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数学拓展归纳推理知识点一运用归纳策略寻找图形规律1.将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，其中第1个图形中有1个字母C，有4个字母H；第2个图形中有2个字母C，有6个字母H；第3个图形中有3个字母C，有8个字母H；…，根据此规律解答下面的问题：(1)第4个图形中有4个字母C，有

个字母H；(2)第n个图形中有

个字母C，有

个字母H；(均用含n的式子表示)(3)第2024个图形中有

个字母C，有

个字母H.10n(2n＋2)20244050知识点二运用归纳策略寻找数字(或式)规律2.观察下列式子：2×4＋1＝9；4×6＋1＝25；6×8＋1＝49；…(1)请根据以上规律写出第4个等式

；(2)根据发现的规律，请写出第n个等式

.8×10＋1＝922n·(2n＋2)＋1＝(2n＋1)23.观察下列数据的规律，解答下列各题：12345678910111213141516171819202122232425…(1)第8行的最后一个数是

；(2)第n行的第一个数是

，第n行共有

个数(n为正整数).64(n－1)2＋1(2n－1)4.观察下列两位数的综合算式：11×10－(1＋1)＝108，12×10－(1＋2)＝117，23×10－(2＋3)＝225，35×10－(3＋5)＝342，…(1)请另外写出一个符合上述规律的算式；(2)运算结果一定是哪个数的倍数？请用含有字母a，b表示上述观察到的规律；(3)运用整式的运算解释上述观察到的规律.解：(1)45×10－(4＋5)＝441.(答案不唯一)(2)是9的倍数，规律：(10a＋b)×10－(a＋b)＝9(11a＋b).(3)(10a＋b)×10－(a＋b)＝100a＋10b－a－b＝99a＋9b＝9(11a＋b).5.如图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形(即分割成四部分)得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③.(1)图②中大三角形被分割成

个三角形；图③中大三角形被分割成

个三角形；710(2)按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图

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