一、-双代号网络图的绘制复习课程

一、双代号网络图的绘制网络图的基本概念：P1621、网络图

一、双代号网络图的绘制网络图的基本概念：

2、工作（三）紧前工作：在网络图中，相对于某工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。（四）紧后工作：在网络图中，相对于某工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。

一、双代号网络图的绘制网络图的基本概念：

3、逻辑关系：是指工作之间的先后顺序关系，由工艺关系和组织关系两部分组成；

工艺关系——生产性工作之间由工艺过程决定，非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系；如沟槽1—垫层1为工艺关系。

组织关系——工作之间由于组织安排需要或资源调配需要而规定的先后顺序关系。如沟槽1—沟槽2为组织关系。

一、双代号网络图的绘制网络图的基本概念：

4、线路

网络图中，从起点节点出发，沿箭头方向顺着通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。双代号网络图的主要绘图规则为：（1）网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。（2）双代号网络图只能有一个起点节点和一个终点节点。

二、双代号网络图的时间参数计算

双代号网络图的时间参数计算方法有工作计算法和节点计算法两种。1.计算节点的时间参数ETi、LTi

（1）节点的最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。计算时，根据网络图所确定的顺序关系，按照节点的编号从起点起依次进行。由于计划从相对时间零天开始，因此，起点节点的最早时间为零，即ET1=0。其他节点的最早开始时间用公式，ETj=max{ETi+Di-j}计算，ETj=max{ETi+Di-j}，注:1、最早时间一般由网络的起点开始向终点进行顺序计算。2、某一节点的最早时间=所有紧前工作最早开始时间+持续时间的最大值

（2）节点的最迟时间LTi是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。计算时，从终点节点开始，按照节点编号逆向进行，当工期有要求时，终点节点最迟时间等要求工期；当工期没有规定时，终点节点最迟时间就等于计算工期（即终点节点的最早时间）。因此，

LTn=TP有工程计划工期TPETn无工期要求时其他节点的最迟时间的计算，则从该节点的紧后节点算起，逆线路段到达该节点，将各紧后节点的最迟时间减去相应线路段上工作的持续时间，取其差的最小值，其计算公式，LTi=min{LTj-Di-j}。LTi=min{LTj-Di-j}注:1、最迟时间一般由网络的终点开始向起点进行逆向计算。2、某一节点的最迟时间=所有紧后工作最迟时间-持续时间的最小值2.计算工作的最早开始时间ESi-j和最早完成时间EFi-j。工作的最早开始时间是指在其在所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。而该工作的紧前节点的最早时间正好说明开工条件已具备。工作的最早完成时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等本工作的最早开始时间与其持续时间之和。因此：ESi-j=ETi(公式3-3)EFi-j=ETi+Di-j=ESi-j+Di-j(公式3-4)注：1、ES及EF是从第一个节点开始，由前向后计算，直至最后一个节点。2、当某个节点有多个紧前工作时，节点的ES等于紧前工作最早完成时间的最大值。2.计算工作的最早开始时间ESi-j和最早完成时间EFi-j。3.计算工作的最迟完成时间LFi-j和最迟开始时间LSi-j

工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。而按照节点最迟时间的定义，这样一个最迟完成时间应该等于其紧后节点的最迟开始时间。工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于本工作的的最迟完成时间与其持续时间之差。因此：

LFi-j=LTj（公式3-5）

LSi-j=LTj-Di-j（公式3-6）注：1、LS及LF是从最后一个节点开始，由后向前反向计算，直至第一个节点。2、当某个节点有多个紧后工作时，节点的LF等于紧后工作最迟开始时间的最小值。

3.计算工作的最迟完成时间LFi-j和最迟开始时间LSi-j

4.计算工作的总时差TFi-j和工作的自由时差FFi-j

（1）工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。但是在网络计划的执行过程中，如果利用某项工作的总时有效期，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。因此：TFi-j=LTj-ETi-Di-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j(公式3-7)注：1、总时差=本工作最迟开始时间-本工作的最早开始时间=本工作最迟完成时间-本工作的最早完成时间

4.计算工作的总时差TFi-j和工作的自由时差FFi-j（2）工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。在网络计划的执行进程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。（一．１５，１８）（二．１３）（三．７）因此：FFi-j=ETj-ETi-Di-j(公式3-8)注：1、自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作的最早完成时间2、对同一项目而言，自由时差不会超过总时差，当工作的总时差为零，其自由时差必须为零。3、关键线路上的所有工作的总时差与自由时差均为零。5.确定关键工作和关键线路在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作，特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。(一.16)例如本例中，工作1-4，工作4-6，工作6-7的总时差故为零。故它们是关键工作。找出关键工作后，将这些关键工作首尾相连，使至少构成一条从起点节点到终点节点的近路，近路上各项工作的持续时间总和最大的就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一般用粗箭线或双箭线标出。本例中，线路①－④－⑥即为关键线路。关键线路上各项工作持续时间总和应等于网络计划的计算工期。注：1、关键线路为各工作持续时间的和最大的线路，计算时，将网络图中所有线路上