小学数学-【课堂实录】圆柱和圆锥的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱和圆锥的认识》教学设计一、教学目标(一)教材简介义务教育课程标准实验教科书青岛版五四学制小学数学五年级下册第四单元第一课《圆柱和圆锥的认识》第1课时。（二）最近课标第二学段目标中“空间与图形”部分：通过观察、

操作、推理等手段，逐步认识简单几何体，了解其基本特征，发展空间观念；能学会与他人合作解决问题，体验数学的价值。（三）教材分析《圆柱和圆锥的认识》是在学生学习了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是本单元继续学习圆柱的侧面积、表面积、圆柱的圆锥的体积以及今后进一步学习其它立体图形的基础。（四）目标确立1.选择“比一比、量一量、画一画”等研究方法，借助学具探究圆柱和圆锥的特征。2.在合作探究圆柱和圆锥特征的过程中，发展空间观念，提高语言表达能力。3.能学会与他人合作解决问题，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，体验数学的价值。教学重点：在差异合作中自主发现并掌握圆柱和圆锥的特征。

教学难点：通过优生的引领，认识平面图形与立体图形的关系。二、资源重整教材中，认识圆柱和圆锥的特征是作为一个红点问题出现的。考虑学生的学习实际，我在教学设计时，首先让学生探究圆柱的特征，在此基础上，再来认识圆锥的特征，这样更符合学生的认知规律。同时，在认识圆柱特征时，补充了“生活中圆柱高的别称”这一内容，将数学知识与生活实际紧密地联系在了一起。三、课堂设计（一）导入新课1.复习铺垫：师：（出示长方体、正方体模型）同学们，老师给大家带来了两个老朋友。举模型，学生说答案。师：回想一下，前面我们研究长方体、正方体特征的时候，用到了哪些方法？(看一看，摸一摸、比一比、数一数，量一量，画一画)2.导入新课：师：今天，我们继续来认识立体图形。图上冰淇淋盒子的形状分别是什么图形？学生边答，边抽象出几何图形。师：圆柱体和圆锥体也叫圆柱和圆锥。今天这节课我们就一起来认识圆柱和圆锥。（板书：圆柱和圆锥的认识）[设计意图：开课伊始，以回想研究长方体、正方体特征的方法为切入口，让学生重温推导立体图形的方法，为新课的学习打下基础。]（二）新课学习1.圆柱的认识（1）找生活中的圆柱①学生交流师：对于圆柱，在一年级我们已经初步认识过。谁能说一说，生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？师：看来，圆柱真是无处不在。②图片欣赏：师：老师也搜集了一些圆柱体实物图片，我们共同欣赏一下。（播放图片）师：你们感觉美不美？那现在你对圆柱有哪些了解呢？师：刚才交流的是大家运用看一看的方法对圆柱的直观感觉，而数学是一门严谨的学科。（2）小组合作、探究特征师：下面请同学们选择自己喜欢的方法，利用手中的圆柱体学具，进行圆柱特征的研究。出示活动要求：（1）请同学们利用手中的学具研究圆柱体有什么特征？①圆柱有几个面？这些面有什么特征？你是怎么知道的？②你还发现了什么？（2）首先，请同学们先独立的观察、思考、操作，然后，把你的想法在小组内交流。教师巡视指导。[设计意图：在这个环节中，我介入了小组合作学习的元素。小组合作时，让孩子们遵守平时训练的差异合作交流顺序。1号同学能首先发言，虽然，他们的认识并不全面，但在其他同学的帮助下，认识肯定会得到丰富。4号学生不愧是组中的领头雁，他们能组织协调全组同学交流合作，并能汇总大家的意见。合作中，大家始终关注1号同学，4位同学之间团结合作，获得新知。]（3）汇报交流、概括总结师：哪个组能拿着你们的圆柱体学具到前面来汇报一下你们的研究发现？学生互动交流。多种方法交流圆柱的两个圆形的面大小相等。老师为你们的探究精神点赞。①底面：师：上下的这两个圆面叫圆柱的底面。每个圆柱有几个底面？这两个底面都是什么形状？刚才，大家用多种方法都证明了圆柱的两个底面大小相等。②侧面：师：除了两个底面，圆柱中间还有一个面，这个面有什么特征？