理解比、除法、分数三者之间的联系和区别

附件3信息技术与学科教学融合优质课教学设计表学校设计者学科（版本）人教版数学章节比的意义学时第一学时年级六年级教学目标1.在具体情境中理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2.经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与除法、分数的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。3.在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。教学重点难点以及措施重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。难点：理解比、除法、分数三者之间的联系和区别。措施：主要采用引导、自学、同桌合作探讨的方法，在具体情境下理解比的意义，自学比的各部分名称，掌握求比值的方法，在理解的基础上探究比、除法和分数之间的联系，并在教师引导下分析三者的区别。在学生先自学后合作探究的过程中，巡视指导，在汇报总结的时候给予重点强调。在学生掌握这些知识之后进行拓展练习。学习者分析本课授课对象为六年级的学生，此时的学生正处于抽象逻辑思维发展阶段，有了一定的生活体验，而比的现象在生活中司空见惯，因而可以从学生的生活经验出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征，进而理解比与除法、分数的关系。教学环节教学内容活动设计活动目标信息技术媒体使用及分析创设情境，导入课题今天，我们一起来探究比的意义。我们先来看一段视频。2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们显示了联合国旗和中华人民共和国国旗。大家看，杨利伟展示的两面旗都是长15厘米，宽10厘米，怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？（预设：可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍，也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。）其实，长是宽的几倍这种比较关系，还可以说成是长与宽的比是15比10，那么你和同桌来说一说，宽是长的几分之几也可以怎样说？对，宽是长的几分之几也可以说成宽与长的比是10比15。今天，我们就重点研究这种新的比较关系：比。观看视频，观察课件，找两面旗子的长和宽的倍数关系，从而引出“比”。让学生回忆用除法算式表示两个量的倍数关系。让学生知道倍数关系可以说成是谁比谁，并且能把这种倍数关系用谁比谁描述出来。视频的播放，吸引学生注意力，引出今天学习的有关内容。课件展示：两面旗子的长和宽，让学生直观的看到两面旗子的共同之处，并且能够说出表示长和宽倍数关系的除法算式。联系生活，探索新知在我们的生活中有很多的比。看，早上妈妈为全家人准备了2杯果汁和3杯牛奶，那你能说一说它们的比么？对，果汁和牛奶的比是2比3，牛奶和果汁的比是3比2，比是有顺序的，必须弄清楚是谁比谁。大家看，“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。怎样用算式表示飞船进入轨道后的速度是每分钟多少千米？我们用“速度＝路程÷时间”来计算，列算式是42252÷90，根据前面的经验，我们也可以用比表示路程和时间的关系，和你的同桌说一说。观察妈妈准备的牛奶和果汁的数量，并且说出这两种量的比。出示图片和问题。学生根据已有知识和经验说出不同量的比。说出年奶和果汁的比，果汁和牛奶的比，弄清比是有顺序的。让学生回想速度的计算公式，列出除法算式，根据前面经验把这个除法算式用谁比谁表达出来，为得出比的意义做出铺垫。课件出示妈妈准备的果汁和牛奶，清晰漂亮，容易吸引学生注意力，引起学生的兴趣，而且学生看图片更容易看出两个量的比。课件出示图片和问题，直观明了，让学生能清楚地看到整个题目和数据。自学新知，检测提升1.现在，我们来概括地说说什么叫两个数的比。两个数的比表示两个数相除。那关于比还有哪些知识，我们打开数学书49页，自学做一做上面这部分内容，并完成学习单上的习题。（1）填写各部分名称。21:24=21÷24=（）（）（）（）（2）六（1）班有男生20人，女生25人，男生和女生人数的比是（），比值是（）；女生人数和总人数的比是（），比值是（）。（3）比和除法、分数的联系和区别。联系（相当于）区别比比的前项比号（˸）比的后项比值除法分数2.通过刚刚我们的学习，你们能把比、除法和分数的关系用字母表达出来么？比如两个数的比可以写作a:b根据前面知识和经验概括出比的意义。自学比的知识，并完成习题。学习比的各部分名称学习比的写法，学习求比值。找出比、除法和分数的联系与区别。尝试用字母表达三者的关系能在教师引导下概括出比的意义。自学课本49页比的知识，完成学习单上的习题。巩固比的各部分名称。巩固谁比谁的写法和比值的求法。找出比和除法、分数的联系与区别。会用字母表达三者的关系学生汇报自学之后的成果，教师用白板填写学生汇报的答案。学生汇报比值时，有小数，有分数，白板演示这两种数，并进行强调。白板强调这三者的联系与区别。拓展提升，全课小结老师这里还有一个问题需要你们帮忙解决。大家看，这里正在进行足球比赛，红队和蓝队的成绩是4比0，这是我们这节课学习的比吗？4比0表示的是红队进了4个球，蓝队没有进球，这只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。那刚刚我们的字母表达式要补充上b≠0。建筑工人看大家学习的效果这么好，也来请大家帮忙了。看屏幕里，混凝土由水泥、石灰和沙子按照一定的比混合而成，水泥：石灰：沙子=1:2:3，那么，图中有1袋水泥，两袋石灰，沙子需要这样的几袋？比在我们生活中的作用可真大呀，关于比还有很多的知识，下节课我们再一起探讨吧。比较比赛中记分的几比几和本课学习的几比几的区别。由两个量的比拓展到三个量的比。全课小结。掌握本课学习的比是表示两个量之间的倍数关系