遗传学第三章 第四节遗传学数据统计课件

遗传学第三章第四节遗传学数据统计遗传学数据的统计处理遗传学第三章第四节遗传学数据统计第四节遗传学数据的统计处理

ApplicationofStatisticsinGenetics(问题的提出)一、概率原理与应用二、二项式展开与应用三、Χ2测验(Chi平方测验)与应用3遗传学第三章第四节遗传学数据统计为什么要应用统计方法分析数据？孟德尔对数据的处理：归类统计(归类记载)与描述统计。实际结果与理论比例波动的解释：孟德尔杂交试验结果与理论比例的差异；试验误差的来源：随机误差：N(0,σ2)；系统误差。本节中概率定理及二项式公式是用于推算理论比例，而Χ2测验则是用于测定试验结果是否符合理论比例。4遗传学第三章第四节遗传学数据统计一、概率原理与应用(一)、概率(probability):概率(机率/几率/或然率)：指一定事件总体中某一事件发生的可能性(几率)。例：杂种F1产生的配子中，带有显性基因和隐性基因的概率均为50％。在遗传研究时，可以采用概率及概率原理对各个世代尤其是分离世代(如F2)的表现型或基因型种类和比率(各种类型出现的概率)进行算，从而分析、判断该比率的真实性与可靠性；并进而研究其遗传规律。5遗传学第三章第四节遗传学数据统计(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)1.乘法定理：

两个独立事件同时发生的概率等于各个事件发生的概率的乘积。例：双杂合体(YyRr)中，Yy的分离与Rr的分离是相互独立的，在F1的配子中:具有Y的概率是1/2，y的概率也1/2；具有R的概率是1/2，r的概率是1/2。而同时具有Y和R的概率是两个独立事件(具有Y和R)概率的乘积：1/2×1/2=1/4。6遗传学第三章第四节遗传学数据统计

两个互斥事件的和事件发生的概率是各个事件各自发生的概率之和。互斥事件——在一次试验中，某一件出现，另一事件即被排斥；也就是互相排斥的事件。

如：抛硬币。

又如：杂种F1(Cc)自交F2基因型为CC与Cc是互斥事件，两者的概率分别为1/4和2/4，因此F2表现为显性性状(开红花)的概率为两者概率之和3/4——基因型为CC或Cc。2.加法定理：7遗传学第三章第四节遗传学数据统计(三)、概率定理的应用示例1.用乘法定理推算F2表现型种类与比例.如前所述，根据分离规律，F1(YyRr)自交得到的F2代中：子叶色呈黄色的概率为3/4，绿色的概率为1/4；种子形态圆粒的概率为3/4，皱粒的概率为1/4。因此根据乘法定理：8遗传学第三章第四节遗传学数据统计(三)、概率定理的应用示例2.用乘法定理推算F2基因型种类与比例.F1雌雄配子均有四种，且每种的概率为1/4；并且各种雌雄配子结合的机会是均等的。根据乘法定理，F2产生的16种组合方式；再根据加法定理。其中基因型YYRr出现的概率是1/16+1/16。9遗传学第三章第四节遗传学数据统计遗传学第三章第四节遗传学数据统计二、二项式展开式与应用(一)、二项式公式与通式(二)、杂种自交后代群体的基因型结构(三)、测交后代群体的表现型结构(四)、杂种自交后代群体表现型结构(五)、杂种自交后代某种表现型出现的概率11遗传学第三章第四节遗传学数据统计2个子代：(p+q)2=1p2+2pq+1q2(Aa+aa)2=1Aa2+2Aa*aa+1aa2

=(1/2+1/2)2=1/4+2/4+1/43个子代：(p+q)3=1p3+3p2q+3pq2+1q3(Aa+aa)3=1Aa3+3Aa2*aa+3Aa*aa2+1aa3