你是怎么发现的？生：用手摸，感觉出这个面是曲的。师：利用这个面可以滚动。如果换成长方体，还可以这样方便的滚动吗？师：所以，从这个角度也说明，圆柱的这个面不是平的，是一个曲面。大家可以再次感受一下圆柱的这个曲面，摸一摸，滚一滚。这个曲面，就是圆柱的侧面。多媒体出示：侧面板书圆柱有几个侧面？圆柱的侧面是一个曲面（板书），但它的上下是直直的，也就是上下一样粗，发现了吗？（4）认识圆柱的高①师：请看老师手上的这款玩具，它拉出来的形状是什么？仔细观察，有什么变化（拉高变低）？师：也就是说，圆柱是有高低的。那你知道什么是圆柱的高了吗？圆柱的高有多少条呢？请你带着这两个问题，结合手中的圆柱，先想一想，再与同桌交流一下。师：我们把圆柱两底面间的距离叫做圆柱的高。师：（教师画一条侧面上的斜线）这是圆柱的高吗？为什么？只有垂直于底面的线段才是圆柱的高。②师：圆柱的高有多少条？生：无数条。师：同意吗？这无数条高在哪里？师：它可以画在侧面上，也可以画在里面，当然画里面只能在圆柱体模型图上，或者靠我们想象去完成。只要是表示两底面之间的距离的线段就是圆柱的高。③师：（出示一装满棉花棒的牙签盒）老师这里有一个棉花棒盒。它是什么形状？由于它的底面很薄，厚度可以忽略不计。仔细看看想说什么？师：棉花棒的高就是圆柱的高。这里装了120根棉花棒，你想说什么？生：这120根棉花棒都可以看做圆柱的高。师：大家想象一下，如果变细为原来的一半，可以装多少根？（240根）师：现在你想说什么呢？（这240根棉花棒都可以看做圆柱的高）师：如果棉花棒细一些，再细一些，无穷细呢？可以装多少根？也就说明什么？圆柱的高有无数条。大家想，圆柱的底面上有多少个点？从这无数个点上就可以引出无数条高。④高的别称：师：在生活中圆柱的高，它还有许多别称。出示：师：挖一口圆柱形的井，这时圆柱的高又叫什么呢？人们往往称它的高为“深”。师：压路机的前轮是圆柱的，它的高叫什么？（叫做“宽”）师：大家还能举例子说一说吗？生：我这支铅笔是圆柱体的，它的高我们通常称为“长”。

生：硬币也是圆柱体的，它的高我们一般叫“厚”。[设计意图：圆柱面的特征学生可以直观发现，但对于圆柱的高，孩子们都没有进行关注。所以，我通过拉动圆柱玩具，让学生认识到圆柱是有高度的。这是学生认识中的难点。可能对于4号同学来说，能够通过想象感知，但是1号和2号同学空间观念不强，认识起来有一定的困难。所以本环节，我借助棉花棒盒来帮助学生感知体验，建立表象。同时，我将数学与生活紧密联系，加入了认识高的别称这一内容，并且调动学生已有的生活经验，让学生自己举例说一说。]（5）对比发现，找出特征同学们，来看这两个圆柱，这个又高又粗，这个又细又矮，请你思考圆柱的高低与什么有关，粗细又与什么有关呢？（6）小结交流师：刚才，我们通过探究，认识了圆柱各部分的名称，以及它的特征，你们都掌握了吗？下面，请结合手中的圆柱体，同位互相说一说。2.圆锥的认识（1）认识圆锥。师：我们已经掌握了圆柱的特征，其实，圆柱和圆锥有非常密切的关系。同学们请看，这是一个圆柱体，这是它上底面的圆心。师：如果圆柱的上底面不断的缩小，会怎样？变成圆锥了吗？（现在这个图形既不是圆柱，也不是圆锥，它叫圆台。）继续缩小下去，当上底面只剩下底面圆心这个点，就变成了圆锥。师：说一说，生活中，你在哪些地方见到过圆锥？老师也给大家介绍一种，这是铅锤，多用于建筑测量，确定其是否竖直。（2）圆锥的特征师：圆锥有它自己的特征。结合刚才对圆柱特征的研究方法，请大家拿起桌面上的圆锥，看一看，摸一摸，圆锥有哪些特征呢？（学生自主探究。）小组交流。找生上前面交流。师：请大家用手指表示圆锥的高，谁能用语言来描述？生：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。如果从顶点到底面其它点，还是不是圆锥的高，为什么？因为这样画出来的线段就不垂直于底面了，从顶点到底面只有一条垂线段，所以圆锥只有一条高。师：谁能完整地说一下圆锥的特征？[设计意图：在第二部分圆锥特征的探究中我介入了同桌合作学习的元素。有了对圆柱特征的探究经验，对于圆锥特征的探究，同学们的操作、合作、交流会显得更轻松。]