例题7解决问题（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

例题7解决问题（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：六年级上册数学-例题7解决问题

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2024年11月20日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.课程目标：通过解决实际问题，让学生掌握运用“鸡兔同笼”问题的解题方法，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2.课程重难点：理解“鸡兔同笼”问题的本质，学会运用方程组解决实际问题。

3.课程内容：以教材中的例题7为载体，引导学生运用假设法和方程组解决“鸡兔同笼”问题。通过讨论、探究、展示、总结等环节，让学生在实践中掌握解题方法，培养学生的数学素养。

三、教学过程

1.导入：利用图片和故事引入“鸡兔同笼”问题，激发学生的兴趣。

2.新课讲解：讲解“鸡兔同笼”问题的解题方法，引导学生运用假设法和方程组进行分析。

3.案例分析：以教材中的例题7为例，让学生分组讨论、解答，并展示解题过程。

4.练习巩固：设计类似“鸡兔同笼”问题的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

5.总结提升：引导学生总结“鸡兔同笼”问题的解题步骤和关键点，培养学生的归纳总结能力。

6.课后作业：布置一道类似的“鸡兔同笼”问题，让学生课后巩固所学知识。

四、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。

3.课后作业：批改课后作业，了解学生对课堂内容的巩固情况。

五、教学资源

1.教材：人教版六年级上册数学教材。

2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

3.学具：练习题、笔记本、文具等。核心素养目标1.逻辑推理：通过解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学语言和方法进行合理的推理和论证。

2.数学建模：引导学生运用假设法和方程组解决实际问题，培养学生的数学建模能力，使其能够将现实问题转化为数学模型并进行求解。

3.问题解决：培养学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力，使其能够在面对复杂问题时，运用所学知识和思维方法进行分析和解决。

4.数据处理：通过收集、整理和分析数据，培养学生的数据处理能力，使其能够运用统计方法和技巧对数据进行合理的处理和解释。学习者分析1.知识基础：学生在之前的学习中已经掌握了基本的代数知识，如方程的解法、二元一次方程组等。他们对于解决实际问题有一定的经验，但对于“鸡兔同笼”这类问题可能还较为陌生。

2.学习兴趣：学生对于数学问题解决类的课程通常感兴趣，特别是那些与实际生活紧密相关的问题。他们喜欢通过动手操作和小组合作来解决问题。

3.学习能力和风格：学生的学习能力较强，他们善于通过观察、分析和推理来理解问题。在学习风格上，他们更倾向于直观和动手操作的方式。

4.困难和挑战：在解决“鸡兔同笼”问题时，学生可能遇到以下困难：理解问题的本质，建立适当的数学模型，以及灵活运用假设法和方程组。此外，他们将挑战如何将实际问题转化为数学语言，并运用逻辑推理和数学证明来验证解题过程。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版六年级上册数学教材，以便跟随教学进度进行学习和练习。

2.辅助材料：收集和整理与“鸡兔同笼”问题相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观展示和讲解。

3.实验器材：准备一些简单的实验器材，如鸡兔模型、计数器等，让学生能够直观地感受和理解“鸡兔同笼”问题。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作台，以便学生能够在小组合作和实践中学习和探索。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“鸡兔同笼”问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道“鸡兔同笼”问题是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于“鸡兔同笼”问题的图片或视频片段，让学生初步感受问题的魅力或特点。

简短介绍“鸡兔同笼”问题的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.“鸡兔同笼”问题基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解“鸡兔同笼”问题的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解“鸡兔同笼”问题的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍“鸡兔同笼”问题的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.“鸡兔同笼”问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解“鸡兔同笼”问题的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的“鸡兔同笼”问题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解“鸡兔同笼”问题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用“鸡兔同笼”问题解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与“鸡兔同笼”问题相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对“鸡兔同笼”问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调“鸡兔同笼”问题的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括“鸡兔同笼”问题的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调“鸡兔同笼”问题在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用“鸡兔同笼”问题。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于“鸡兔同笼”问题的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学问题解决技巧》：这本书详细介绍了各种数学问题的解决方法，包括“鸡兔同笼”问题的解题技巧。

-《数学建模入门》：这本书介绍了数学建模的基本概念和方法，对于进一步学习数学建模非常有帮助。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生进一步了解“鸡兔同笼”问题的应用背景，可以通过查阅资料或进行实地调查，了解现实生活中类似问题的应用。

-引导学生思考“鸡兔同笼”问题在实际生活中的意义和价值，思考如何将所学知识运用到解决实际问题中。

-鼓励学生尝试解决其他类似的问题，比如“牛羊同圈”问题、“水管问题”等，提高学生解决问题的能力。

-引导学生进行数学阅读，阅读一些与数学相关的书籍或文章，拓宽视野，培养学生的数学素养。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他同学一起交流和学习，提高学生的数学能力。课后作业1.请用假设法解决以下“鸡兔同笼”问题：

已知一个笼子里有鸡和兔子共计20只，它们的腿一共有56条。求笼子里分别有多少只鸡和兔子。

答案：假设笼子里全是兔子，那么20只兔子一共有80条腿。但实际上只有56条腿，这意味着我们多算了24条腿。因为兔子比鸡多两条腿，所以每多出一只兔子就多两条腿。所以，笼子里有12只鸡和8只兔子。

2.请用方程组解决以下“鸡兔同笼”问题：

已知一个笼子里有鸡和兔子共计15只，它们的腿一共有40条。求笼子里分别有多少只鸡和兔子。

答案：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。根据题目条件，可以列出以下方程组：

x+y=15

2x+4y=40

解这个方程组，得到x=10，y=5。所以，笼子里有10只鸡和5只兔子。

3.请解决以下实际问题：

农场里有一些鸡和兔子。如果农场里所有动物的腿加起来是64条，那么农场里有多少只鸡和兔子？

答案：假设农场里全是鸡，那么鸡的腿一共有2x条。但实际上有64条腿，这意味着我们多算了48条腿。因为兔子比鸡多两条腿，所以每多出一只兔子就多两条腿。所以，农场里有12只鸡和8只兔子。

4.请解决以下实际问题：

班级里有男生和女生共计30人，他们的腿一共有60条。求班级里分别有多少男生和女生。

答案：假设班级里全是男生，那么男生的腿一共有2x条。但实际上有60条腿，这意味着我们多算了40条腿。因为女生比男生多两条腿，所以每多出一名女生就多两条腿。所以，班级里有16名男生和14名女生。

5.请解决以下实际问题：

某个家庭里有孩子和大人共计5人，他们的手一共有10只。求这个家庭里分别有多少孩子和大人。

答案：假设家庭里全是孩子，那么孩子的手一共有2x只。但实际上有10只手，这意味着我们多算了8只手。因为大人比孩子多两只手，所以每多出一名大人就多两只手。所以，这个家庭里有3个孩子和2个大人。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.小组讨论成果展示：评价学生分组讨论的成果，包括讨论的深度、广度以及小组成员的参与度。

3.随堂测试：通过随堂测试，了解学生对“鸡兔同笼”问题的理解和掌握程度。

4.作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对课堂内容的巩固情况。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现、小组讨论成果、随堂测试和作业完成情况，给予学生及时的评价与反馈。对表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对存在问题的学生提出改进建议，帮助他们提高学习效果。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例，提高学生的学习兴趣。

2.采用分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.利用多媒体资源，增强课堂的直观性和生动性。

（二）存在主要问题

1.在讲解基础知识时，部分学生可能跟不上教学进度，需要进一步关注学生的个体差异。

2.在小组讨论环节，部分学生可能过于依赖同伴