内江）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在上，点Q是的中点，则∠CPQ的度数为（）A．30° B．45° C．36° D．60°一十六．弧长的计算（共1小题）19．（2023•宜宾）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、OA为半径的圆弧，N是AB的中点．MN⊥AB．“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式：l＝AB+．当OA＝4，∠AOB＝60°时，则l的值为（）A．11﹣2 B．11﹣4 C．8﹣2 D．8﹣4一十七．由三视图判断几何体（共1小题）20．（2023•眉山）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（）A．6 B．9 C．10 D．14一十八．用样本估计总体（共1小题）21．（2023•乐山）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图统计图，如图所示．估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为（）A．100 B．150 C．200 D．400一十九．中位数（共1小题）22．（2023•成都）近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（）A．26 B．27 C．33 D．34二十．众数（共1小题）23．（2023•内江）某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93二十一．方差（共2小题）24．（2023•眉山）已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为（）A．2 B．4 C．6 D．1025．（2023•广安）下列说法正确的是（）A．三角形的一个外角等于两个内角的和 B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C．在一组数据11，9，7，8，6，8，12，8中，众数和中位数都是8 D．甲乙两组各10名同学参加“安全知识竞赛”，若两组同学的平均成绩相同，甲组的方差S甲2＝0.25，乙组的方差S乙2＝0.15，则甲组同学的成绩比乙组同学的成绩稳定二十二．可能性的大小（共1小题）26．（2023•巴中）下列说法正确的是（）A．多边形的外角和为360° B．6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣2b） C．525000＝5.25×103 D．可能性很小的事情是不可能发生的二十三．概率公式（共1小题）27．（2023•成都）为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（）A． B． C． D．

四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类②参考答案与试题解析一．有理数大小比较（共1小题）1．（2023•成都）在3，﹣7，0，四个数中，最大的数是（）A．3 B．﹣7 C．0 D．【答案】A【解答】解：∵﹣7＜0＜＜3，∴最大的数是3，故选：A．二．完全平方公式（共2小题）2．（2023•巴中）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律．当代数式x4﹣12x3+54x2﹣108x+81的值为1时，则x的值为（）A．2 B．﹣4 C．2或4 D．2或﹣4【答案】C【解答】解：根据题意得：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，∴x4﹣12x3+54x2﹣108x+81＝x4+4x3•（﹣3）+6x2•（﹣3）2+4x•（﹣3）3+（﹣3）4＝（x﹣3）4，∴（x﹣3）4＝1，开四次方得：x﹣3＝1或x﹣3＝﹣1，解得：x＝2或4．故选：C．3．（2023•遂宁）下列运算正确的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．3a2﹣a2＝3 C．a3•a＝a4 D．（a﹣1）2＝a2﹣1【答案】C【解答】解：A、（﹣a）2＝a2，故A不符合题意；B、3a2﹣a2＝2a2，故B不符合题意；C、a3•a＝a4，故C符合题意；D、（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故D不符合题意；故选：C．三．整式的混合运算（共2小题）4．（2023•成都）下列计算正确的是（）A．（﹣3x）2＝﹣9x2 B．7x+5x＝12x2 C．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2+4y2【答案】C【解答】解：∵（﹣3x）2＝9x2，∴A选项的运算不正确，不符合题意；∵7x+5x＝12x，∴B选项的运算不正确，不符合题意；∵（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，∴C选项的运算正确，符合题意；∵（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，∴D选项的运算不正确，不符合题意．故选：C．5．（2023•眉山）下列运算中，正确的是（）A．3a3﹣a2＝2a B．（a+b）2＝a2+b2 C．a3b2÷a2＝a D．（a2b）2＝a4b2【答案】D【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝a2+b2+2ab，不符合题意；C、原式＝ab2，不符合题意；D、原式＝a4b2，符合题意．故选：D．四．二元一次方程组的解（共1小题）6．（2023•眉山）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组为，①﹣②，得：∴2x﹣2y＝2m+6，∴x﹣y＝m+3，∵x﹣y＝4，∴m+3＝4，∴m＝1．故选：B．五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）7．（2023•宜宾）“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由题意得：，故选：B．六．二元一次方程组的应用（共1小题）8．（2023•巴中）某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（）A．6 B．8 C．12 D．16【答案】C【解答】解：设用x张卡纸做侧面，用y张卡纸做底面，由题意得，，解得，∴用6张卡纸做侧面，用8张卡纸做底面，则做出侧面的数量为12个，底面的数量为24个，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为12个．故选：C．七．根的判别式（共2小题）9．（2023•内江）对于实数a，b定义运算“⊗”为a⊗b＝b2﹣ab，例如：3⊗2＝22﹣3×2＝﹣2，则关于x的方程（k﹣3）⊗x＝k﹣1的根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定【答案】A【解答】解：∵（k﹣3）⊗x＝k﹣1，∴x2﹣（k﹣3）x＝k﹣1，∴x2﹣（k﹣3）x﹣k+1＝0，∴Δ＝[﹣（k﹣3）]2﹣4×1×（﹣k+1）＝（k﹣1）2+4＞0，∴关于x的方程（k﹣3）⊗x＝k﹣1有两个不相等的实数根．故选：A．10．（2023•眉山）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A． B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3【答案】D【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（m﹣2）＝12﹣4m＞0，解得：m＜3．故选：D．八．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）11．