2024-2025学年江苏省南京市雨花台初级中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省南京市雨花台初级中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.4的相反数是(

)A.4 B.−4 C.14 D.2.下列各组单项式中，同类项的是(

)A.3a2b与−ab5 B.x2y与−2y2x3.下列运算中，结果最小的是(

)A.1−(−2) B.1+(−2) C.1×(−2) D.1÷(−2)4.下列运算正确的是(

)A.2a2b−ba2=ba2 5.下列一定是正数的是(

)A.a B.|a| C.a+1 D.|a|+16.一件运动衣的成本价为m，降价10%后的售价为(

)A.10%m B.(1+10%)m C.(1−10%)m D.(1+90%)m7.一张纸的厚度为0.1mm，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度接近于(

)

A.数学课本的厚度 B.班级中讲台的高度C.一层楼的高度 D.一支钢笔的长度8.已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为20，则E+F+G+H+I的值为(

)E3FGHI−1A.19 B.26 C.37 D.39二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.−2的绝对值是______，−3的倒数是______．10.一个物体向右移动2m记作+2m，那么向左移动3m记作______m.11.“我们把该打的仗打完了，我们的后辈就不用再打了”，这是2021年9月30日全国上映的电影《长津湖》中的一句话，这部电影首日票房就达206000000元，数字206000000用科学记数法表示为______．12.单项式−4a2b13.比较大小：−π______−3.1.(用“>”、“<”或者“=”连接)14.如图，将刻度尺放在数轴上，刻度尺上“0cm和“2cm”分别对应数轴上的6和4，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为______．

15.如图，已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a+b|−|1−a|的结果是______．16.计算(19+三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表：进价(元)售价(元)羽毛球拍100元/副(100+a)元/副羽毛球2元/只(2+b)元/只某中学计划从该体育用品商店购买20副羽毛球拍，1050只羽毛球．

(1)该中学需花费多少元？(结果用含a，b的代数式表示)

(2)“双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案：

方案一：每购买一副羽毛球拍赠送20只羽毛球；

方案二：每购买150只羽毛球，赠送1副羽毛球拍．

①分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？(结果用含a，b的代数式表示)

②若a=80，b=1，在允许两种方案可以同时使用的情况下，该中学最少需花费______元．四、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

在数轴上画出表示−22，−|−2|，(−1)100，−(−3)的点，比较它们的大小，并用“<”号连接．19.(本小题16分)

计算：

(1)(−29)+(−79)−(−2)；

(2)100÷18×(−8)20.(本小题8分)

化简：

(1)3a2−3a−5a2−6a21.(本小题7分)

(1)化简：4(x−y)+5(x−y)−10(x−y)的结果是______．

(2)先化简，再求值：23(2x222.(本小题7分)

有8筐萝卜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐第八筐1.2−30.8−0.51−1.5−2−1回答下列问题：

(1)这8筐萝卜中，最接近标准重量的这筐萝卜重______千克；

(2)这8筐萝卜中，有两筐萝卜的重量相差最大，这两筐萝卜重量相差______千克；

(3)若这批萝卜以2元/千克全部售出，可售得多少元？23.(本小题8分)

用两种方法计算：−3+6+(−6)+9+(−9)+…+27+(−27)+30．24.(本小题8分)

规律是数学研究的重要内容之一，初中阶段，数与式部分研究的规律主要是数字变化规律、符号(数)及其运算规律等方面．

观察下列表格中三个代数式及其相应的值，回答问题：x…−2−1012…−x−2…0−1−2−3a…2x−2…−6−4b02…2x+1…−3−1135…【初步感知】

(1)根据表中信息可知：a=______；b=______；

【归纳规律】

(2)表中−x−2的值的变化规律是：x的值每增加1，−x−2的值就都减少1.类似地，2x+1的值的变化规律是：______；

(3)观察表格，下列说法正确的有______(填序号)；

①当−x−2>2x+1时，x<−1；②当−x−2<2x+1时，x>−1；③当x>1时，−x−2<2x−2；④当x<1时，−x−2>2x−2．

【应用迁移】

(4)已知代数式ax+b与mx+n(a,b,m,n为常数且a≠0，m≠0)，若无论x取何值，ax+b始终大于mx+n，试写出a与m，b与n满足的条件．

参考答案1.B

2.C

3.C

4.A

5.D

6.C

7.D

8.C

9.2；−110.−3

11.2.06×1012.−4

3

13.<

14.0.6

15.b+1

16.−117.解：(1)20(100+a)+1050(2+b)

=2000+20a+2100+1050b

=20a+1050b+4100，

答：该中学需花费(20a+1050b+4100)元；

(2)①按方案一的消费为：20(100+a)+(1050−20×20)(2+b)

=2000+20a+650(2+b)

=2000+20a+1300+650b

=20a+650b+3300，

按方案二的消费为：(20−1050÷150)(100+a)+1050(2+b)

=(20−7)(100+a)+2100+1050b

=13(100+a)+2100+1050b

=1300+13a+2100+1050b

=13a+1050b+3400，

答：按方案一购买需花费(20a+650b+3300)元，按方案二购买需花费(13a+1050b+3400)元；

②4950．

18.解：∵−22=−4，−|−2|=−2，(−1)100=1，−(−3)=3，

∴把各数在数轴上表示如图所示：

用“19.解：(1)原式=−1+2

=1；

(2)原式=100×8×(−8)

=−6400；

(3)原式=(23−34+16)×(−24)

=23×(−24)−34×(−24)+16×(−24)20.解：(1)3a2−3a−5a221.(1)−x+y

22.(1)24.5

(2)4

(3)1.2−3+0.8−0.5+1−1.5−2−1=−5(千克)，

(25×8−5)×2=390(元)．

答：这批萝卜以2元/千克全部售出，可售得390元．