1.2.1集合间的基本关系（教学课件）高一数学一战式（人教A版2019）

必修一

《第一章集合与常用逻辑用语》§1.2.1集合间的基本关系1.理解子集、真子集、空集的概念.(重点)2.掌握集合之间基本关系，掌握并能使用Venn图表达集合间的关系.(难点)学习目标复习巩固1.集合、元素的概念2.元素与集合的关系：3.集合中元素的三大特性：4.集合的表示方法：5.常用数集：6.区间及其表示：

属于∈，不属于∉

确定性、互异性，无序性

列举法、描述法［a，+∞）（a，b）（-∞，a］[a，b]新知探究1——子集【解析】在(1)中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.(2)(3)中的两个集合之间也有这种关系.观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；（2）C为某中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班的全体学生组成的集合；（3）E={x|x是两条边长相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形}.构建新知1.子集：

都是子集

2.Venn图：构建新知3.集合相等：

【解析】集合A中的元素和集合B中的元素相同．观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系A＝｛x｜x是两条边相等的三角形｝，B＝｛x｜x是等腰三角形｝.构建新知4.真子集：

观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形}【解析】集合A中的元素都在集合B中，但集合B有集合A没有的元素．BA一般地，

我们把不含任何元素的集合称为空集，记作∅并规定：_______是任何集合的子集.

在这个规定的基础上，结合子集和真子集的有关概念，可以得到：

思考：方程x＋１＝x＋２的所有解组成的集合里面的元素是什么？由于该方程无解，因此这个集合不含有任何元素（1）空集___________子集，即_________；(2)空集是_______集合的子集;（2）空集是___________集合的真子集.只有一个它本身任何非空

任何空集5.空集：构建新知典例精讲

A.

B.

C.

D.

B

典例精讲

⫋⫋=

牛刀小试

判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（

）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√√××新知运用解决问题小组研讨

C

1.已知集合A={x|−1<x<2}，B={x|0<x<1}，则(

).A.B⫋A B.A⫋B C.B<A D.A<B[解析]结合集合在数轴上的表示确定两集合的关系即可.如图所示，由图可知，B⫋A.

A归纳提升1.在处理集合间的关系时，要注意以下两点：

（2）要注意数形结合思想与分类讨论思想在集合问题中的应用.2.包含关系与属于关系有什么区别？3.集合A

B与集合有什么区别？前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.课堂小结集合间的基本关系回顾本节课你有什么收获？1.子集：AB任意x∈Ax∈B.

3.集合相等：A＝BAB且BA.4.性质:①A，若A非空，则

A.②AA.③AB，BCAC.

课后作业1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）

空集没有子集.(

)×（2）

任何集合至少有两个子集.(

)×（3）

空集是任何一个集合的真子集.(

)×

√

D

课后作业3.

设a∈R，若集合{2,9}={1−a,9}，则a=______.4.（多选题）下列各式正确的是(

).A.{0}∈{0,1,2} B.{0,1,2}⊆{2,1,0} C.⌀∈{⌀} D.{0,1}={(0,1)}【解析】因为{2,9}={1−a,9}，所以2=1−a，所以a=−1.【解析】A中，集合与集合的关系应该是包含关系，故{0}∈{0,1,2