西城区2017-2018学年度第二学期期末八年级数学试题

PAGE4高一化学试卷第页（共8页）八年级期末数学试卷第4页（共8页）北京市西城区2017—2018学年度第二学期期末试卷八年级数学2018.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）．A． B． C． D．2．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）．A B C D3．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）．A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．两组对角分别相等 D．一组对边平行且另一组对边相等4．若点A（，m），B（，n）都在反比例函数eq的eq\f(-8,x)图象上，则m与n的大小关系是（）．A． B．C． D．无法确定 5．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF=3，则菱形ABCD的周长为（）．A．12 B．16 C．20 D．246．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（）．A． B．C． D． 7．甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成绩的说法中正确的是（）．A．甲的成绩相对稳定，其方差小B．乙的成绩相对稳定，其方差小C．甲的成绩相对稳定，其方差大D．乙的成绩相对稳定，其方差大8．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则可推断△ABC一定是（）．A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．钝角三角形 9．如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（）．A．125° B．70° C．55° D．15°10．已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该四边形可能是（）．A B C D二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．计算：_________．12．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是°．13．如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断,若木杆折断前的高度为8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为m．14．将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则=_________，=_________．21．已知关于的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于0且小于1，求的取值范围．（1）证明：（2）解：22．小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：甲、乙、丙三部电影评分情况统计图说明：5说明：5分——特别喜欢，4分——喜欢，3分——一般，2分——不喜欢，1分——很不喜欢．根据以上材料回答下列问题：（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：甲、乙、丙三部电影评分情况统计表电影样本容量平均数众数中位数甲1003.455乙3.665丙10033.5（2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中_______电影相对比较受欢迎，理由是．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角边AB在x轴上，∠ABC=90°．点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（3，4），M是BC边的中点，函数（）的图象经过点M．（1）求k的值；（2）将△ABC绕某个点旋转180°后得到△DEF（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F），且EF在y轴上，点D在函数（）的图象上，求直线DF的表达式．解：（1）（2）24．在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．（1）如图1，①∠BEC=_________°；②在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；（2）如图2，FH∥CD交AD于点H，交BE于点M．NH∥BE，NB∥HE，连接NE．若AB=4，AH=2，求NE的长．解：（1）②结论：△_________≌△_________；证明：图图1（2）图图225．当值相同时，我们把正比例函数与反比例函数叫做“关联函数”，可以通过图象研究“关联函数”的性质．小明根据学习函数的经验，先以与为例对“关联函数”进行了探究．下面是小明的探究过程，请你将它补充完整：（1）如图，在同一坐标系中画出这两个函数的图象．设这两个函数图象的交点分别为A，B，则点A的坐标为（，），点B的坐标为_________；（2）点P是函数在第一象限内的图象上一个动点（点P不与点B重合），设点P的坐标为（，），其中>0且．①结论1：作直线PA，PB分别与x轴交于点C，D，则在点P运动的过程中，总有PC=PD．证明：设直线PA的解析式为，将点A和点P的坐标代入，得解得则直线PA的解析式为．令，可得，则点C的坐标为（，）．同理可求，直线PB的