匀变速直线运动位移与时间关系课件 2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.3匀变速直线运动位移和时间的关系课堂目标1.知道匀速直线运动的位移与v－t图像中矩形面积的对应关系。2.体验利用极限思想推导位移与时间关系式的方法。3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关问题。4.理解匀变速直线运动的速度与位移关系，并会分析有关问题。

面积=v0t位移:x=v0t时间速度v0t思考:若物体向右以v0做匀速直线运动，则经过时间t后，位移并画出v-t图？你发现了什么？总结:任何v-t图中，图线与t轴围成的面积代表位移。面积在t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。发现：匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形”面积“。t时间速度t讨论:若v-t图如图，面积还是位移吗？为什么？一.匀变速直线运动的位移时间速度v0vtO说明:1.公式中x为位移，v0为初速度，a为加速度，t为时间.

计算时，各单位为国际单位2.该式矢量式,计算时必须先规定正方向。(一般以v0方向为正方向）

与正方向同向时取正值，反之取负(位移与时间为二次函数关系)a=0x=v0tv0=03.该式只适用于匀变速直线运动特例:(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。二.应用位移公式解题的一般步骤1.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？答案：10s2.物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，求：(1)物体在2s内的位移；(2)物体在第2s内的位移；(3)物体在第二个2s内的位移。(1)2m(2)1.5m(3)6m3.已知物体位移满足x=t2-4t,则下列说法正确的是()A.物体2s后的位移为4m.B.物体2s后速度为0.C.物体初速度为-4m/s.D.物体4s后速度为4m/s.4.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3s，通过B、C两相邻的树用了2s，则下列说法正确的是()A.此汽车运动的加速度大小为2m/s2B.此汽车经过A树时的速度大小为3.0m/sC.此汽车经过B树时的速度大小为6.5m/sD.此汽车经过B树时的速度大小为6.0m/sC5.汽车沿平直公路匀减速刹车，初速度大小为7m/s，第1s内的位移大小为6m，求：(1)汽车刹车的加速度大小；(2)汽车刹车后4s内的位移大小。注意:刹车问题，一定要先判断刹车时间

(1)2m/s2(2)12.25m二.速度与位移的关系请写出匀变速直线运动位移:速度:说明:1.v为末速度，v0初速度，a加速度，x位移(单位均为国际单位)2.矢量式,使用前规定正方向,一般初速度方向为正方向3.只适用匀变速直线运动1.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)。(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着一辆小轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。(1)45m22.5m(2)10m/s专题；匀变速直线运动的两个推论的应用推论11.匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻(t/2）的瞬时速度，也等于这段时间内速度的平均值t02.匀变速直线运动中，某段位移中点的瞬时速度为x0推论2:匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差为常数(aT2)。即，Δx＝aT20T2T3T4Tx1x2x3x4

∆x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT21.判断物体是否做匀变速直线运动应用:2.求加速度（特别是处理纸带）3.拓展公式:xm－xn＝(m－n)aT21.

一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车的加速度大小a；(2)火车中点经过此路标时的速度大小v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t。2.从斜面上某一位置每隔0.1s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm。求：(1)小球的加速度的大小；(2)拍摄时小球在B点时的速度的大小；(3)拍摄时C、D间的距离xCD；(4)A点的上方滚动的小球还有几个。答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2个3.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E是在纸带上所选的计数点，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，各计数点与A计数点间的距离在图中已标出。则在打B点时，小车的速度为______m/s，并可求得小车的加速度大小为______m/s2。0.26，0.44.(多选)如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得xAB＝2m，xBC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是()A.物体的加速度为20m/s2B.物体的加速度为25m/s2C.xCD＝4mD.xCD＝5m

BC提升；初速度为零的匀加速直线运动的比例关系1.初速度为零的匀加速直线运动，(1)1T末、2T末、3T末、…瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)1T内、2T内、3T内、…位移之比：x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…0T2T3T4T(1)通过x0、2x0、3x0、…所用时间之比：2.初速度为零的匀加速直线运动，(2)通过第一个x0、第二个x0、第三个x0、…所用时间之比：(3)x0末、2x0末、3x0末、…的瞬时速度之比：0x02x03x04x01.(多选)一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在斜面上的Q点，如图所示，从滑块通过斜面的底端P开始计时，已知滑块在第1s内通过的距离为6m，停止运动前的最后1s内通过的距离为2m，则()A.滑块运动的加速度大小为4m/s2B.滑块通过P点时的速度大小为16m/sC.P、Q两点间的距离为8mD.滑块从P点运动到Q点的时间为2sACD2.冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过6s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为(

)A.1∶2∶3

B.5∶3∶1C.1∶4∶9

D.3∶2∶1

B4.(多选)如图，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1s，则()A.质点的加速度大小为4m/s2B.质点的加速度大小为2m/s2C.质点在C点的速度大小为11m/sD.质点在B点的速度大小为6m/s3.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2s与5s汽车的位移之比为()A.5∶4

B.4∶5C.3∶4

D.4∶3CAC5.一质点的位移—时间图像为如图所示的一段抛物线，其方程为x＝－20t2＋40t，则下列说法正确的是()A.质点做曲线运动B.质点做加速度先减小后增大的直线运动C.质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动D.质点在0～1s内的平均速度大于20m/sc6.汽车做匀加速直线运动，初速度为10m/s，若它在开始的10s内位移为175m，求：(1)汽车的加速度；(2)在离出发点52m处的速度大小；(3)第7s内的位移大小。

(1)1.5m/s2(2)16m/s(3)19.75m7.一辆以v0＝90km/h的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速直线运动，加速度大小为2.5m/s2，从刹车开始计时，求：(1)汽车第4s内的位移；(2)汽车运动120m所用的时间；(3)前15s内汽车的位移大小。答案(1)16.25m(2)8s(3)125m7.运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。一