人教版数学七年级上册1.3.2.2　有理数的加减混合运算教案

人教版数学七年级上册1.3.2.2有理数的加减混合运算教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为人教版数学七年级上册1.3.2.2有理数的加减混合运算。内容包括有理数的加减法则、混合运算的顺序以及在实际问题中的应用。这部分内容与学生已有知识——有理数的认识和加减法则有直接联系，帮助学生巩固已学的有理数概念，并在此基础之上，提高他们解决混合运算问题的能力。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解并掌握有理数加减混合运算的运算规则，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过有理数加减混合运算的实践，提升学生的逻辑思维能力，强化对数学运算规则的理解和运用；发展学生的数据分析能力，使他们能够从实际问题中抽象出数学模型，并运用所学的有理数知识解决具体问题；同时，通过合作讨论，培养学生的团队协作能力和沟通交流能力，激发学生的创新意识和解决问题的积极性，为学生形成终身学习和发展的核心素养奠定基础。这些目标与课程内容紧密相关，符合新课改对培养学生核心素养的要求。重点难点及解决办法本节课的重点在于有理数加减混合运算的运算规则理解和应用，特别是运算顺序和符号的处理。难点在于解决含有多个有理数的复杂混合运算问题，以及在实际问题中构建数学模型。

解决办法及突破策略：

1.运用对比法，通过具体的正负数例题，引导学生观察总结加减混合运算的规律，强调运算顺序和符号变化的重要性。

2.采用分步骤教学，先解决简单的加减混合运算，再逐步增加难度，让学生逐步适应并掌握复杂运算的处理方法。

3.结合实际问题，设计小组合作活动，让学生在讨论交流中共同分析问题，构建数学模型，解决难点问题。

4.利用数学工具和图表辅助教学，帮助学生形象化理解抽象的运算过程，提高解题效率。

5.针对不同难度层次的学生，提供差异化练习和指导，确保每个学生都能在自身基础上得到提高，突破难点。教学方法与策略本节课将采用以下教学方法与策略：首先，运用讲授法向学生清晰讲解有理数加减混合运算的规则和步骤，确保学生掌握基础知识。其次，组织小组讨论和合作学习，通过案例研究，让学生在讨论具体例题中互相交流，共同解决运算难题。此外，设计数学运算游戏和角色扮演活动，如“运算接力赛”和“数学医生”，以游戏化的方式提高学生的参与度和兴趣。在教学媒体使用方面，将运用多媒体课件展示运算步骤和实际例题，利用实物和教具进行直观演示，以及通过互动白板让学生参与板书和修改运算过程，增强课堂互动性和趣味性。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示实际生活中有关金钱收支的例子，如购物找零、账单结算等，引起学生对有理数运算的注意。

-提出问题：询问学生在生活中遇到的加减混合运算问题，让学生意识到数学与日常生活的紧密联系。

-激发兴趣：通过简短的小游戏，如“数独”或“算式接龙”，激发学生对有理数运算的学习兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-运用PPT和实物教具，讲解有理数加减混合运算的规则，强调运算顺序和符号的处理。

-结合具体例题，逐步展示解题步骤，讲解运算过程中的注意事项。

-引导学生参与互动，通过提问、回答等方式，检验学生对运算规则的理解程度。

3.巩固练习（10分钟）

-分组讨论：给出几道典型例题，让学生分组讨论解题思路，促进生生互动。

-课堂提问：教师随机抽取学生回答问题，检验学生对有理数加减混合运算的掌握情况。

-个别辅导：针对有困难的学生，进行个别辅导，帮助他们解决具体问题。

4.创新教学（10分钟）

-角色扮演：让学生扮演“数学小老师”，为同伴讲解自己解题的过程和心得。

-实践应用：设计实际问题，让学生运用所学知识构建数学模型，解决问题。

-数学游戏：组织“运算接力赛”，让学生在游戏中巩固有理数加减混合运算知识。

5.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生总结本节课所学内容，强调重点和难点。

-鼓励学生分享学习心得和收获，培养他们的表达能力。

6.作业布置（5分钟）

-布置适量的课后练习，包括基础题和提高题，巩固所学知识。

-推荐一些拓展阅读和在线资源，鼓励学生自主学习。

7.课堂反馈（5分钟）

-收集学生对本节课的反馈意见，了解他们的学习需求。

-教师根据学生的反馈，调整教学策略，为下一节课做好准备。

总用时：45分钟拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学故事》中有理数章节的相关故事，了解数学历史和有理数发展的背景。

