甘肃省白银市会宁县第四中学2025届高三数学上学期第一次月考试题文

PAGEPAGE11甘肃省白银市会宁县第四中学2025届高三数学上学期第一次月考试题文一、单选题1．若集合，则（）A． B． C． D．2．设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．已知命题,若命题与命题均为真命题,下列结论正确的是（）A．均为真命题 B．均为假命题C．为真命题,为假命题 D．为假命题,为真命题4．在中，（）A． B． C．或 D．以上都不对5．已知向量，则（）A． B． C． D．6．数列，3，，，…，则是这个数列的第（）A．8项 B．7项 C．6项 D．5项7．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=36，则a3+a7=（）A．4 B．8 C．12 D．168．已知等比数列中，，，那么的值为（）A． B． C． D．9．设，且，则的最大值为（）A．80B．77C．81D．8210．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．11．不等式的解集为（）A．{x|﹣3＜x＜1} B．{x|1＜x＜3}C．{x|x＜1或x＞3} D．{x|x＜﹣3或x＞1}12．为了得到函数的图象，可作如下变换（）A．将y＝cosx的图象上全部点向左平移个单位长度，然后将所得图象上全部点的横坐标变为原来的，纵坐标不变而得到B．将y＝cosx的图象上全部点向右平移个单位长度，然后将所得图象上全部点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到C．将y＝cosx的图象上全部点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上全部点向左平移个单位长度而得到D．将y＝cosx的图象上全部点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上全部点向左平移个单位长度而得到二、填空题13．已知中，，那么________．14．已知向量非零向量、的夹角为，且满意，，则______.15．已知向量，若与平行，则实数m等于______.16．要得到函数的图象，可以将函数的图象向_____（左或右）平移______个单位长度。三、解答题17．计算：（1）；．18．已知函数(1)推断函数的奇偶性,并说明理由:(2)证明:函数在上单调递增;(3)求函数,的值域．19．已知正项等差数列中，为其前n项和，，，等比数列的前项和.（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20．已知数列的前项和满意,.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的前项和.21．已知函数.（1）求曲线在点，处的切线方程；（2）求在，上的最大值和最小值.四、选做题（二选一）22．在极坐标系下，已知圆：和直线：.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；（Ⅱ）求圆上的点到直线的最短距离．23．已知函数．（1）求的解集；（2）若，求的最小值．考号考号班级姓名学号………密………封………线………内………不………要………答………题…………………密………封……线……会宁四中2024-2025学年度第一学期高三级第一次月考文科数学试卷答题卡一、选择题123456789101112二、填空题13、14、15、16、________，________三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．已知函数(1)推断函数的奇偶性,并说明理由:(2)证明:函数在上单调递增;(3)求函数,的值域．19．已知正项等差数列中，为其前n项和，，，等比数列的前项和.（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20．已知数列的前项和满意,.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的前项和.21．已知函数.（1）求曲线在点，处的切线方程；（2）求在，上的最大值和最小值.四、选做题（二选一）22．在极坐标系下，已知圆：和直线：.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；（Ⅱ）求圆上的点到直线的最短距离．23．已知函数．（1）求的解集；（2）若，求的最小值．高三级第一次月考文科数学答案一、选择题1、A2、B3、D4、C5、D6、C7、B8、B9、C10、D11、C12、A二、填空题13、45o14、15、16、右、17【详解】解：（1）由．；（2）由，可得，所以，故原式.18．（1）证明见解析;（2）证明见解析;（3）.解:（1）证明:定义域为;,为奇函数.（2）证明:对随意的,且,,,在上单调递增.（3）为奇函数且在上是增函数,则在上是增函数,在上是增函数,,即,所以函数,的值域为19．（1），；（2）.【详解】（1）设等差数列的公差为，且数列为正项数列，则，则，，可得，又，即，解得，即，解得，.当时，；当时，也满意上式，；（2）由题可知，，，记数列的前项和为，，，故.20．（1）（2）【详解】（1）当时，；当时，，综上.（2）由（1）知21．（1）；（2）最大值(2)，最小值(1).解：（1）由得，，所以，，所以曲线在点，处的切线方程即；（2）令可得或，此时函数单调递增，令可得，此时函数单调递减，故函数在，上单调递增，所以的最大值（2），最小值（1）.22．（Ⅰ）:，:；（Ⅱ）（Ⅰ）圆：，即，圆的直角坐标方程为：，即；直线：，则直线的