江苏对口单招数学调研考试参考含答案

盐城市2023年职业学校对口单招高三年级第三次调研考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合M={1,2}，N={2lgx,4},若M∩N={2},则实数x的值为()A.1B．4C．10D．lg42.复数Z1＝3+4，Z2＝a+，且Z1·是实数，则实数a=()A．B．C．-D．-3.已知命题：若则、全为；命题：若，则,给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③，④，其中真命题的个数为()A．1 B．2 C．3 D．44.已知某项工程的网络图如下(单位：天)，若要求工期缩短2天，则下列方案可行的是()A．B、D各缩短1天B．E、F各缩短1天C．E、G各缩短1天D．A、D各缩短1天5.已知，则=()A．B．C．D．6.如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是()A．B．C．D．7.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既要有男生又要有女生，则不同的选法有（）A．140B．120C．35D．348.若定义在R上奇函数f(x)＝3sinx＋c的值域是[a，b]，则a＋b－c等于()A．3 B．－3C．0 D．无法计算9.已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一个顶点与抛物线y2＝20x的焦点重合，该双曲线的离心率为eq\f(\r(5),2)，则该双曲线的渐近线斜率为()A．±2 B．±eq\f(4,3)C．±eq\f(1,2) D．±eq\f(3,4)10.已知函数，若，且，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅰ卷的答题纸题号12345678910答案第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）11．运行如图所示的程序框图,输出K的值为.12.某顾客在超市购买了以下商品：①日清牛肉面24袋，单价1.80元/袋，打八折；②康师傅冰红茶6盒，单价1.70元/盒，打八折；③山林紫菜汤5袋，单价3.40元/袋，不打折；④双汇火腿肠3袋，单价11.20元/袋，打九折．则该顾客需支付的金额是元．13.已知成等差数列；成等比数列，则.14.定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则.15.过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为.三、解答题：（本大题共8题，共90分）16．（本题满分8分）已知，，且．（1）求的取值范围；（2）解不等式：．17.（本题满分10分）已知函数的图象经过点(0,1)和(1,2)．（1）求函数的解析式；（2）若不等式在R上恒成立，求实数m的取值范围．18.（本题满分12分）盒内有大小相同的3个小球，上面分别标有数字1，2，4；现从盒中摸出一个球，得到球上的数字作为点的横坐标，然后将球放回；再从盒中摸出一个球，得到球上的数字作为点的纵坐标。记所表示的平面区域为.（1）求点落在区域内的概率；（2）若以落在区域内的所有点为顶点作面积最大的多边形区域，现向区域内随意撒一粒芝麻，求芝麻落在区域内的概率.（忽略芝麻的大小）19．（本题满分12分）在中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知，且．（1）当时，求、的值；（2）若角B为锐角，求的取值范围．20.（本题满分14分）已知数列是等比数列，满足，数列满足，且是等差数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和．21.（本题满分10分）某公司经销某产品，第x天（1≤x≤30，x∈N*）的销售价格为p=a+|x﹣20|（a为常数）（元∕件），第x天的销售量为q=50﹣|x﹣16|（件），且公司在第18天该产品的销售收入为2016元．（1）求该公司在第20天该产品的销售收入是多少？（2）这30天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？22.（本题满分10分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：(表中单位:百元)资金单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力:工资510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?23.（本题满分14分）已知椭圆的左焦点为圆的圆心，且椭圆的离心率为QUOTE22．（1）求椭圆方程；（2）已知P（）为圆上任一点，求的最大值；（3）已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点，点，证明：为定值．数学第三次调研考试参考答案选择题：1.C2.A3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.C10.C二、填空题：11.99；12.89.96；13.；14.1；15..三、解答题：16.解：（1）......................4分（2）由（1）知，不等式化为解集为.......................8分17.解：（1）由题意得，............5分（2）不等式在R上恒成立，等价于在R上恒成立.......................................................10分18.解：（1）点P的坐标有（1,1），（1,2）,（1,4），（2,2），（2,1），（2,4），（4,1）（4,2），（4,4），共9种，其中落在区域M内的点P有（1,1），（1,2）,（2,2），（2,1），有4种，；...................................................6分（2）由题意得：区域N为一边长为1的正方形，其面积为1，而区域M的面积为，..................................................12分19.解：（1）由题意得：，则，或；..............................................6分（2），，，又B为锐角，，，或，又，..................................................12分20.解：（1）由得，，令，则，，，即，；......................6分（2）由（1）得：......................14分21.解（1）第18天的销售价格为，第18天的销售量为，，，第20天的销售收入元；......................5分（2）当时，销售收入当时，有最大值2209；当时，销售收入当时，有最大值2107；当时，销售收入当时，有最大值1849.综上，该公司在第13天时收入最大，为2209元......................10分22.解：设空调机、洗衣机的月供应量分别是台、台，总利润为百元.则......................4分由，得交点（4,9）当时，（百元）答：空调机、洗衣机的月供应量分别是4台、9台时，总利润为9600元.........10分23.解：（1）由得圆心（-1,0）