苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．的相反数是（）A． B． C． D．2．将数据213000000用科学记数法表示应为（

）A．B．C．D．3．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（）A．① B．② C．③ D．④4．下列运算中，正确的是（）A．a+2a＝3a2B．2a﹣a＝1C．3ab2﹣2b2a＝ab2D．2a+b＝2ab5．下列方程为一元一次方程的是（

）A．﹣x﹣3＝4 B．x2+3＝x+2 C．﹣1＝2 D．2y﹣3x＝26．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）A．B．C．D．7．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）A．B．C．D．8．有下列说法：①射线AB与射线BA表示同一条直线；②若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间，线段最短；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则射线OC是∠AOB的平分线；⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式的次数是________．11．已知∠α＝32°，则∠α的补角为_____度．12．已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=__．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，则a+b＝_____．15．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．16．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．17．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要_____天．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．三、解答题19．计算：(1)；(2)．20．解方程：(1)2﹣3x＝5﹣2x；(2)3（3x﹣2）＝4（1+x）．21．先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C画AD的平行线CE；（2）过点B画CD的垂线，垂足为F．23．如图是由7个相同小正方体组成的几何体，(1)请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)图中共有个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为cm2．24．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝10cm，BD＝4cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是线段AB上一点，且，求线段AE的长．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度数．26．为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.5元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨(1)若小刚家6月份用水8吨，则小刚家6月份应缴水费元．（直接写出结果）(2)若小刚家7月份的水费为21元，则小刚家7月份的用水量为多少吨？(3)若小刚家8月、9月共用水20吨，9月底共缴两个月水费合计32元．已知8月份用水不超过10吨，求小刚家8、9月各用多少吨水？27．已知数轴上有A、B两点，点A表示的数为﹣4，且AB＝10．(1)点B表示的数为；(2)如图1，若点B在点A的右侧，点P以每秒4个单位的速度从点A出发向右匀速运动．①若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向左匀速运动，经过多少秒后，点P与Q相距2个单位？②若点Q同时以每秒2个单位的速度从点B出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点P、B、Q三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点？参考答案1．D【分析】根据相反数的定义即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】解：的相反数是，故选D．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2．C【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．3．C【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【详解】∵两点之间，线段最短图中AB之间的线段为③∴从A地到B地的最短路线是路线③故选：C．【点睛】本题考查了最短路径问题，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．4．C【分析】分别对各选项的整式进行合并同类项运算后进行判断．【详解】A.a+2a＝3a，故A不符合题意；B.2a﹣a＝a，故B不符合题意；C.3ab2﹣2b2a＝ab2，故C符合题意；D.2a与b不是同类项，不能合并，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：合并后，同类项的字母及指数不变，系数相加减．5．A【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】A选项：是一元一次方程，故符合题意；B选项：是一元二次方程，故不符合题意；C选项：是分式方程，不是一元一次方程，故不符合题意；D选项：是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．6．A【分析】分别得出三棱柱、圆柱、圆锥、球体的主视图、左视图，然后进行判断即可．【详解】解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；圆锥体的主视图、左视图都是等腰三角形，因此选项C不符合题意；球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆的，因此选项D不符合题意；故选：A．【点睛】考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图就是从正面、左面、上面三个方向看所得到的图形．7．D【分析】先设男生x人，根据题意可得.【详解】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：，故选D.【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.8．B【分析】根据射线的定义，线段中点的定义，平行公理，线段的性质以及直线的位置关系分别判断即可．【详解】解：①射线AB与射线BA不是同一条直线，故错误；②若AB＝BC，当A、B、C不在同一条直线上时，点B不是线段AC的中点，故错误；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；④两点之间，线段最短，故正确；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则OC不一定在∠AOB的内部，故错误；⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行，故正确；故选：B．【点睛】本题考查了射线的定义，线段中点的定义，平行公理，线段的性质以及直线的位置关系等知识，比较基础，需要熟练掌握．9．-4【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：0-4=-4，则比0小4的数是-4，故答案为：-4．【点睛】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．4【分析】根据单项式次数的概念求解.【详解】解：单项式的次数是4，故答案为4.【点睛】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11．148【分析】直接利用互补的定义得出答案．【详解】解：∵∠α＝32°，∴∠α的补角为：180°﹣32°＝148°．故答案为：148．【点睛】此题主要考查了互补的定义，正确把握定义是解题的关键．12．3【详解】解：∵x=1是方程x+2m=7的解，∴1+2m=7，解得，m=3．故答案为：3．13．3【分析】已知a-2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-2b＝1，∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．14．1【分析】根据非负数的性质求得的值，进而代入代数式求解即可【详解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，∴故答案为：115．课【分析】根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答．【详解】此正方体相对面分别为：我与课，喜与数，欢与学，故答案为：课．【点睛】此题考查正方体相对面上的字，正确掌握正方体展开图的几种形式是解题的关键．16．57°##57度【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案为：57°．17．【分析】根据题意求得甲乙的工作效率分别为，根据同时施工，设总工程量为1，铺好这条管线需要天，列一元一次方程解方程求解即可【详解】解：设铺好这条管线需要天，设总工程量为1，根据题意得，解得答：设铺好这条管线需要天故答案为：818．6【分析】把x的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×=48，第二次输出结果为48×=24，第三次输出结果为24×=12，第四次输出结果为12×=6，第五次输出结果为6×=3，第六次输出结果为3+3=6，第七次输出结果为6×=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3；第2022次输出结果为6，故答案为：6．19．(1)(2)【解析】(1)(2)20．(1)(2)【解析】(1)2﹣3x＝5﹣2x解得(2)3（3x﹣2）＝4（1+x）21．；【分析】先去括号，再合并同类项，最后将代入化简结果计算即可．【详解】解：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b）当时，原式22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作．（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作．23．(1)见解析(2)7(3)28【分析】（1）从正面看得到由左到右3列正方形的个数依次为3、2、1；从左面看得到由左到右2列正方形的个数依次为3、1；从上面看得到由左到右3列正方形的个数依次为2、1、1（2）第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，据此求出即可；（3）由三视图可知上面和下面各有4个面，前面和后面各有6个面，左面和右面各有4个面，据此求得表面积．(1)如图所示，(2)第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，图中共有7个小正方体故答案为：7(3)由三视图可知，上面和下面各有4个面，前面和后面各有6个面，左面和右面各有4个面，2×（6+4+4）=28cm2故答案为：28【点睛】本题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题关键．24．(1)1cm．(2)【分析】（1）根据线段中点的性质可得，根据即可求解；（2）根据题意画出图形，结合图形以及线段的和差进行计算即可．(1)解：点C是线段AB的中点，AB＝10cm，，BD＝4cm(2)点E是线段AB上一点，如图，【点睛】本题考查了线段中点以及线段和差的计算，数形结合是解题的关键．25．【分析】根据角平分线的意义以及对顶角相等求得，根据OE⊥OF以及平角的定义求得，根据即可求得的度数．【详解】解：OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，OE⊥OF26．(1)(2)小刚家7月份的用水量为13吨(3)小刚家8月份的用水量为6吨，则9月份的用水量为14吨【分析】（1）根据每月用水量不超过10吨的部分计算即可；（2）由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家7月份用水量为x吨，根据题意列出一元一次方程即可；（3）小刚家8月、9月共用水20吨，8月份用水不超过10吨，则9月份的用水量不小于10吨，设小刚家8月份的用水量为x吨，则9月份的用水量为（20-x）吨，根据题意列