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文档简介

平行四边形模型（三十一）——梯子模型【最值模型】梯子问题，指有一条线段的两个端点在坐标轴上滑动,P为AB的中点。◎结论：线段AB的两端在坐标轴上滑动，∠ABC=90°，AB的中点为Q，连接OQ，QC，当O，Q，C三点共线时，OC取得最大值。【证明】如图在Rt△AOB中，点Q是中点，∴OQ=12在Rt△ABC中，由勾股定理得CQ=QB2+CB若OC要取得最大值，则O，Q，C三点共线，即OC=OQ+QC，即OC=12AB+12AB1．（2022·河南·开封市第十三中学八年级期中）如图，，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，，，则点到点的最大距离是（

）A． B． C． D．2．（2021·全国·八年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝1，AC＝4，点A在y轴上，点C在x轴上，则点A在移动过程中，BO的最大值是_____．1．（2022·广东·陆河县水唇中学八年级阶段练习）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？2．（2021·全国·八年级专题练习）如图所示，线段的两端在坐标轴上滑动，，AB的中点为Q，连接，求证：O，Q，C三点共线时，取得最大值．1．（2015·江苏徐州·中考真题）如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上且AB＝12cm（1）若OB＝6cm．①求点C的坐标；②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点C与点O的距离的最大值是多少cm．2．在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙20米，如图．（1）求这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果消防员接

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