-《数学家的故事》中关于有理数运算和数学逻辑思维培养的案例分析。

-《初中数学学习方法指导》中关于有理数运算技巧和策略的部分。

2.课后自主学习和探究：

-设计一系列有理数加减混合运算的题目，鼓励学生自主探究不同解题方法，并总结规律。

-研究生活中涉及有理数运算的实际问题，如购物打折、温度变化等，将数学知识应用到实际情境中。

-组织学生参加数学竞赛或在线挑战，提高他们在有理数运算方面的能力和技巧。

-探索数学软件或应用程序，如GeoGebra、KhanAcademy等，利用这些工具进行有理数运算的互动学习。

-鼓励学生制作有理数运算的复习卡片或思维导图，帮助记忆和理解运算规则。

-开展小组合作项目，让学生共同研究有理数在科学、工程和其他领域的应用，形成研究报告或展示。教学反思与改进在教学过程中，我注意到学生在有理数加减混合运算的学习上存在一些问题。为了评估教学效果并找出需要改进的地方，我计划进行以下反思活动：

1.课后收集学生的作业和课堂练习，分析他们的解题思路和方法，了解他们在运算规则理解和应用方面的掌握程度。

2.组织学生填写问卷调查，了解他们对本节课教学活动的看法，包括课堂讲解、讨论、游戏等环节的满意度。

3.与同事进行交流，分享教学心得，听取他们的建议和意见，以便从不同角度发现问题并进行改进。

根据反思活动的结果，我将制定以下改进措施：

1.针对学生运算规则掌握不牢的问题，我会在下一节课中增加一些典型例题的讲解，并引导学生总结运算规律，帮助他们更好地理解和运用。

2.调整课堂活动的时间分配，确保学生在讨论和练习环节有更充分的交流和实践机会，提高课堂互动性。

3.针对不同学生的学习需求，设计分层作业和辅导策略，使每个学生都能在课后得到有效的巩固和提高。

4.引入更多生活实例，帮助学生将数学知识应用到实际情境中，提高他们的数学思维和解决问题的能力。

5.在未来的教学中，注重培养学生的自主学习能力，鼓励他们在课后进行拓展阅读和探究，激发学习兴趣。课堂1.课堂评价：

-在课堂上，我将通过提问、观察、小组讨论等方式，了解学生对有理数加减混合运算规则的理解和应用情况。

-针对学生的回答和表现，及时给予肯定或指出错误，引导他们发现并纠正问题。

-通过课堂练习和小测验，检测学生对本节课知识点的掌握程度，及时调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。

-关注学生的学习态度和参与度，鼓励他们积极思考、主动提问，培养良好的学习习惯。

2.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改，关注运算过程和答案的正确性，分析学生的解题思路和方法。

-及时向学生反馈作业评价结果，表扬优秀作业，针对存在问题给出具体建议和指导。

-鼓励学生在作业中发挥创新思维，尝试不同的解题方法，培养他们的拓展能力和自主学习精神。

-定期组织作业讲评，让学生了解自己的进步和需要改进的地方，激发他们不断提高的动力。重点题型整理1.题型一：计算题

-例题：计算下列各式的值。

\((3+4)-(-2+5)\)

-答案：\(3+4=7\),\(-2+5=3\),\(7-3=4\)

-解题步骤：先计算括号内的值，然后按照从左到右的顺序进行加减运算。

2.题型二：实际问题

-例题：小华在一天内先借了5元钱，然后又借出10元钱，最后还了8元钱。问他最后还剩多少钱？

-答案：小华最后剩下\(-3\)元。

-解题步骤：借入为负，借出为正，还钱也为负。所以运算式为：\(-5+10-8=-3\)。

3.题型三：混合运算

-例题：计算\(2-3\times(4-1)\)的值。

-答案：\(2-3\times3=2-9=-7\)

-解题步骤：先计算括号内的值，然后进行乘法运算，最后进行加减运算。

4.题型四：含绝对值的有理数运算

-例题：计算\(|-3|+|2-5|\)的值。

-答案：\(|-3|=3\),\(|2-5|=3\),\(3+3=6\)

-解题步骤：先计算绝对值，然后进行加减运算。

5.题型五：分数与有理数的混合运算

-例题：计算\(\frac{1}{2}-(-\frac{1}{3})+\frac{5}{6}\)的值。

-答案：\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{5}{6}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{5}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)

-解题步骤：将减法转换为加法，然后找到通分的分母，进行分数的加法运算，最后化简结果。板书设计1.有理数加减混合运算规则

-正数+正数=正数

-负数+负数=负数

-正数+负数=相减后的结果（符号取决于绝对值大小）

-减法转换为加法：减去一个数等于加上它的相反数

2.运算顺序

-先括号内

-后乘除

-再加减

3.实际问题应用

-借入为负，借出为正，还钱也为负

4.重点题型

-计算题