《圆周运动》 导学案1 学生版

学而优·教有方PAGEPAGE8第六章圆周运动本章素养概述〔情境导入〕上一章我们学习了曲线运动，这一章我们再学习一种特殊的曲线运动——圆周运动。圆周运动是我们日常生活中常见的一种运动形式，如地球环绕太阳的运动，自行车车轮的转动，游乐场中的旋转摩天轮等，圆周运动有什么特点？我们如何研究圆周运动的规律？这一章我们就来探究这些问题。〔内容提要〕本章是曲线运动的延续，主要讲述了最简单的匀速圆周运动及其规律。本章内容可分为三个单元：第一单元(第1节)：讲述了圆周运动的基本物理量——线速度、角速度、周期及其关系。第二单元(第2节～第3节)：探究了物体做圆周运动的条件，学习了向心力与向心加速度。第三单元(第4节)：用圆周运动的知识分析了火车转弯、汽车过拱形桥及其离心运动。本章的重点是圆周运动的基本知识及其规律，难点是能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。〔学法指导〕1．要重视对物理规律的深入观察和体验，对物理课本中的“拓展”学习，“做一做”“实验探究”等要亲身体验，学习小组间要经常性地展开活动相互探讨。2．本章内容依据的规律是牛顿第二定律与圆周运动公式，因此正确进行受力分析并选择合适的圆周运动公式是解决问题的关键，明确圆心和半径也是解题的一个关键环节。3．对竖直平面内的圆周运动，要明确是“轻绳模型”还是“轻杆模型”，不同的模型所对应的临界条件是不同的，解题时要引起注意。1.圆周运动目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．认识圆周运动、匀速圆周运动的特点。了解转速和周期的意义。2．理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动中线速度的方向。3．理解角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点1线速度1．圆周运动：运动轨迹为或一段的机械运动。2．线速度(1)定义：物体运动的与时间Δt之比。(2)定义式：v＝。(3)方向：物体做圆周运动时该点的方向。(4)物理意义：表示物体在该点运动的。3．匀速圆周运动：线速度处处相等的圆周运动。因线速度的方向在时刻变化，故匀速圆周运动是一种运动。知识点2角速度1．物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心的快慢。2．定义：半径转过的与所用时间Δt之比。3．定义式：。4．单位：在国际单位制中，角速度的单位是，符号：。5．匀速圆周运动角速度特点：角速度。知识点3周期1．周期(1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动所用的时间。(2)符号：用T表示。(3)单位：国际单位制中，周期的单位是，符号：。2．转速(1)物理意义：描述物体做圆周运动的。(2)定义：物体转动的与所用时间之比。(3)符号：用n表示。(4)单位：转每秒(r/s)，或转每分(r/min)。知识点4线速度与角速度的关系(1)关系推导：由v＝eq\f(Δs,Δt)，ω＝eq\f(Δθ,Δt)，Δθ＝eq\f(Δs,r)，可得：v＝。(2)在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的。思考辨析『判一判』(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同。()(2)做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变。()(3)匀速圆周运动是一种匀速运动。()(4)做匀速圆周运动的物体，其所受合力一定不为零。()(5)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变。()(6)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小。()『选一选』以下物体的运动为匀变速曲线运动的是()A．水平面内的匀速圆周运动B．竖直面内的匀速圆周运动C．平抛物体的运动D．如图所示的圆锥摆运动『想一想』拍苍蝇与物理有关。市场上出售的蝇拍(如图所示)把长约30cm，拍头长12cm、宽10cm，这种拍的使用效果往往不好，拍未到，蝇已飞。有人将拍把增长到60cm，结果是打一个准一个，你能解释其原因吗？课内互动探究细研深究·破疑解难探究描述圆周运动的物理量及其关系┃┃情境导入__■月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”。地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1s要走29.79km，你绕我运动1s才走1.02km。月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？请问：地球说得对，还是月球说得对？提示：地球和月球说的均是片面的，它们选择描述圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大，而月球绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角度速度大。┃┃要点提炼__■1．匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。(2)性质匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。2．匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较项目内容大小国际单位(符号)各物理量在图中示意联系线速度v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(eq\o\ac(AB,\s\up10(︵)),Δt)米每秒(m/s)都是描述匀速圆周运动快慢的物理量，v＝eq\f(2πr,T)＝ωr＝2πrf＝2πnr角速度ω＝eq\f(Δφ,Δt)弧度每秒(rad/s)频率f＝eq\f(1,T)赫兹(Hz)周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2πr,v)秒(s)转速n＝f＝eq\f(ω,2π)转每秒(r/s)特别提醒(1)v、ω、r间的关系为瞬时对应关系。(2)讨论v、ω、r三者关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系。(3)公式v＝ωr适用于所有的圆周运动；关系式T＝eq\f(1,f)适用于所有具有周期性运动的情况。┃┃典例剖析__■典题1如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60°处，A、B两人的角速度、线速度分别是多少？(地球半径R＝6400km)┃┃对点训练__■1．(2021·北京师范大学珠海分校高一月考)观察钟表指针转动情况，回答下列问题(1)某教室用钟秒针针尖到转轴距离20cm，求秒针针尖转动的角速度和线速度；(2)若分针与时针由转轴到针尖的长度之比为2︰1，求分针与时针的角速度之比；(3)求分针针尖与时针针尖线速度之比。探究常见的三种传动装置及其特点┃┃情境导入__■如图为一辆自行车传动装置的结构图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，请思考：(1)同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度大小是否相等？角速度是否相同，转速是否相同？┃┃要点提炼__■三种传动装置及其特点同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点s分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度与半径成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)。周期与半径成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)角速度与半径成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)。周期与半径成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(r1,r2)特别提醒在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。┃┃典例剖析__■典题2(多选)(2021·四川南充市阆中市川绵外国语学校高一月考)如图所示皮带传送装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA＝O′C＝r，O′B＝2r。则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是()A．vA＝vBvB＝2vC B．ωA＝ωBvB＝2vCC．ωA＝2ωBvA＝2vC D．ωA＝2ωBvA＝vC┃┃对点训练__■2．(多选)如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1︰3，则在传动的过程中()A．甲、乙两轮的角速度之比为3︰1B．甲、乙两轮的周期之比为3︰1C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3︰1D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1︰1易错辨析警示易错点：忽视匀速圆周运动的周期性而致错案例如图所示，用薄纸做成的圆筒，直径为D，水平放置，绕圆筒轴线OO′以角速度ω0逆时针匀速转动。一玩具手枪发出的子弹，沿水平方向匀速飞来(不计子弹重力影响)，沿圆筒的直径方向击穿圆筒后飞出(设薄纸对子弹的运动速度无影响且认为纸筒没有发生形变)，结果在圆筒上只留下子弹的一个洞痕，求子弹的速度。课堂达标检测沙场点兵·名校真题1．(2021·四川南充市阆中市川绵外国语学校高一月考)关于圆周运动，下列说法中正确的是()A．圆周运动可能是匀速运动B．圆周运动可能是匀变速曲线运动C．圆周运动一定是非匀变速运动D．圆周运动加速度可能不变2．(2021·天津市第八中学高一月考)一户外健身器材如图所示，当器材上轮子转动时，轮子上A、B两点的()A．转速nB>nA B．周期TB>TAC．线速度vB>vA D．角速度ωB>ωA3．(2021·浙江高一月考)走时准确的