新北师大版倍数与因数手册

新北师大版倍数与因数学习手册一、教学内容1.倍数与因数的概念：让学生理解倍数与因数的概念，能识别一个数的倍数和因数。2.倍数的性质：引导学生探索倍数的性质，发现倍数之间的关系。3.因数的性质：让学生探究因数的性质，了解因数之间的关系。4.倍数与因数的关系：通过实例让学生理解倍数与因数之间的相互关系。二、教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解倍数与因数的概念，掌握倍数和因数的性质，能够运用倍数和因数的关系解决实际问题。2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。三、教学难点与重点重点：倍数与因数的概念，倍数与因数的性质。难点：倍数与因数关系的理解，运用倍数与因数解决实际问题。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：学习手册、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1.实践情景引入：以日常生活中常见的物品为例，如水果、玩具等，引导学生发现其中的倍数和因数关系。2.自主探究：学生根据教材内容，自主探究倍数与因数的概念及性质。3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现，共同解决疑问。4.例题讲解：教师选取典型例题，进行讲解，引导学生运用倍数与因数的关系解决问题。5.随堂练习：学生独立完成练习题，教师及时批改，给予反馈。7.作业布置：教师布置作业，让学生进一步巩固倍数与因数的相关知识。六、板书设计倍数与因数1.倍数：一个数是另一个数的倍数，即能被另一个数整除的数。2.因数：一个数是另一个数的因数，即能整除另一个数的数。3.倍数与因数的性质：倍数之间存在倍数关系，因数之间存在乘积关系。七、作业设计1.请列举出10以内的倍数和因数，并写出它们之间的关系。答案：10以内的倍数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；10以内的因数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。倍数之间存在倍数关系，如2是1的倍数，1是2的因数；因数之间存在乘积关系，如2×5=10。答案：这个数为24。八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣；通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神；通过例题讲解、随堂练习，巩固所学知识。但在教学过程中，要注意引导学生理解倍数与因数的关系，避免混淆。拓展延伸：倍数与因数在生活中的应用，如购物时选择合适的支付方式，避免找零等。重点和难点解析一、倍数与因数的概念1.倍数：一个数是另一个数的倍数，即能被另一个数整除的数。例如，6是3的倍数，因为6能够被3整除，没有余数。2.因数：一个数是另一个数的因数，即能整除另一个数的数。例如，3是6的因数，因为3能够整除6，得到2这个结果。二、倍数与因数的性质1.倍数的性质：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如，6的倍数有6、12、18、24等等，都是无限的。2.因数的性质：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12等等，都是有限的。三、倍数与因数的关系1.一个数的倍数和因数是相互关联的，一个数的倍数一定是它的因数的倍数，一个数的因数一定是它的倍数的因数。例如，12的倍数60是12的因数3的倍数。2.一个数的所有倍数都可以被它的因数整除，一个数的因数都是它的倍数的因数。例如，12的倍数60可以被12整除，而12的因数3也是60的因数。四、教学过程中的重点和难点1.重点：倍数与因数的概念，倍数与因数的性质。2.难点：倍数与因数关系的理解，运用倍数与因数解决实际问题。五、倍数与因数关系的理解1.倍数与因数的关系可以通过举例来说明。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12，而这些因数的倍数也是12的倍数。1的倍数是12，2的倍数是24，3的倍数是36，4的倍数是48，6的倍数是72，12的倍数是144。2.倍数与因数的关系还可以通过倍数和因数的性质来说明。一个数的倍数是无限的，而它的因数是有限的。一个数的倍数是它的因数的倍数，一个数的因数是它的倍数的因数。六、运用倍数与因数解决实际问题1.实际问题一：一个数是8的倍数，同时也是6的倍数，求这个数。解答：这个数为24。因为24既是8的倍数，也是6的倍数。2.实际问题二：一个数的最小因数是2，最大因数是它本身，求这个数。解答：这个数为2。因为2的最小因数是1，最大因数是2。七、倍数与因数在日常生活中的应用1.购物时选择合适的支付方式：如果一个商品的价格是24元，可以选择支付24元现金，或者支付12元现金两次，或者支付1元现金24次。这里的24元、12元、1元都是24的倍数，而24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。通过选择合适的支付方式，可以避免找零的麻烦。2.避免找零：如果一个商品的价格是18元，可以选择支付20元现金，然后找回2元。这里的18元、20元都是18的倍数，而18的因数有1、2、3、6、9、18。通过支付稍微多一点的钱，然后找回找回零钱，可以避免找零的麻烦。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结构。2.用适当的语调变化来吸引学生的注意力，如升调、降调、重音等。3.语速适中，不要讲得太快，让学生能够跟上思路。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。2.留出时间让学生自主探究和合作交流，促进学生的思考和讨论。3.控制讲解时间，不要占用学生练习的时间。三、课堂提问1.设计有针对性的问题，引导学生思考和回答。2.鼓励学生积极举手回答问题，增加互动和参与度。3.及时给予学生反馈，肯定他们的回答，并纠正错误。四、情景导入1.利用生活实际情景导入，引起学生的兴趣和关注。2.通过提问或引导学生观察，引发学生对倍数与因数的思考。3.简洁明了地引入本节课的主题，明确学习目标。五、教案反