（3）区别异同师：请大家对比一下，圆柱和圆锥有什么相同点，有什么不同？（相同点：底面都是圆形；都有一个侧面，侧面都是曲面。不同点：圆柱有两个底面，圆锥只有一个，圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆柱没有顶点，圆锥有一个顶点。它们的侧面展开不一样。）（三）巩固练习1.基本练习（1）下面物体的形状哪些是圆柱，哪些是圆锥？大家在判断的时候，要根据图形的特征去判断。2.发展练习（判断）(1)圆柱只有一条高。（）(2)圆柱的两个底面直径相等。（）(3)圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。（）(4)从圆锥的顶点到底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的高（）3.拓展练习师：老师这里有一面小旗，小旗的形状是什么图形？引导学生猜想：如果将旗杆所在的边为轴，快速旋转，可以得到什么形状？同桌试一试。视频演示，你猜中了吗？师：现在这面小旗变成了直角三角形，快速旋转，又会得到什么形状呢？同桌试一试。再课件演示。圆柱和圆锥都可以通过旋转的方法得到。所以，有人把圆柱和圆锥称为旋转体。那长方形、直角三角形的小旗分别与圆柱、圆锥有怎样的关系呢？同桌合作，转一转，想一想，完成学习单。通过旋转，我们还可以得到许多的立体形体。（多媒体呈现平面图形旋转形成有趣的立体图形：球体、圆台。）有趣吗？在以后的学习中，这些有趣的立体图形我们都会学到。[设计意图：在练习题的设计上介入了对不同水平学生差异的关照。其中基本练习和发展性练习是对全班同学都要达成的目标检测；练习过程中，基本题原则上让1号同学回答，这样便于老师了解学生学习情况，1号同学都会做了，其他同学也就没问题了。发展性练习有了一定难度，1号、2号、3号同学都可以参与解答。拓展性题目属于拔高题，是本课知识的拓展和延伸，是对学优生潜能的开发和培养。](四)课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？布置课后实践作业。课后实践作业：（请同学们选择自己喜欢的一项完成）1.找一找生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥，想办法测量它们的底面直径和高。2.请同学们用卡纸制作一个圆柱模型，并量出这个圆柱的底面直径和高。[设计意图：在课堂总结时，我让不同层次的同学都来谈一谈自己的收获。最后，我给同学们提供了两个可选择的实践作业内容，以供不同层次的同学根据自己的学习实际和学习需要进行选择完成。]《圆柱和圆锥的认识》学情分析《圆柱和圆锥的认识》是五年级下册的一个新知。总体分析我班学生学习情况：良好的学习习惯已经初步养成，学习数学的兴趣较高。班上学生中除了8位基础特别薄弱的之外，其余学生都能与教师很好的交流乃至进行互动。个别同学的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。绝大多数的学生已经掌握前面所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。学生具备的能力：五年级学生具备了很强的动手操作、自主探索、合作交流的能力，同时也具备了一定的归纳总结的能力。而这一切都为学习圆柱和圆锥的认识奠定了基础。《圆柱和圆锥的认识》效果分析下面我就课后调查问卷的具体情况以及反映的问题向大家汇报一下：我从知识和情感两方面对48名学生进行了调查问卷。知识方面共四道大题，全部答对的有41人，占85.42%。第一、二题主要考察学生对圆柱圆锥特性认识的掌握情况，答对的有47人，占97.92%。第三题考察学生对圆柱和圆锥高的认识，44名同学全部做对，占91.67%。从检测统计中发现学生的诸多问题：1.个别同学还没有扎实掌握圆柱和圆锥的特性。2.如何找圆柱和圆锥的高和半径，有的学生还没掌握。从检测统计中反思本堂课教学教师要关注的几个问题：继续强化练习圆柱和圆锥知识的练习。