云南省昆明市官渡区星耀天成学校2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题 (无答案)

初三年级8月30日数学课堂作业（作业时间：19：00-20：40）一、选择题（共15小题）1.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国，科技强国取得的又一标志性成果，下列是与中国航天事业相关的图标。其中可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.方程的一次项系数和常数项分别是（）A.2，15 B.-6，15 C.6，-15 D.-6，-154.关于的一元二次方程的一个根为-1.则的值为（）A.-3 B.-1 C.1 D.25.如图，已知点，，与关于轴对称，连结，现将线段以点为中心顺时针旋转得.点的对应点的坐标为（）A. B. C. D.6.已知抛物线..下列说法中正确的是（）A.开口向上 B.经过原点C.对称轴是直线 D.当时，随的增大而减小7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路.剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为。若设这路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.8.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A. B.且 C. D.且9.已知关于的方程有实数根.则的取值范围是（）A. B.且 C.且 D.10.已知二次函数图象上三点，，，则、、的大小关系为（）A. B. C. D.11.已知抛物线的部分图象，如图所示，若，则的取值范围是（）A. B. C.或 D.或12.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）A. B.C. D.13.一次函数和二次函数在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.14.将的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（）A. B. C. D.15.二次函数的图象如图所示，则下列说法：①；②；③；④当时，随的增大而减小，其中正确的结论是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②④二、填空题（共4小题）16.平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是__________.17.若，是方程的两个实数根.则的值__________.18.已知四个二次函数的图象如图所示，那么，，，的大小关系是__________（请用“>”连接排序）19.根据下列表格的对应值，判断（，，，为常数）的一个解的取值范围是_______.3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09三、解答题（共4小题）20.解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.21.已知关于的二次函数的图象的顶点坐标为，且图象过点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）写出它的开口方向、对称轴.22.如图三个顶点的坐标分别为，，.（1）请画出绕点逆时针旋转的.（2）请画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标.23.已知关于的一元二次方程.（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程恰有一个根小于-1.求的取值范围.24.某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）.若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长（）和宽（）；25.2022年冬奥会在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进阶为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现，销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为（元），每天的销售利润为（元），当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？26.如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点在轴上，已知某二次函数的图象经过，，三点，且它的对称轴为直线，点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与，不重合），过点作轴的平行线交于点.（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点的横坐标为，用含的代数式表示线段的长；（3）求面积的最大值，并求此时点的坐