2024年新人教版五年级数学下册《第4单元第7课时 最大公因数（1）》教学课件

义务教育（2024年）新人教版五年级数学下册第4单元分数的意义和性质单元整体课件义务教育人教版五年级下册分数的意义和性质第7课时

最大公因数（1）4复习导入1.什么是因数？

在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数）。2.写出12和16所有的因数。12的因数有1，2，3，4，6，12。16的因数有1，2，4，8，16。探究新知（1）什么是公因数和最大公因数？（2）怎样求两个数的最大公因数？（3）两个数的公因数和它们的最大公因数

之间有什么关系？自学教材第60页的内容并回答以下问题。学习单18和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？先分别找出8和12的因数：8的因数

1，

2，

4，812的因数

1，

2，

3，

4，

6，128和12公有的因数是1，2，4。还可以这样表示：8的因数

1，

2，4812的因数

3，

6，128和12公有的因数1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。2怎么求18和27的最大公因数？方法一18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，271，3，9是18和27的公因数。其中，9是它们的最大公因数。2怎么求18和27的最大公因数？方法二18的因数：1，2，3，6，9，18看18的因数中哪些是27的因数。18和27的最大公因数是9。还有其他方法吗？讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。8和12的公因数是1，2，4。8和12的最大公因数是4。18和27的公因数是1，3，9。18和27的最大公因数是9。(教材P61做一做T1)1.把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出

它们的最大公因数。巩固运用16的因数24的因数16的因数24的因数1，2，4，8，161，2，3，4，6，8，12，2416和24的公因数1，2，4，83，6，12，24162.下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的

因数而不是12的因数？哪些数是12和18的公因数？(教材P61做一做T2)1234691218答：4，12是12的因数而不是18的因数；9，18是18的因数而不是12的因数；1，2，3，6是12和18的公因数。3.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？(教材P61做一做T3)4和812和361和78和95和1112和354121111发现

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。知识拓展利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因数：2×2×3＝12223223为了简便，通常写成下面的形式。243621218269…用公有的质因数2除…用公有的质因数2除…除到两个商只有公因数1为止…用公有的质因数3除32324和36的最大公因数：2×2×3＝12

可记作：（24，36）＝12试一试已知a＝2×2×3，b＝2