情感方面共6道题1.这节课中我学习了圆柱和圆锥的认识，我感觉很有趣。A我有这种感受的48人，占测试人数的100%。B没有这种感受的0人。2.我感觉这节课中老师提出的学习要求A太高了，我感到力不从心，没达到的0人。B还可以，我通过努力基本能达到的有4人，占测试人数的8.33%。C很适合我，我非常轻松地达到了的有44人,占测试人数的91.67。3.我感觉这节课中老师的学习指导A非常适合我的43人，占测试人数人数的89.58%，B基本适合我的5人，占测试人数的10.42%，C不适合我的0人4.我在这节课的学习中得到了老师或同伴的肯定赞赏A是这样的有37人，占测试人数的77.08%，B不是这样的11人，占测试人数的22.92%。5.通过这节课的学习，我学会了除法与分数各部分之间的关系。A是这样的46人，占测试人数的95.83%，B不是这样的2人。6.这节课我感到很快乐A我有这种感受的有48人，占测试人数的100%。B我没有这种感受的只有0人。根据以上所统计的数据，可以很好地说明本节课有如下几个特点：一、绝大多数的学生认为本课知识很有趣，说明教师的课堂环节设计符合学生的价值期待，内涵丰富，形式灵活的课内活动与有趣的课外阅读拓展有机融合，使枯燥的数学知识趣味化。二、老师因学定教，学习要求的提出，基于绝大多数学生的认知基础，符合学生的认知特点和认知规律。三、教师能够全程参与学生的合作学习，积极发挥主导作用，把自己视为合作者，促进了整个教学过程的发展。四、学生参与度高，不管出于哪种层次的学生，大都发表了自己的观点，并得到老师或同伴的肯定和赞誉。这充分体现了互组合作学习的有效性。五、课堂上，教师放权给学生，充分发挥学生的主体地位，学生对于这种合作互助式的学习方式很感兴趣，在互组合作交流中由课堂的旁观者变为参与者，能获得成功的体验，感受学习的快乐，说明这种小组合作互助式的学习方式符合学生心理的期待。在本次调查中所发现的问题是：在互组合作中对学困生的帮扶力度还有所欠缺。学生之间是存在差异的，怎样在互组合作中关注学困生的发展是值得思考的问题，今后在教学中我会参与互组合作时给予学困生更多的关注，指导小组长在活动中给学困生及时的提醒与帮助。《圆柱和圆锥的认识》教材分析《分数与除法的关系》是青岛版义务教育教科书(五四学制)五年级下册第四单元《圆柱和圆锥》中的第一个信息窗，是教科书第42、43、44页内容。本单元是在学生已经了解并掌握长方形，正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并在学生已经直观认识圆柱的基础上，引导学生进一步探索圆柱和圆锥的特征。本单元的主要内容有:圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。圆柱、圆锥是我们在生产生活中经常遇到的几何形体。内容的安排上不仅有利于发展学生的空间观念，也为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。根据新课标要求，教材特点和学生认知规律，我制定了以下三个教学目标:1.知识和技能:使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际的问题。2.过程与方法:引通过观察、设计和制作圆柱、圆锥的模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。3.情感态度和价值观:使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合的思想。通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。基于以上分析，我把本单元的教学重点确定在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征，并学会运用计算公式计算圆柱的表面积和体积，圆锥的体积的计算。教学难点是认识和理解圆柱的侧面积以及侧面积的计算方法和认识理解圆锥的高。