13.3.1 等腰三角形 八年级数学人教版上册课时优化训练(含答案)_第1页
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13.3.1等腰三角形—八年级数学人教版上册课时优化训练1.等腰三角形一个底角是,则它的顶角是()A. B. C. D.2.如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了，小孩的位置也从A点运动到了点，则的度数为()A. B. C. D.3.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是()A.等边对等角 B.等角对等边C.垂线段最短 D.等腰三角形“三线合一”4.如图,,,的垂直平分线交于点D,那么的度数为()A. B. C. D.5.如图,在中,,,分别以点B和点C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于M,N两点,作直线,交边于点D,连接,则的度数为()A. B. C. D.6.如图，中，平分交于点D，过点D作交于点E，若，，则的长为()A.5 B.6 C.7 D.87.如图所示，在中，，若和分别垂直平分和，垂足分别为E、F.则()A. B. C. D.8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是,则顶角的度数是()A. B.或 C.或 D.或9.如图,在等腰中,,点D是边上的中点,,则______°.10.如图,等腰三角形ABC中,,,于D,则等于_________.11.如图，在中，，，在线段BA上找一点D，使为等腰三角形，则的度数为___________.12.如图,在中,,AD为BC上的高线,E为AC上一点,且有.已知,则_____.13.在中,,,D为上一点,.(1)求的度数.(2)证明.14.如图，在中，，.（1）求证：；（2）若，DF平分，请直接写出的形状.

答案以及解析1.答案：B解析：∵等腰三角形的一个底角是,则另一个底角也是,∴顶角为：,故选：B.2.答案：D解析：秋千绕点O旋转了，小孩的位置也从A点运动到了点，，，.3.答案：D解析：∵，∴是等腰三角形，∵，∴，故工人师傅这种操作方法的依据是等腰三角形“三线合一”，故选：D.4.答案：C解析：因为,,所以.因为的垂直平分线交于点D,所以,所以.所以.故选：C.5.答案：B解析：根据题意作图可知是线段的垂直平分线,,,,,故选：B.6.答案：A解析：平分，，，，，，，，，故选A.7.答案：B解析：∵和分别垂直平分和，∴，，∴，，∵，又∵，∴，∴，∴.故选：B.8.答案：C解析：如图1,等腰三角形为锐角三角形,∵,,∴,即顶角的度数为；如图2,等腰三角形为钝角三角形,∵,,∴,∴,即顶角的度数为；综上分析可知,顶角的度数是或.故选：C.9.答案：65解析：∵,点D是边上的中点,∴,平分,∴,,∵,∴；故答案为：65.10.答案：解析：∵,,∴,∵,∴,∴,∴,故答案为：.11.答案：或解析：，，.如图，①当时，；②当时，.综上，的度数为或.12.答案：66°解析：∵,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∵,∴,故答案为：66°.13.答案：(1)(2)证明见解析解析：(1),,,,,；(2)证明：

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