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文档简介

鲁教五四制六年级上第一章丰富的图形世界☆问题解决策略:分类讨论练点1判断截面形状1.

[2024·烟台牟平区期末]如图,用一个平面去截一个三棱

柱,截面的形状可能是

⁠.①三角形;②四边形;③五边形;④六边形.①②③

12345三棱柱有五个面,用一个平面去截一个三棱柱,最少

与三个面相交得到三角形截面,最多与五个面相交得到五

边形截面,所以,截面的形状可能是三角形,四边形,五

边形,不可能是六边形,故答案为①②③.【点拨】12345练点2确定立方块的个数2.

[2024·济南市中区月考改编]若干个相同的小立方块搭成的

几何体从上面和从左面看到的形状图如图所示,求满足条

件的几何体中小立方块的个数:

⁠.5或6或7

12345根据题意知,该几何体中小立方块的分布情况如图①

②③④⑤⑥⑦所示(小正方形中的数字表示该位置小立方

块的个数).

【点拨】所以其中小立方块的个数为5或6或7.12345练点3求圆柱的表面积(侧面积)或体积3.

[2024·青岛胶州市月考]如果圆柱的侧面展开图是相邻两边

长分别为6,16π的长方形,那么这个圆柱的体积是多少?

12345

答:这个圆柱的体积是144或384π.12345练点4确定四边形的个数4.

在如图所示的图形中,一共有

个四边形.27

12345单个的四边形一共有9个,由2个四边形组成的四边形

有6个,由3个四边形组成的四边形有4个,由4个四边形组

成的四边形有1个,由5个四边形组成的四边形有4个,由6

个四边形组成的四边形有2个,由7个四边形组成的四边形

有1个,故一共有27个四边形.【点拨】12345练点5确定正方体的个数5.

【提出问题】

如图是由6×6×6个棱长为1的小正方体搭

成的一个大正方体,求该图形中包含多少个正方体.【理解问题】(无需作答)(1)图中包含的正方体的棱长可以取哪些值?12345(2)根据图中包含的正方体棱长的情况,这些正方体可以

分成几类?(3)如何确定每一类正方体的个数?【解决问题】(1)图中包含的正方体的棱长可以为

⁠;1,2,3,4,5,6

12345(2)求出每一类正方体的个数,再求出所有正方体的个数.【解】棱长为1的正方体有6×6×6=216(个),棱长为2的正方体有5×5×5=125(个),棱长为3的正方体有4×4×4=64(个),棱长为4的正方体有3×3×3=27(个),棱长为5的正方体有2×2×2=8(个),棱长为6的正方体

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