＝1/8+3/8+3/8+1/812遗传学第三章第四节遗传学数据统计(一)、二项式公式与通式用于分析两对立事件(非此即彼)在多次试验中每种事件组合发生的概率。设A、B为对立事件，P(A)=p,P(B)=q，n为估测其事件出现概率的事件数（几个子代？）。显然P(A+B)=p+q=1。r：在n次事件中A事件出现的次数；n-r：在n次事件中B事件出现的次数；13遗传学第三章第四节遗传学数据统计例：AaXaa,如产生4个子代，问子代中Aa的机会有多少？因AaXaa产生配子时分离，子代中出现Aa和aa的概率各为1/2,即:p＝½，q＝1/2,s=1,n=4求出概率为1/1614遗传学第三章第四节遗传学数据统计(二)、杂种自交后代群体的基因型结构以两对基因杂合体(YyRr)自交为例，分析其自交后代群体基因型结构时：A事件为一个F2中出现显性基因(Y或R)，P(A)=p=1/2；B事件为一个F2中出现隐性基因(y或r)，P(B)=q=1/2。n=4为(杂合)基因个数，有p+q=1.代入二项公式，得到F2个体中，具有：4个显性基因的概率为1/16(一种基因型)；3个显性、1个隐性基因的概率为4/16(多种基因型)；2个显性、2个隐性基因的概率为6/16(多种基因型)；1个显性、3个隐性基因的概率为4/16(多种基因型)；4个隐性基因的概率为1/16(一种基因型)。15遗传学第三章第四节遗传学数据统计(三)、测交后代群体的表现型结构以两对基因杂合体(YyRr)测交为例，分析其自交后代群体表现型结构时：A事件：Ft表现为显性(黄子叶或圆粒)，P(A)=p=1/2；B事件：Ft表现为隐性(绿子叶或皱粒)，P(B)=q=1/2。n=2为相对性状(杂合基因)对数，有p+q=1.代入二项公式，得到Ft中，表现：2个显性性状的概率为1/4(黄圆)；1个显性、1个隐性性状的概率为2/4(黄皱、绿圆)；2个隐性基因的概率为1/4(绿皱)。16遗传学第三章第四节遗传学数据统计(四)、杂种自交后代群体表现型结构以两对基因杂合体(YyRr)自交为例，分析其自交后代群体表现型结构时：A事件：F2表现为显性(黄子叶或圆粒)，P(A)=p=3/4；B事件：F2表现为隐性(绿子叶或皱粒)，P(B)=q=1/4。n=2为相对性状(杂合基因)对数，有p+q=1.代入二项公式，得到F2中，表现：2个显性性状的概率为9/16(黄圆)；1个显性、1个隐性性状的概率为6/16(黄皱、绿圆)；2个隐性基因的概率为1/16(绿皱)。17遗传学第三章第四节遗传学数据统计(四)、杂种自交后代群体表现型结构当有三对基因杂合体(YyRrCc)自交时，其自交后代群体表现型结构分析时：A事件：F2表现为显性(黄子叶、圆粒或红花)，P(A)=p=3/4；B事件：F2表现为隐性(绿子叶、皱粒或白花)，P(B)=q=1/4。n=3为相对性状(杂合基因)对数，有p+q=1.同样代入二项式公式，得到27:27:9:1的表现型结构。遗传学第三章第四节遗传学数据统计(五)、杂种自交后代某种表现型出现的概率关键在于首先根据给定条件确定p、q、n以及要求推算项的r值。遗传学第三章第四节遗传学数据统计三、Х2平方测验及应用Χ2测验是一种统计假设测验：先作统计假设(一个无效假设和一个备择假设)，然后根据估计的参数(Χ2)来判断应该接受其中哪一个。20遗传学第三章第四节遗传学数据统计(一)、Χ2测验的两种应用1.样本方差的同质性检验；2.次数分布资料的适合性测验。在检验杂交试验得到的k种表现型的数目(次数分布资料)是否符合一个预期的理论比例时，采用下述公式计算统计参数Χ2值，该参数符合以k-1为自由度的一个Χ2理论分布。21遗传学第三章第四节遗传学数据统计(二)、Χ2测验应用方法统计假设：无效假设H0：试验结果与理论比例相符合；备择假设HA：试验结果与理论比例不相符。参数估计与检验：1.按公式计算Χ2值;2.用统计参数Χ2与查表得到的Χ2α,k-1比较；α为临界概率值，为0.05或0.01，通常用0.05；当Χ2<Χ20.05,k-1时接受无效假设，反之接受备择假设。或：从表中直接从表中查得Χ2对应用概率值P(Χ2)，当P(Χ2)>0.05时，接受无效假设(差异不显著)。22遗传学第三章第四节遗传学数据统计X2检验应用实例k=4，df=k-1=3；Χ20.05,3=7.815；Χ2=0.47，P(Χ2)~(0.90-0.95)结论：YyRr个体自交后代四种表现型的比例与9:3:3:1的理论比例间差异不显著。23遗传学第三章第四节