（2023•内江）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：乙每分钟能输入x个数据，根据题意得：＝﹣2×60．故选：D．九．解一元一次不等式组（共1小题）12．（2023•遂宁）若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3【答案】D【解答】解：，解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞a，∵不等式组的解集是x＞3，∴a≤3．故选：D．一十．二次函数图象与系数的关系（共1小题）13．（2023•眉山）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，下列四个结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣3＜x＜1时，ax2+bx+c＜0．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【解答】解：①∵二次函数图象的开口向上，∴a＞0，∵二次函数图象的顶点在第三象限，∴，∵a＞0，∴b＞0，∵二次函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，∴abc＜0，故结论①正确；②对于y＝ax2+bx+c，当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c，∴点（﹣2，4a﹣2b+c）在二次函数的图象上，又∵二次函数的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），∴二次函数与x轴的另一个交点为（﹣3，0），∴点（﹣2，4a﹣2b+c）在x轴下方的抛物线上，∴4a﹣2b+c＜0，故结论②正确；③∵二次函数的图象与x轴的两个交点坐标分别为（1，0），（﹣3，0），∴，消去b得：3a+c＝0，故结论③正确；④∵二次函数图象的开口向上，与y轴的两个交点坐标分别为（1，0），（﹣3，0）∴当﹣3＜x＜1时，二次函数图象的位置在x轴的下方，∴y＜0，即：ax2+bx+c＜0，故结论④正确．综上所述：结论①②③④正确．故选：D．一十一．认识立体图形（共1小题）14．（2023•巴中）如图所示图形中为圆柱的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由圆柱的特征可知，B选项是圆柱．故选：B．一十二．三角形的重心（共1小题）15．（2023•巴中）如图，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，D、E分别为AC、BC中点，连接AE、BD相交于点F，点G在CD上，且DG：GC＝1：2，则四边形DFEG的面积为（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2【答案】B【解答】解：连接DE，如图：∵D、E分别为AC、BC中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝AB＝3cm，DE∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴＝（）2＝，＝＝，∴＝＝，∴S△ABF＝S△ABE＝×AB•BE＝××6××8＝8（cm2），∴S△DEF＝S△ABF＝2（cm2），∵S△DEC＝DE•CE＝×3×4＝6（cm2），DG：GC＝1：2，∴S△DEG＝S△DEC＝2（cm2），∴S四边形DFGE＝S△DEF+S△DEG＝4（cm2），∴四边形DFEG的面积为4cm2，故选：B．一十三．勾股定理的证明（共1小题）16．（2023•乐山）我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积为25，小正方形面积为1，则sinθ＝​（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：设大正方形的边长为c，直角三角形的短直角边为a，长直角边为b，由题意可得：c2＝25，b﹣a＝＝1，a2+b2＝c2，解得a＝3，b＝4，c＝5，∴sinθ＝＝，故选：A．一十四．圆周角定理（共1小题）17．（2023•宜宾）如图，已知点A，B，C在⊙O上，C为的中点．若∠BAC＝35°，则∠AOB等于（）A．140° B．120° C．110° D．70°【答案】A【解答】解：连接OC，如图：∵∠BAC＝35°，∴∠BOC＝2∠BAC＝70°，∵C为的中点．∴＝，∴∠AOC＝∠BOC＝70°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝140°，故选：A．一十五．正多边形和圆（共1小题）18．（2023•内江）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在上，点Q是的中点，则∠CPQ的度数为（）A．30° B．45° C．36° D．60°【答案】B【解答】解：如图，连接OC，OD，OQ，OE，∵正六边形ABCDEF，Q是的中点，∴∠COD＝∠DOE＝＝60°，∠DOQ＝∠EOQ＝∠DOE＝30°，∴∠COQ＝∠COD+∠DOQ＝90°，∴∠CPQ＝∠COQ＝45°，故选：B．一十六．弧长的计算（共1小题）19．（2023•宜宾）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、OA为半径的圆弧，N是AB的中点．MN⊥AB．“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式：l＝AB+．当OA＝4，∠AOB＝60°时，则l的值为（）A．11﹣2 B．11﹣4 C．8﹣2 D．8﹣4【答案】B【解答】解：连接ON，如图：∵是以O为圆心，OA为半径的圆弧，N是AB的中点，MN⊥AB，∴ON⊥AB，∴M，N，O共线，∵OA＝4，∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝4，∠OAN＝60°，∴ON＝OA•sin60°＝2，∴MN＝OM﹣ON＝4﹣2，∴l＝AB+＝4+＝11﹣4；故选：B．一十七．由三视图判断几何体（共1小题）20．（2023•眉山）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（）A．6 B．9 C．10 D．14【答案】B【解答】解：搭成该立体图形的小正方体的最少个数为5+3+1＝9（个），故选：B．一十八．用样本估计总体（共1小题）21．（2023•乐山）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图统计图，如图所示．估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为（）A．100 B．150 C．200 D．400【答案】C【解答】解：估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为500×＝200（人），故选：C．一十九．中位数（共1小题）22．（2023•成都）近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（）A．26 B．27 C．33 D．34【答案】C【解答】解：把这些数从小到大排列为：26，27，33，34，40，则这组数据的中位数是33．故选：C．二十．众数（共1小题）23．（2023•内江）某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93【答案】D【解答】解：把这组数据从小到大排列为：88，89，91，93，94，95，95，所以这组数据的众数是95，中位数是93．故选：D．二十一．方差（共2小题）24．（2023•眉山）已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为（）A．2 B．4 C．6 D．10【答案】A【解答】解：＝×（2+3+4+5+6）＝4，s2＝×[（2﹣4）2+（