数控应用数学-教案 模块一 解三角形的应用（项目二-解斜三角形的应用：任务1、2）

江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年3月3日第四周授课时数2授课章节名称解斜三角形的应用——任务一：应用正弦定理求解零件尺寸（一）教学目的1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建构建斜三角形，并应用正弦定理求解零件的相关尺寸量；3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建斜三角形；2.正弦定理的应用.教学难点分析图中数量关系，构建斜三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P26(任务提升)课后体会学生在利用正弦定理求边角时，对公式的应用不够熟练，学生的计算能力有待提高。结合已知条件灵活构造三角形方面有些困难。授课主要内容或板书设计一、任务内容如图1-26(a)所示的零件，试根据图1-26(b)所示尺寸，计算R28圆心O'相对于R100圆心0的距离(其中点B为切点).二、任务分析连接00',作O'C⊥OA,垂足为点C,得Rt△COO'，如图1-27所示，直角边OC和O'C为所求距离.因为圆O与圆O'内切，可得圆心距00'，所以只需知道锐角∠O'OC的值.根据已知条件和几何关系，再作辅助线:连接BO',作DO'//BA,交OA于点D,作DE//BO'，交BA于点E.解△00'D和△AED，即可得∠O'OC.三、知识链接（数学）基础练习1：在中，已知，，，求的值。基础练习2：在中，已知，，，求的值。基础练习3：在中，已知，，，，求的值。基础练习4：在中，已知，，，求的值。补充知识点：两圆内切定理（1）相内切的两圆的切点在连心线上；（2）圆心距。四、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.应用正弦定理时，课解决两种类型的边角问题（已知两角任一边；已知两边一对角）。3.两圆内切定理结论。五、课后作业1.初探书P24：任务实施2.发掘生活中的三角形，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年4月18日第十一周授课时数2授课章节名称解斜三角形的应用——任务一：应用正弦定理求解零件尺寸（二）教学目的1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建构建斜三角形，并应用正弦定理求解零件的相关尺寸量；3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建斜三角形；2.正弦定理的应用.教学难点分析图中数量关系，构建斜三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P26(任务提升)课后体会学生在利用正弦定理求边角时，对公式的应用不够熟练；结合已知条件灵活构造三角形方面有些困难；对于复杂一些的图形，需要教师逐步引导分析求边角的嵌套关系，逐层抽丝剥茧。同时，学生的计算能力有待提高。授课主要内容或板书设计一、任务实施提示:两条平行线被第三条直线所截得的同位角(内错角)相等.任务小结：将所求的线段和角度归结到同一个三角形中，如果已知两个角或对边对角，一般用正弦定理求解.二、任务拓展加工如图1-28(a)所示的端面圆头，试根据图1-28(b)所示尺寸计算出锥形部分小端直径d和圆头宽度t.[解题思路]从图1-28(b)所示中可以看出d=2AB，1=R-4O，要求AB和AO,需求出∠AOB，而∠AOB与∠COB互余，因此需要解△COB.三、任务提升加工如图1-29(a)所示的零件缺口圆弧AB时，需计算如图1-29(b)所示缺口圆弧AB弦的长度，试根据图示尺寸求AB弦长.四、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建斜三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？你在应用的过程中有哪些困难？五、课后作业1.整理笔记、梳理知识脉络、总结解决问题的思路方法；2.观察生活、专业学习中的零件，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年4月21日第十一周授课时数2授课章节名称解斜三角形的应用——任务二：应用余弦定理求解零件尺寸（一）教学目的1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建构建斜三角形，并应用余弦定理求解零件的相关尺寸量；3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建斜三角形；2.余弦定理的应用.教学难点分析图中数量关系，构建斜三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P31-32(任务提升)课后体会学生在利用余弦定理求边角时，对公式的应用不够熟练，学生分析问题的的能力、计算能力有待提高。结合已知条件灵活构造三角形方面有些困难。授课主要内容或板书设计一、任务内容利用三爪卡盘装夹偏心零件时，如图1-30(a)所示，当偏心距较小(e≤5~6mm)时，需在其中任意--爪头上垫一定厚度的垫块，如图1-30(b)所示，若偏心零件直径为D(半径为R)，偏心距为e，试求垫块厚度H.二、任务分析由于三爪卡盘的三个卡爪是径向同步运动的，每爪相隔120°，在车削偏心零件时垫块的厚度并不等于偏心距.从图1-30(b)所示中可知其中OA与e的关系可以从ΔAOO1解得到.三、知识链接（数学）余弦定理（见表1-5）基础练习1：在中，已知，，，求其他边、角的值。（已知两边及夹角）基础练习2：在中，已知，，，求三个角的值。（已知三边及求三角）基础练习3：在中，已知，，，求三个角的值。基础练习4：在中，已知，，，求其他边、角的值。（可正弦可余弦定理）四、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建斜三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？你在应用的过程中有哪些困难？五、课后作业1.初探书P28：任务实施2.发掘生活中的三角形，作简单测量计算。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级20103授课形式新授授课日期2023年4月25日第十二周授课时数2授课章节名称解斜三角形的应用——任务二：应用余弦定理求解零件尺寸（二）教学目的1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建构建斜三角形，并应用余弦定理求解零件的相关尺寸量；3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.教学重点1.分析图中数量关系，构建斜三角形；2.余弦定理的应用.教学难点分析图中数量关系，构建斜三角形更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P31-32(任务提升)课后体会学生在利用余弦定理求边角时，对公式的应用不够熟练；结合已知条件灵活构造三角形方面有些困难；对于复杂一些的图形，需要教师逐步引导分析求边角的嵌套关系，逐层抽丝剥茧。同时，学生的计算能力有待提高。授课主要内容或板书设计一、任务实施利用三爪卡盘装夹偏心零件时，如图1-30(a)所示，当偏心距较小(e≤5~6mm)时，需在其中任意--爪头上垫一定厚度的垫块，如图1-30(b)所示，若偏心零件直径为D(半径为R)，偏心距为e，试求垫块厚度H.提示:元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为：任务小结：将所求的线段和角度归结到同一个三角形中，如果已知两边和夹角或三边，一般用余弦定理求解.二、任务拓展加工如图1-31(a)所示的箱体孔时，先镗好如图1-31(b)所示的A、B两孔，然后镗C孔，但必须计算出BE和CE两个尺寸(见图1-32)，以便根据这两个尺寸来调整工件的坐标位置，然后进行加工，试根据图1-32所示的尺寸求解.[解题思路]由图1-32可知，BC已知，只要知道∠BCE,解Rt△BCE可计算出两直角边BE和CE，∠BCE与∠ABC即β和a有关，所以就转换成解△ABC和△ABD的问题.件的坐标位置，然后进行加工，试根据图1-32所示的尺寸求解.三、任务提升1.零件如图1-33(a)所示，试根据图1-33(b)所示尺寸求R35的圆心相对于点A的距离.