《圆柱和圆锥的认识》评测练习课堂学习情感测查表请认真阅读问题，在每个问题后面的备选项中选择一个在括号里打“√”问题备选项1.这节课学习了《圆柱和圆锥的认识》，我感觉很有趣（）A.我有这种感受（）B.我没有这种感受2.我感觉这节课中老师提出的学习要求（）A.太高了，我感到力不从心，没达到（）B.还可以，我通过努力基本达到了（）C.很适合我，我非常轻松地达到了3.我感觉这节课中老师的学习指导（）A.非常适合我（）B.基本适合我（）C.不适合我4.我在这节课的学习中得到了老师或同伴的肯定赞赏（）A.是这样的（）B.不是这样5.通过这节课的学习，我知道了圆柱和圆锥有哪些特征（）A.是这样的（）B.不是这样6.这节课我感到很快乐（）A.我有这种感受（）B.我没有这种感受《圆柱和圆锥的认识》课后反思（一）对教学价值性、有效度的反思评课时，老师们认为本节课遵循了学生认知规律，符合学生心理期待，教学目标达成度高。大家对课堂中小组内的互助学习给予了高度评价：有序合作、互帮互助、共同进步。交流环节，孩子们思维清楚、语言流畅，大胆交流出自己的所思所想,积极主动参与课堂互动。请看于老师对课后知识测评分析(播放录像)：从课后的小测情况看，第一题正确率为98.6%，第二题正确率为94.79%，学生的掌握情况是非常理想的；卜老师对学习情感测查也显示100%的孩子感受到了学习的快乐。不得不说这是我们长期坚持差异合作的成果。（二）教学中的遗憾宋老师在评课时指出，她所观测的那个小组在合作时，有的同学性格比较内向，不太敢于交流，建议加强小组评价，让孩子们都能勇于发表自己的见解。改进措施，今后应健全小组评价机制。这种评价，既有4号学优生对1号学困生的肯定和鼓励，也有1、2号学生对3、4号学生的赞美与感谢。相信这种真挚鼓励的语言，一定会更好地促进组内的团结与合作，激发学生学习的兴趣与动力。（三）个人感悟通过本次上课、评课，我对差异教学有了更深的认识与感悟：理解学生的差异，找到适应和发展他们差异的方法，设计最符合孩子们认知水平的教学活动，最大限度地挖掘孩子们的潜能，这是我们为人师者义不容辞的责任。今后，我会更加努力，在实践中提高，在反思中拔节，让每一个孩子都能在差异教学中享受到学习的快乐，体会到成长的幸福！《圆柱和圆锥的认识》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”；“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”；“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”；“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图”；“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题”。二、课标解读（一）紧密联系生活实际，提高运用所学知识解决实际问题的意识和能力。这部分内容与生活联系紧密，因此，教学时注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱与圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中的有关圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流分享。认识圆柱、圆锥之后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱和圆锥模型，以进一步加深对圆柱、圆锥的基本特征的认识。学习完圆柱与圆锥的体积计算之后，可以让学生选择生活中的圆柱或圆锥的物品，通过测量和相关数据，计算其体积或容积。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生应用数学于生活的意识和能力。（二）经历知识的探索过程，培养学生自主解决问题的能力。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有